5. Площадь поперечного сечения ствола, ее определение

5. Площадь поперечного сечения ствола, ее определение.

По исследованиям профессора Тюрина формула круга по сравнению с эллипсом показывает преувеличение площади поперечного сечения для пород с тонкой корой (ели и пихты) на 1%, для среднекорых пород (сосна,береза) — 2%, с толстой корой (лиственница) — 4-5%.

Для практики наиболее удобной оказалась формула площади круга:

g = (пи / 4) * ((d1 + d2) /2)²

ошибка g составляет для ели, пихты — 1%, сосны -2%, лиственницы — 3%. При большой толщине деревьев или отсутствии мерной вилки g можно найти по длине окружности ствола:

ошибка в определении g по данной формуле составляет для ели и пихты — 3%, сосны — 8%, лиственницы и дуба-11%.

6. Сбег древесного ствола, его виды (абсолютный действительный, относительный действительный, средний)

Сбег — постепенное уменьшение диаметра древесного ствола, приходящееся на единицу длины ствола. (чаще всего на 1 м)

Абсолютный действительный сбег — разность в диаметрах 2х сечений, стоящих друг от друга на расстоянии 1 или 2 м.

Зная абсолютный действительный сбег, можно определить диаметр на любой высоте ствола методом линейной интерполяции или по таблицам.

dx = d0 — ((d0-d) / (h-h0)) / (hx –h0)

dх — искомый диаметр

d0 — диаметр на высоте h0

d — диаметр на высоте h

h0 — высота сечения, расположенного ниже hх

h — высота сечения, расположенного выше hх

относительный действительный сбег определяют через отношение измеренных диаметров на различных высотах к диаметру на 1,3 м.

Sотн. = (dс / d1,3) * 100%, dc — диаметр на любом сечении.

Средний сбег — уменьшение диаметра ствола от основания к вершине в см в среднем на 1 м длины.

Sср = (dн — dв) / 1, dн — диаметр нижний, dв — диаметр верхний.

Средний сбег как правило определяют не для всего древесного ствола, а лишь для его части отдельных сортиментов.

Классификация среднего сбега древесного ствола:

-при величине сбега менее 1 см/м характеристика сбега — малый сбег, характеристика древесного ствола -малосбежистый древесный ствол

-при величине сбега 1-2 см/м характеристика сбега — средний сбег, характеристика древесного ствола — среднесбежистый ствол

-при величине сбега более 2 см/м характеристика сбега — большой сбег, характеристика древесного ствола — сбежистый ствол.

ГОСТ 2708-75 — таблица объемов круглых лесоматериалов.

7. Коэффициенты и классы формы, их практическое значение.

Показателями формы древесного ствола являются не только абсолютный и относительный сбег, но и коэффициенты и классы формы древесного ствола.

Коэффициент формы — отношение диаметров, измеренных на различных высотах древесного ствола к диаметру на высоте 1,3 м. коэффициент обозначают q с индексом высоты сечения ствола.

если диаметры ствола от основания к вершине уменьшаются, то и коэффициенты формы, полученные по этим диаметрам, уменьшаются от q0 к q1, от q1 к q2, от q2 к q3.

Значение коэффициента формы q0 всегда больше, а остальные меньше 1 . Коэффициент вычисляется с точностью до 0,01 .

Коэффициент формы q2 имеет существенный недостаток, так как зависит не только от формы древесного ствола, но и от его высоты. Сравнивать древесные стволы по q2 можно в том случае, когда они имеют одинаковую высоту. С увеличением высоты древесного ствола, коэффициент формы уменьшается.

В зависимости от условий роста для одной и той же древесной породы q2 изменяется в пределах от 0,45 до 0,85.

Многочисленными исследованиями установлено среднее значение коэффициента формы q2 для древесных стволов различных пород (q2 ели, пихты, осины = 0,70; ольхи черной = 0,69; дуба=0,68; сосны=0,67; березы=0,66).

Анализируя значения q2 и форму ствола, можно сделать вывод: чем больше значение q2, тем меньше сбег древесного ствола, и он имеет лучшую форму и большую производственную ценность.

-малосбежистые: q2=0,71 и более, q(2/1)=0,85

-среднесбежистые: q2=0,61- 0,70, q(2/1)=0,80

-сбежистые: q2=0,55-0,60, q(2/1)=0,75

Практическое значение коэффициента формы q2: его используют для определения объема ствола растущего дерева. В лесотаксационных справочниках имеются таблицы, позволяющие определить объем ствола по высоте, диаметру на высоте 1,3 м и коэффициенту формы q2.

Профессор Третьяков предложил использовать вместо коэффициентов формы классы формы, которые позволяют сравнивать древесные стволы различной высоты.

Третьяков предложил принять за исходный диаметр на высоте ¼.

относительные диаметры предложил профессор Захаров, они более точно и детально, чем классы формы, характеризуют форму ствола, и поэтому используются при составлении таблиц объемов древесного ствола и таблиц сбега. Расчет относительных диаметров ведут следующим образом: диаметр на высоте 0,1 м принимают за 1 00%, а диаметры на высотах 0, 1 ; 0,2; . . . ; 0,9 выражают в % от диаметра на высоте 0, 1 .

Определение площади сечения проводника по его диаметру

При расчете любых электрических сетей используется такое понятие, как площадь поперечного сечения проводника. Это свойство напрямую влияет на безопасность и долговечность всей системы, поэтому важно, чтобы расчетное значение площади поперечного сечения электрического проводника соответствовало фактическому. В данной статье будут рассмотрены способы измерения диаметра проводника и его сечения, а также рассмотрены другие варианты определения характеристик провода.

Способы измерения диаметра провода

Для того, чтобы рассчитать площадь поперечного сечения проводника необходимо знать его точный диаметр. Существует несколько способов измерения диаметра провода. К ним относятся измерения:

• При помощи штангенциркуля: для этого нужно понимать принцип работы штангенциркуля и уметь снимать показания с его шкал. В этом случае упростить измерения позволяет использование электронного измерительного прибора – он покажет точное значение диаметра на своем экране.
• С использованием микрометра: показания данного прибора немного точнее, чем у механического штангенциркуля, но он также требует некоторых навыков для снятия правильных и точных показаний.
• С помощью обычной линейки: данный способ подходит тем, кто не имеет в своем арсенале таких измерительных приборов, как штангенциркуль или микрометр. Измерение диаметра проводника с использованием линейки не будет достаточно точным, но примерно оценить диаметр будет возможно.

Для измерения диаметра проводника в первую очередь его зачищают ножом или стриппером от изоляции. Далее, если используется микрометр или штангенциркуль, жилу провода плотно зажимают между губок прибора и определяют размер проводника по шкалам устройства. При использовании линейки изоляция снимается на расстояние 5-10 см и жила наматывается на отвертку. Витки проводника должны плотно прижиматься друг к другу (ориентировочно 8-20 витков). Далее измеряется длина намотанного участка и полученное значение делится на количество витков – получится более или менее точное значение диаметра.

Как узнать сечение провода по его диаметру для многожильного или сегментного кабеля

Если определение диаметра для одножильного проводника не вызывает никаких проблем, то измерение многожильного или сегментного может вызвать определенные сложности.

Измерение сечения многожильного провода

При определении диаметра жилы данного кабеля нельзя измерять этот размер сразу для всех проволочек жилы: значение получится неточным, так как между жилами имеется пространство. Поэтому данный кабель сначала необходимо зачистить от изоляции, затем распушить многожильный проводник и посчитать количество проволок в жиле. Далее любым способом (штангенциркуль, линейка, микрометр) измеряют диаметр одной жилы и определяют площадь поперечного сечения проволочки. После этого полученное значение умножают на количество проволочек в пучке и получают точный размер имеющегося проводника.

Измерение сегментного проводника

Определение размеров сегментного проводника несколько сложнее, чем измерения круглого одножильного или многожильного кабеля. Для того, чтобы правильно оценить площадь поперечного сечения такого проводника необходимо использовать специальные таблицы. Например, для расчёта площади сечения сегмента алюминиевого проводника определяют высоту и ширину сегмента и используют следующую таблицу:

Таблица соответствия диаметра провода к его площади сечения

Для быстрого определения площади поперечного сечения проводника без производства каких-либо расчетов также используют таблицы соответствия диаметра жилы к её площади.

В данной таблице для удобного проведения расчетов и оценки токопроводящей способности жилы указаны номинальные токи для каждого значения площади поперечного сечения проводника двухжильного и трехжильного электрического кабеля.

Расчет по формуле

Главный геометрический показатель токопроводящей жилы – её площадь поперечного сечения. От данного размера зависит пропускная способность электрического проводника, а, следовательно, его эксплуатационные характеристики, которые влияют на безопасность и долговечность. Как уже было сказано выше, данный параметр легко определяется после измерения диаметра проводника. Для этого используется формула для определения площади круга:

Готовые таблицы – это отличный способ быстро определить площадь поперечного сечения провода, но, чтобы быть уверенным на сто процентов в полученном значении – лучше проверить и рассчитать самостоятельно.

Калькулятор расчета сечения провода по диаметру

Для быстрого расчета площади поперечного сечения круглого проводника можно использовать специальный калькулятор, который разработан для этих целей и способен быстро и точно рассчитать размер токопроводящей жилы по формуле указанной выше.

При использовании данного онлайн калькулятора необходимо точно измерить диаметр проводника для монолитного проводника или одной из проволочек многожильного провода с помощью штангенциркуля, микрометра или линейки. Для многожильного проводника потребуется дополнительно посчитать количество проволочек.

Как узнать сечение кабеля по внешнему виду

Определить сечение кабеля можно и без расчетов. Кабель в заводском исполнении обязательно маркируется: на его внешней оболочке штампуется с определенным шагом завод-изготовитель, вид кабеля, количество жил и площадь поперечного сечения токопроводящей жилы.

Например, если на кабеле имеется обозначение ВВГ-нг-LS 3х2,5, то это означает, что кабель имеет внешнюю оболочку и изоляцию жил из негорючего ПВХ с отсутствием при горении выделения опасных газов, также такой кабель имеет 3 токопроводящих жилы с площадью поперечного сечения каждого проводника 2,5 мм 2 .

Маркировка не всегда указывает правдивое значение площади жилы, так как соблюдение данного параметра остается на совести производителей. Это связано с тем, что большинство изготовителей не придерживается ГОСТ при производстве, а руководствуется собственными ТУ при производстве кабельной продукции, что приводит к вольной интерпретации методик расчета поперечного сечения и не регулируется должным образом. Поэтому лучше всего перед использованием кабеля по назначению проверить соответствие его поперечного сечения заявленному в маркировке.

Виды сечений труб.

Для прокладки водопровода или канализации в строительстве применяют трубы различных форм и сечений. Для классического водопровода могут использоваться круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные, эллипсовидные и прочие трубы. Для канализации используют трубы круглой, полукруглой, эллиптической, полуэллиптической, яйцевидной, прямоугольной, трапецеидальной и прочих форм и сечений.

Наибольшей популярностью пользуются трубы с круглой формой поперечного сечения. Изготовление таких труб малозатратно, они обладают хорошими техническими характеристиками, а также рядом отличных технических и эксплуатационных качеств.

Для расчета веса трубы, либо длины трубы вы можете воспользоваться трубным калькулятором.

Виды сечений трубопровода могут быть различными:

• а) — Круглые;
• б) — Квадратные;
• в) — Прямоугольные;
• г) — Треугольные;
• д) — Эллипсовыидные;
• е) — Кольчатые;
• а,b — Линейные размеры.

Далее представлены формы поперечных сечений самотечных труб и каналов, такие как:

• а) — Круглое,
• б) — Полукруглое,
• в) — Шатровое,
• г) — Банкетное,
• д) — Яйце­видное (овондальное),
• е) — Эллиптическое,
• ж) — Полукруглое с прямыми вставками;
• э) — Яйцевидное перевернутое,
• и) — Лотковое,
• к) — Пятиуголь­ное,
• л) — Прямоугольное,
• м) — Трапецеидальное

Расчет сечения трубопровода.

Формула площади поперечного сечения трубы будет зависеть от того, какова форма этого сечения. Для расчета сечения трубопровода необходимо вычислить площадь круга с диаметром, который равен наружному диаметру трубы, после чего вычесть толщину ее стенок.

Площадь круга рассчитывается по формуле: S = Pi*(R^2) или S=Pi*(D/2-N)^2,

• R — радиус круга, равный половине ее внутреннего диаметра;
• S — искомое значение;
• Pi — число «пи», которое обычно округляют до 3,14.
• D и N- наружный диаметр и толщина стенки трубы.

В качестве примера производим расчет площади внутреннего сечения круглого трубопровода с внутренним диаметром, в 100 мм.

Радиус, данной трубы, будет составлять 50 мм, или 0,05 м.

Площадь трубы будет равна 3,14 х 0,05^2 = 0,00785 м2.

Внимание: рассчитывая проходимость самотечных трубопроводов (например, бытовой канализации) принимайте в расчет не полное, а так называемое живое сечение потока, которое ограничено средним уровнем воды.

• а) — полное сечение,
• б) — живое сечение потока в частично заполненной трубе,
• в) — живое сечение потока в лотке.

Все необходимые данные о внутреннем диаметре ВГП труб, которые применяются при монтаже внутренних коммуникаций, можно найти в ГОСТ 3262-75, по которому эти трубы изготавливаются.

Таблица наружных диаметров труб.

ДУ, мм

Наружный диаметр, мм

Толщина стенки труб, мм

Легких

Обыкновенных

Усиленных

Особенности труб с различными сечениями.

Трубы круглого сечения очень просто очищаются от образовавшегося осадка гидравлическим способом с использованием шаров и цилиндров

По мере того увеличения диаметра трубы круглого сечения, давление грунта и временной внешней нагрузки стремительно увеличиваются. Для уменьшения усилия в стенках труб, своду придают полуэллиптическое сечение.

Иногда может использоваться яйцевидная форма сечения, труба такого сечения способна высокие статические и динамические нагрузки, но такая трубы имеет и недостатки: для монтажа труб с таким сечением необходима большая высота канала и глубина заложения, чем для труб круглого сечения при одинаковой пропускной способности.

Кроме этого, в трубах эллиптического сечения намного быстрее образуется осадок, который отлаживается на стенках. В тех местах, где присутствуют плывуны и грунт очень влажный, могут использоваться трубы лотковой формы. Это позволяет прокладывать канализационные сети на меньшей глубине.

Как рассчитать площадь поперечного сечения арматуры всех типов?

После расчета всех нагрузок на армируемые бетонные конструкции и напряжений, создаваемых ими внутри последних, производят выбор нужной арматуры не только по ее прочностным характеристикам, но и по необходимой площади поперечного сечения. Этот параметр можно выяснить двумя способами: взять из таблиц ГОСТов или справочников либо вычислить самостоятельно. А еще значения площади сечения для всех типов арматур приведены далее ниже.

1 Азы определения площади сечения рифленой арматуры – каков диаметр?

Как известно, величина поперечной площади изделий круглого сечения зависит от их диаметра. Собственно по этому параметру она и рассчитывается. А в таблицах ГОСТов и других справочников на арматуру величины поперечного сечения указываются для соответствующих ее номинальных диаметров. То есть, чтобы выяснить площадь сечения того или иного изделия в поперечнике, сначала необходимо определить его диаметр. А уже потом следует сделать самостоятельный расчет либо посмотреть искомое значение в таблицах ГОСТа или справочника.

Как правило, диаметр должен быть указан в маркировке арматуры прямо на ней или в спецификации (других сопроводительных документах – например, в накладных) производителя на поставляемое арматурное изделие. Если таких отметок нет, то диаметр можно определить с помощью замера. Для этого лучше всего использовать такой измерительный инструмент, как штангенциркуль. Причем проще всего, разумеется, определить замером диаметр гладкой арматуры – правильного круглого поперечного сечения, то есть без рифления. При этом результатом обмера, скорее всего, будет какое-то значение, отличающееся от стандартных номинальных диаметров (указаны в ГОСТах на соответствующие арматурные изделия и в таблице ниже).

Это связано с определенными неточностями в изготовлении, которые допускаются стандартами. Величина такой погрешности регламентируется для каждого типа арматуры соответствующим для нее ГОСТом. Так вот, если результат обмера отличается от стандартных размеров, то его нужно округлить в большую или меньшую сторону до ближайшего по величине номинального диаметра, указанного в ГОСТе и таблице ниже. Это и будет определенный замером диаметр. Пользоваться для расчетов фактически замеренным не стоит по той причине, что на протяжении (вдоль длины) всего изделия размер может меняться в пределах допустимых отклонений и в большую, и в меньшую сторону.

В случае обмера диаметра рифленой арматуры в зависимости от ее типа (все виды указаны в статье «Марки и классы арматурных изделий») могут возникнуть некоторые нюансы. Так, если это прутки стандарта 5781, 10884 или Р 52544-2006, а также проволока ГОСТ 6727 либо 7248, то замеренное значение сразу округляем до номинального стандартного размера, как это было рассмотрено выше. Когда речь идет о рифленой арматуре из композиционных материалов, изготовляемой по ГОСТ 31938, то выяснить замером, какого именно номинального диаметра ее изготовил производитель, не представляется возможным. Дело в том, что согласно этому ГОСТу допускается производить композиционные арматурные прутки не только стандартных размеров, указанных ниже в таблице, но и иных номинальных диаметров. А изготовитель должен в своих документах на поставляемую арматуру указать номинальные диаметр и площадь сечения.

Если же таких данных нет, то можно определить только приблизительный фактический размер композитного изделия.

Для этого замеряем наружный (по вершинам периодических профильных выступов) и диаметр во впадинах между профилями. Затем сумму этих двух значений делим на 2. Это и будет приблизительный средний диаметр. Для получения более точного размера рекомендуется повторить всю последовательность этих действий для нескольких участков арматуры вдоль ее длины. Затем вычисляем среднее арифметическое полученных результатов. То есть суммируем все полученные значения диаметра, а эту сумму делим на количество рассчитанных средних размеров.

2 Самостоятельный расчет для всех изделий – как справиться?

Если вдруг под рукой не оказалось практически незаменимого сейчас интернета, чтобы выяснить по справочникам величину поперечного сечения, то можно ее рассчитать самостоятельно.

Сначала выясняем диаметр арматуры. То есть замеряем его, а для продукции с периодическим профилем (рифленой) используем рекомендации предыдущей главы. Затем производим расчет по следующей формуле: S = π * R 2 , где

• S – искомая площадь сечения в мм 2 , см 2 или м 2 ;
• π – так называемое число «пи», являющееся постоянной математической константой (коэффициентом);
• R 2 – квадрат радиуса арматуры, то есть радиус, помноженный сам на себя.

Чтобы рассчитать радиус, надо диаметр (в мм, см или м) разделить на 2. А число «пи» (π) равняется 3,14…, где «…» означает бесконечную последовательность знаков после запятой. И по большому счету для любых вычислений всегда достаточно принять, что π = 3,14. Для более точных вычислений достаточно использовать 10 знаков этой константы, то есть принять, что π = 3,141592653.

Тогда для арматуры диаметром (D) 10 мм расчет будет выглядеть следующим образом:

• R = D/2 = 10/2 = 5 мм,
• S = 3,14 * R * R = 3,14 * 5 * 5 = 78,5 мм 2 .

3 Таблица величин поперечного сечения всех типов арматуры

В приведенной ниже таблице указаны в зависимости от диаметра значения поперечного сечения для всех типов арматуры. Причем эти данные более точные, чем заявленные в ГОСТах на соответствующие типы изделий, так как были вычислены с использованием 10 знаков числа «пи», то есть когда эта константа была принята равной 3,141592653. Кроме того, в ГОСТах, увы, тоже встречаются ошибки, что легко проверить при самостоятельных расчетах. И, к тому же, в стандартах принято результаты вычислений округлять до десятых долей, если расчетное значение в мм 2 , и до тысячных – если в см 2 . В приведенной ниже таблице значения поперечного сечения рассчитаны в мм 2 и округлены до тысячных долей.

Тем не менее, представленные данные тоже являются теоретическими – то есть номинальными расчетными. Имеется в виду, что они вычислялись для номинальных диаметров арматуры. Фактическая площадь сечения может незначительно отличаться от табличных величин в пределах допустимых отклонений, регламентируемых ГОСТом на соответствующее изделие.

Таблица 1. Номинальная площадь сечения для арматуры всех типов и для стандартных номинальных ее диаметров