Чему равен 1 литр в кг? Сколько весит литр воды в килограммах: цифры и факты

Чему равен 1 литр в кг? Сколько весит литр воды в килограммах: цифры и факты

Вес одного литра воды, взвешенного при атмосферном давлении 760 мм и температуре наибольшей плотности воды 4˚С — примерно 998,5 грамм.

Вес одного литра воды примерно 998,5 грамм.

Вода – самая необычная жидкость на нашей планете. Действительно, благодаря воде появилась на только жизнь на Земле, но и многие важные изобретения, сыгравшие огромную роль в развитии технического прогресса человечества. Все дело в удивительных свойствах воды, которая способна легко перейти из жидкого состояния в твердое или газообразное. В повседневной жизни нередко появляется необходимость определения массы этой жидкости – будь то химический опыт на школьном уроке химии, производственный процесс или просто бытовые нужды. Сколько весит 1 литр воды? Ответить на данный вопрос не так просто, как может показаться на первый взгляд.

От чего зависит масса воды?

Согласно законам физики, существует разница между весом и массой. Если говорить о весе, то имеется в виду сила воздействия тела определенной массы на поверхность. А термином «масса» обозначается количественная мера инертности тела, которая измеряется в килограммах. В нашей статье речь идет о массе воды.

Сколько весит литр воды? Данный показатель зависит от:

• температуры
• атмосферного давления
• состояния воды (жидкость, лед, снег)
• солености воды (пресная, соленая)
• типа изотопов водорода

Так что вес воды зависит от всех вышеизложенных факторов, которые в совокупности определяют величину данного показателя.

Сколько весит литр воды – немного истории

В разные времена ответ на данный вопрос был неодинаковым. А ведь ежеминутный расход воды в мире чрезвычайно большой! Поэтому требовалось принять общее решение по поводу измерения массы жидкости. Так, в 1964 году во время международной конференции по мерам и весам была утверждена единица, обозначившая объем 1 дм 3 воды – литр.

Однако эта единица означает, скорее, не вес, а объем. При этом вес может быть совершенно разный – к примеру, литр воды будет значительно тяжелее литра бензина по причине большей плотности.

В 1901 году третьей международной конференцией по мерам и весам было принято решение обозначать литр как объем 1 кг воды при температуре 3,98˚С и атмосферном давлении 760 мм ртутного столба. Главным отличием обозначения литра стало то, что в 1901 году этой единицей считался объем килограмма, а в 1964 году – только объем, при этом вес вещества мог быть разным.

Так что в период 1901 – 1964 гг. вес литра воды равнялся одному килограмму, правда при соблюдении вышеуказанных показателей температуры и атмосферного давления. Для соблюдения данного равенства также необходимо, чтобы вода была чистой. Ведь обычная питьевая вода содержит соли, оказывающие разное влияние на ее плотность. Есть ли разница между купанием в пресном озере и соленом? Конечно, в последнем вряд ли получится утонуть. Так что для того, чтоб литр воды был равен килограмму, жидкость должна быть дистиллированной, полученной путем испарения и конденсации пара.

Как определить, сколько весит один литр воды?

Для проведения такого эксперимента нам понадобится стеклянная или пластмассовая банка, мерная посуда, электронные весы и дистиллированная вода. Сначала нужно определить массу банки с помощью весов и записать полученную цифру. Наливаем в мерную посуду литр воды, переливаем в банку и снова взвешиваем. Теперь нужно вычесть массу банки – результат окажется примерно один килограмм. Такие весы можно использовать для определения массы других жидкостей – например, молока.

Если желаете получить более точный показатель, нужно соблюдать условия температуры (4˚С) и давления (760 мм рт. ст.). Тогда масса воды составит 998,5 г.

Водопроводная вода при взвешивании покажет немного другие результаты, чем дистиллированная. Дело в том, что в воде из-под крана могут присутствовать примеси тяжелых металлов, что увеличивает массу одного литра воды. Для расчета массы 1 литра воды также применяются специальные формулы.

Теперь мы знаем, сколько весит 1 литр воды, какие факторы оказывают влияние на вес литра воды и как рассчитать массу воды экспериментальным путем.

Вода, пожалуй, одна из самых необычных жидкостей. В обычных условиях мы можем легко наблюдать, как она переходит в любое из трех состояний – жидкое, твердое, газообразное. Благодаря воде мы имели в прошлом множество изобретений, которые сыграли большую роль в техническом прогрессе. Благодаря воде, например, появились паровые двигатели. Не будь легкодоступного пара, кто знает, по какому пути пошла бы техника? Водяные мельницы, можно сказать — прообраз гидроэлектростанций. Примеров множество…

В мире ежеминутно расходуется огромное количество воды. В связи с этим потребовалась какая-то единица измерения количества жидкости. В 1964 году на 12-й Генеральной конференции по мерам и весам была принята такая единица. Ее назвали литром, и она означала объем одного кубического дециметра воды. Здесь существует два тонких момента.

Во-первых, литр – это не вес, а объем. Во-вторых, раз это объем, то вес его может быть разным. В самом деле, литр бензина гораздо легче литра воды, потому что его плотность намного меньше.

Здесь возникает вопрос – а сколько же весит литр воды? Ответ неоднозначный. Например, с 1901 года на 3-й Генеральной конференции по мерам и весам литр определяли по – другому. Он обозначал объем одного килограмма воды при температуре 3.98 градусов и нормальном атмосферном давлении 760 мм.рт.ст. Заметьте – в 1901 году литр означал объем килограмма, а в 1964 году – просто объем, независимо от веса. При этом объем литра получался 1,000028 кубических дециметров.

Можно сделать вывод, что с 1901 года по 1964-й литр воды весил ровно килограмм. Но это только при указанных условиях. Зачем их нужно было учитывать? А потому, что они напрямую влияют на плотность воды. При температуре 3.98 градусов вода имеет наибольшую плотность. При нуле – это лед легче воды, а при большей температуре плотность понижается (вес меньше). Так же и атмосферное давление – чем оно больше, тем больше плотность воды, соответственно и вес тоже больше.

Еще одним обязательным условием, чтобы килограмм воды дал ровно литр, была чистота воды. Как известно, в обычной питьевой воде растворено множество солей, которые по-разному влияют на плотность воды. Купались в пресном и соленом озере? И там и там вода, а разница – то есть? В пресном утонуть можно запросто, а в соленом – если сильно постараться. Поэтому в расчет можно брать дистиллированную воду, полученную путем испарения и конденсации пара. В ней нет посторонних примесей. Примерно такие же свойства имеет дождевая вода.

Если хоть одно условие не соблюдается, то литр воды уже не может весить ровно один килограмм. Чем больше отклонение, тем больше разница. Здесь полезно привести примеры.

Например, при температуре 0 градусов плотность воды составляет 0,99987 г/мл. Значит, литр «правильной» воды будет весить 999.87 грамм. При температуре 25 градусов – 997,1 грамм, при 35 градусах – 994.06 грамм, а при температуре 90 градусов – 965.34 грамм. Разница довольно заметна.

С повышением давления вес литра воды тоже меняется. Например, на вершине горы вода легче, чем где-нибудь в шахте или на дне океана.

И напоследок, пара малоизвестных, но любопытных фактов. Если взять воду, лишенную растворенных в ней газов, то ее можно охладить до -70 градусов, и она не замерзнет. Но стоит ее взболтать или добавить кусочек льда, как она моментально замерзнет, а температура поднимется до 0 градусов!

Такая же вода не кипит, если ее нагреть до 150 градусов. Но стоит ее взболтать или добавить пузырек воздуха, как она мгновенно закипит, а ее температура станет ровно 100 градусов!

Такая вот удивительная обычная жидкость бежит из обычного водопроводного крана…

При переводе килограммов в литры следует непременно уточнять, о чем идет речь. Каждое вещество имеет свою плотность, и, только уточнив название предмета, можно говорить о его массе.

Откуда пошли названия

Если окунуться глубоко в историю, нужно понять, что для каждого отдельного города, не говоря уже о странах, были свои понятия веса, длины, времени. Мера веса в каждом уголке планеты была своя, его измеряли унциями, фунтами, мерами, пудами и другими единицами, и даже одинаковые названия не гарантировали совпадение веса. То же самое было и с длиной, начиная от мелких измерений и заканчивая расстояниями между городами. Но до конца восемнадцатого века никто бы не понял вопроса «сколько килограмм в 1 литре?», ведь таких названий даже не существовало.

Со временем, когда государства приходили к единоначалию, а международная торговля стала активно развиваться, возникла потребность в универсальной стандартизации. И если внутри каждой отдельно взятой страны унификация измерений произошла практически одновременно с образованием этой самой страны, то к единым международным стандартам мировая общественность подошла во второй половине девятнадцатого века.

Сами названия «метр» и «килограмм» появились во Франции в 1795 году. После победы Французской революции новые власти решили избавиться от всего, что напоминало монархию. Измененные названия месяцев года, дней недели просуществовали совсем недолго, а вот корни новых единиц измерения всего мирового сообщества берут начало именно во Франции. Именно там впервые ответили на вопрос «сколько килограмм в 1 литре воды?».

Метрическая система

Слово «литр» получило свое название от старофранцузского «литрон», которое обозначало меру сыпучих тел. А старофранцузский термин своими корнями уходит в Древнюю Грецию и Древний Рим. После Французской революции литр стал новой единицей измерения объема. И в том же 1795 году определили, сколько килограмм весит 1 литр воды. Для начала определили, сколько составлял один эталонный грамм. Он весил, как один куб талой воды с ребром в одну сотую часть метра. А так как грамм представлял собой довольно малую величину, не удобную для изготовления эталона, за эталон взяли единицу в тысячу раз тяжелее грамма. И, соответственно, под него «подогнали» объем. Поэтому на вопрос «сколько килограмм в 1 литре воды?» ответ единственный: «Один». Но система, в основу которой положили метр и килограмм, получила международное признание только в последней четверти девятнадцатого века, когда семнадцать государств, в том числе и Россия, на собрании в Париже подтвердили своими подписями Метрическую конвенцию.

Система СИ

Конвенция послужила основой создания Международного бюро мер и весов, целью которого как раз и стала организация единой системы измерений. Эта система стала фундаментом возникновения в 1960 году Международной системы единиц (СИ). В этой системе не нашлось места литру, зато приведение измерений к единому стандарту позволяет в любой момент ответить на вопрос, сколько килограмм в 1 литре любого вещества.

Литровые измерения

Вода была изначально взята за эталон массы в состоянии тающего льда. После этого определения менялись, и образцом одного килограмма стала вода при температуре наибольшей плотности и нормальном состоянии атмосферного явления. Из этого следует, что вещество, в данном случае вода, даже в емкости 1 литр может иметь разный вес. Поэтому при вопросе, сколько в 1 литре килограмм, следует уточнять еще и атмосферное давление, и температуру воды. И опять же, когда речь идет не о воде, вес одного литра будет значительно разнится. Так, самая тяжелая жидкость в естественном состоянии — ртуть — более чем в тринадцать раз тяжелее воды. А, например, растительное масло легче воды, и, если влить масло в воду, на поверхности образуется масляная пленка. С учетом того, что один литр соответствует одному кубическому дециметру, литрами можно измерять не только жидкие вещества, но и твердые. Самое твердое известное вещество — осмий — в 23 раза тяжелее воды, а лёд, который образуется при замерзании воды, имеет меньшую плотность, поэтому и находится на поверхности воды. Сколько килограмм в 1 литре, зависит от того, что мы измеряем.

Мерная посуда

А где литрами меряют твердые вещества, там появляются и сыпучие. Причем в старину именно сыпучими веществами определяли объем посуды, эталоном для этого служила пшеница. А в современном мире на помощь всем домохозяйкам приходят мерная посуда. С её помощью можно спокойно ответить на вопрос, сколько килограмм в 1 литре, причем отнюдь не воды. Ведь с водой всё ясно. В зависимости от потребности мерная посуда может отмерять, сколько в одном литре сливок, молока, возможно, даже муки или крупы. А быть может, и не в одном литре, а лишь в стакане. Мерная посуда покажет, сколько в 1 литре килограмм, фунтов или унций, в зависимости от того, рецепт какой страны будет готовиться в данный момент. Если под рукой нет мерной посуды, помогут справочники, которые с точностью до грамма расскажут о вместительности одного литра в отношении всевозможных продуктов.

Вычисление силы Архимеда

В предыдущем параграфе мы назвали две формулы, при помощи которых силу Архимеда можно измерить. Теперь выведем формулу, при помощи которой силу Архимеда можно вычислить.

Закон Архимеда для жидкости выражается формулой (см. § 3-е):

Примем, что вес вытесненной жидкости равен действующей силе тяжести:

Масса вытесненной жидкости может быть найдена из формулы плотности:

r = m/V Ю mж = rжVж

Подставляя формулы друг в друга, получим равенство:

Fарх = Wж = Fтяж = mж g = rжVж g

Выпишем начало и конец этого равенства:

Вспомним, что закон Архимеда справедлив для жидкостей и газов. Поэтому вместо обозначения «rж» более правильно использовать «rж/г». Также заметим, что объём жидкости, вытесненной телом, в точности равен объёму погруженной части тела: Vж = Vпчт. С учётом этих уточнений получим:

Итак, мы вывели частный случай закона Архимеда – формулу, выражающую способ вычисления силы Архимеда. Вы спросите: почему же эта формула – «частный случай», то есть менее общая?

Поясним примером. Вообразим, что мы проводим опыты в космическом корабле. Согласно формуле Fарх = Wж, архимедова сила равна нулю (так как вес жидкости равен нулю), согласно же формуле Fарх = rж/г gVпчт архимедова сила нулю не равна, так как ни одна из величин (r, g, V) в невесомости в ноль не обращается. Перейдя от воображаемых опытов к настоящим, мы убедимся, что справедлива именно общая формула.

Продолжим наши рассуждения и выведем ещё один частный случай закона Архимеда. Посмотрите на рисунок. Поскольку бревно находится в покое, следовательно, на него действуют уравновешенные силы – сила тяжести и сила Архимеда. Выразим это равенством:

Разделим левую и правую части равенства на коэффициент «g»:

Вспомнив, что m = rV, получим равенство:

Преобразуем это равенство в пропорцию:

В левой части этой пропорции стоит дробь, показывающая долю, которую составляет объём погруженной части тела от объёма всего тела. Поэтому всю дробь называют погруженной долей тела:

Используя эту формулу, предскажем, чему должна быть равна погруженная доля бревна при его плавании в воде:

ПДТ (полена) » 500 кг/м 3 : 1000 кг/м 3 = 0,5

Число 0,5 означает, что плавающее в воде бревно погружено наполовину. Так предсказывает теория, и это совпадает с практикой.

Итак, обе формулы в рамках являются менее общими, чем исходная, то есть имеют более узкие границы применимости. Почему же так произошло? Причина – применение нами формулы W = F_тяж. Вспомним, что она не верна, если тело или его опора (подвес) движутся непрямолинейно (см. § 3-г). Упоминавшийся нами космический корабль именно так и движется – по круговой орбите вокруг Земли.

Физика (7 класс)/Давление

По рыхлому снегу человек идёт с большим трудом, глубоко проваливаясь при каждом шаге. Но, надев лыжи, он может идти, почти не проваливаясь в него. Почему? На лыжах или без лыж человек действует на снег с одной и той же силой, равной своему весу. Однако действие этой силы в обоих случаях различно, потому что различна площадь поверхности, на которую давит человек, с лыжами и без лыж. Площадь поверхности лыж почти в 20 раз больше площади подошвы. Поэтому, стоя на лыжах, человек действует на каждый квадратный сантиметр площади поверхности снега с силой, в 20 раз меньшей, чем стоя на снегу без лыж.

Ученик, прикалывая кнопками газету к доске, действует на каждую кнопку с одинаковой силой. Однако кнопка, имеющая более острый конец, легче входит в дерево.

Значит, результат действия силы зависит не только от её модуля, направления и точки приложения, но и от площади той поверхности, к которой она приложена (перпендикулярно которой она действует).

Этот вывод подтверждают физические опыты.

По углам небольшой доски надо вбить гвозди. Сначала гвозди, вбитые в доску, установим на песке остриями вверх и положим на доску гирю. В этом случае шляпки гвоздей лишь незначительно вдавливаются в песок. Затем доску перевернем и поставим гвозди на острие. В этом случае площадь опоры меньше, и под действием той же силы гвозди значительно углубляются в песок.

От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия этой силы.

В рассмотренных примерах силы действовали перпендикулярно поверхности тела. Вес человека был перпендикулярен поверхности снега; сила, действовавшая на кнопку, перпендикулярна поверхности доски.

Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением.

Чтобы определить давление, надо силу, действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности:

давление = сила / площадь.

Обозначим величины, входящие в это выражение: давление — p, сила, действующая на поверхность, — F и площадь поверхности — S.

Тогда получим формулу:

p = F/S

Понятно, что бóльшая по значению сила, действующую на ту же площадь, будет производить большее давление.

За единицу давления принимается такое давление, которое производит сила в 1 Н, действующая на поверхность площадью 1 м 2 перпендикулярно этой поверхности.

Единица давления — ньютон на квадратный метр ( 1 Н / м 2 ). В честь французского ученого Блеза Паскаля она называется паскалем (Па). Таким образом,

1 Па = 1 Н / м 2 .

Используется также другие единицы давления: гектопаскаль (гПа) и килопаскаль (кПа).

Пример. Рассчитать давление, производимое на пол мальчиком, масса которого 45 кг, а площадь подошв его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 300 см 2 .

Запишем условие задачи и решим её.

Дано: m = 45 кг, S = 300 см 2 ; p = ?

В единицах СИ: S = 0,03 м 2

Решение:

p = F/S,

P = g·m,

P = 9,8 Н · 45 кг ≈ 450 Н,

p = 450/0,03 Н / м 2 = 15000 Па = 15 кПа

‘Ответ’: p = 15000 Па = 15 кПа

Способы уменьшения и увеличения давления.

Тяжелый гусеничный трактор производит на почву давление равное 40 — 50 кПа, т. е. всего в 2 — 3 раза больше, чем давление мальчика массой 45 кг. Это объясняется тем, что вес трактора распределяется на бóльшую площадь за счёт гусеничной передачи. А мы установили, что чем больше площадь опоры, тем меньше давление, производимое одной и той же силой на эту опору.

В зависимости от того, нужно ли получить малое или большое давление, площадь опоры увеличивается или уменьшается. Например, для того, чтобы грунт мог выдержать давление возводимого здания, увеличивают площадь нижней части фундамента.

Шины грузовых автомобилей и шасси самолетов делают значительно шире, чем легковых. Особенно широкими делают шины у автомобилей, предназначенных для передвижения в пустынях.

Тяжелые машины, как трактор, танк или болотоход, имея большую опорную площадь гусениц, проходят по болотистой местности, по которой не пройдет человек.

С другой стороны, при малой площади поверхности можно небольшой силой произвести большое давление. Например, вдавливая кнопку в доску, мы действуем на нее с силой около 50 Н. Так как площадь острия кнопки примерно 1 мм 2 , то давление, производимое ею, равно:

p = 50 Н/ 0, 000 001 м 2 = 50 000 000 Па = 50 000 кПа.

Для сравнения, это давление в 1000 раз больше давления, производимого гусеничным трактором на почву. Можно найти еще много таких примеров.

Лезвие режущих и острие колющих инструментов (ножей, ножниц, резцов, пил, игл и др.) специально остро оттачивается. Заточенный край острого лезвия имеет маленькую площадь, поэтому при помощи даже малой силы создается большое давление, и таким инструментом легко работать.

Режущие и колющие приспособления встречаются и в живой природе: это зубы, когти, клювы, шипы и др. — все они из твердого материала, гладкие и очень острые.

Давление

Мы уже знаем, что газы, в отличие от твердых тел и жидкостей, заполняют весь сосуд, в котором находятся. Например, стальной баллон для хранения газов, камера автомобильной шины или волейбольный мяч. При этом газ оказывает давление на стенки, дно и крышку баллона, камеры или любого другого тела, в котором он находится. Давление газа обусловлено иными причинами, чем давление твердого тела на опору.

Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся. При своем движении они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором находится газ. Молекул в газе много, поэтому и число их ударов очень велико. Например, число ударов молекул воздуха, находящегося в комнате, о поверхность площадью 1 см 2 за 1 с выражается двадцатитрехзначным числом. Хотя сила удара отдельной молекулы мала, но действие всех молекул на стенки сосуда значительно, — оно и создает давление газа.

Итак, давление газа на стенки сосуда (и на помещенное в газ тело) вызывается ударами молекул газа.

Рассмотрим следующий опыт. Под колокол воздушного насоса поместим резиновый шарик. Он содержит небольшое количество воздуха и имеет неправильную форму. Затем насосом откачиваем воздух из-под колокола. Оболочка шарика, вокруг которой воздух становится все более разреженным, постепенно раздувается и принимает форму правильного шара.

Как объяснить этот опыт?

В нашем опыте движущиеся молекулы газа непрерывно ударяют о стенки шарика внутри и снаружи. При откачивании воздуха число молекул в колоколе вокруг оболочки шарика уменьшается. Но внутри шарика их число не изменяется. Поэтому число ударов молекул о внешние стенки оболочки становится меньше, чем число ударов о внутренние стенки. Шарик раздувается до тех пор, пока сила упругости его резиновой оболочки не станет равной силе давления газа. Оболочка шарика принимает форму шара. Это показывает, что газ давит на ее стенки по всем направлениям одинаково. Иначе говоря, число ударов молекул, приходящихся на каждый квадратный сантиметр площади поверхности, по всем направлениям одинаково. Одинаковое давление по всем направлениям характерно для газа и является следствием беспорядочного движения огромного числа молекул.

Попытаемся уменьшить объем газа, но так, чтобы масса его осталась неизменной. Это значит, что в каждом кубическом сантиметре газа молекул станет больше, плотность газа увеличится. Тогда число ударов молекул о стенки увеличится, т. е. возрастет давление газа. Это можно подтвердить опытом.

На рисунке а изображена стеклянная трубка, один конец которой закрыт тонкой резиновой пленкой. В трубку вставлен поршень. При вдвигании поршня объем воздуха в трубке уменьшается, т. е. газ сжимается. Резиновая пленка при этом выгибается наружу, указывая на то, что давление воздуха в трубке увеличилось.

Наоборот, при увеличении объема этой же массы газа, число молекул в каждом кубическом сантиметре уменьшается. От этого уменьшится число ударов о стенки сосуда — давление газа станет меньше. Действительно, при вытягивании поршня из трубки объем воздуха увеличивается, пленка прогибается внутрь сосуда. Это указывает на уменьшение давления воздуха в трубке. Такие же явления наблюдались бы, если бы вместо воздуха в трубке находился бы любой другой газ.

Итак, при уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении объема давление уменьшается при условии, что масса и температура газа остаются неизменными.

А как изменится давление газа, если нагреть его при постоянном объеме? Известно, что скорость движения молекул газа при нагревании увеличивается. Двигаясь быстрее, молекулы будут ударять о стенки сосуда чаще. Кроме того, каждый удар молекулы о стенку будет сильнее. Вследствие этого, стенки сосуда будут испытывать большее давление.

Следовательно, давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше температура газа, при условии, что масса газа и объем не изменяются.

Из этих опытов можно сделать общий вывод, что давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.

Для хранения и перевозки газов их сильно сжимают. При этом давление их возрастает, газы необходимо заключать в специальные, очень прочные баллоны. В таких баллонах, например, содержат сжатый воздух в подводных лодках, кислород, используемый при сварке металлов. Конечно же, мы должны навсегда запомнить, что газовые баллоны нельзя нагревать, тем более, когда они заполнены газом. Потому что, как мы уже понимаем, может произойти взрыв с очень неприятными последствиями.

Закон Паскаля.

В отличие от твердых тел отдельные слои и мелкие частицы жидкости и газа могут свободно перемещаться относительно друг друга по всем направлениям. Достаточно, например, слегка подуть на поверхность воды в стакане, чтобы вызвать движение воды. На реке или озере при малейшем ветерке появляется рябь.

Подвижностью частиц газа и жидкости объясняется, что давление, производимое на них, передается не только в направлении действия силы, а в каждую точку. Рассмотрим это явление подробнее.

На рисунке, а изображен сосуд, в котором содержится газ (или жидкость). Частицы равномерно распределены по всему сосуду. Сосуд закрыт поршнем, который может перемещаться вверх и вниз.

Прилагая некоторую силу, заставим поршень немного переместиться внутрь и сжать газ (жидкость), находящийся непосредственно под ним. Тогда частицы (молекулы) расположатся в этом месте более плотно, чем прежде(рис, б). Благодаря подвижности частицы газа будут перемещаться по всем направлениям. Вследствие этого их расположение опять станет равномерным, но более плотным, чем раньше (рис, в). Поэтому давление газа всюду возрастет. Значит, добавочное давление передается всем частицам газа или жидкости. Так, если давление на газ (жидкость) около самого поршня увеличится на 1 Па, то во всех точках внутри газа или жидкости давление станет больше прежнего на столько же. На 1 Па увеличится давление и на стенки сосуда, и на дно, и на поршень.

Давление, производимое на жидкость или газ, передается на любую точку одинаково во всех направлениях.

Это утверждение называется законом Паскаля.

На основе закона Паскаля легко объяснить следующие опыты.

На рисунке изображен полый шар, имеющий в различных местах небольшие отверстия. К шару присоединена трубка, в которую вставлен поршень. Если набрать воды в шар и вдвинуть в трубку поршень, то вода польется из всех отверстий шара. В этом опыте поршень давит на поверхность воды в трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передают его давление другим слоям, лежащим глубже. Таким образом, давление поршня передается в каждую точку жидкости, заполняющей шар. В результате часть воды выталкивается из шара в виде одинаковых струек, вытекающих из всех отверстий.

Если шар заполнить дымом, то при вдвигании поршня в трубку из всех отверстий шара начнут выходить одинаковые струйки дыма. Это подтверждает, что и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково.

Давление в жидкости и газе.

На жидкости, как и на все тела на Земле, действует сила тяжести. Поэтому, каждый слой жидкости, налитой в сосуд, своим весом создает давление, которое по закону Паскаля передается по всем направлениям. Следовательно, внутри жидкости существует давление. В этом можно убедиться на опыте.

В стеклянную трубку, нижнее отверстие которой закрыто тонкой резиновой пленкой, нальем воду. Под действием веса жидкости дно трубки прогнется.

Опыт показывает, что, чем выше столб воды над резиновой пленкой, тем больше она прогибается. Но всякий раз после того, как резиновое дно прогнулось, вода в трубке приходит в равновесие (останавливается), так как, кроме силы тяжести, на воду действует сила упругости растянутой резиновой пленки.

Формула массы через плотность и объем — примеры вычислений

Формула массы через плотность и объем является одной из базовых формул физики, изучаемых в рамках школьной программы еще в седьмом классе. Она пригодится в решении многих задач.

Формула зависимости массы от объема и плотности

Для того, чтобы найти плотность жидкости или твердого вещества, существует базовая формула: плотность равна массе, поделенной на объем.

Записывается это так:

И из нее можно вывести еще две формулы.

Формулу для объема тела:

А также формулу для расчета массы:

Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где две единицы нужно умножить.

Для запоминания этой зависимости можно использовать рисунок в виде «пирамидки», разделенной на три секции, в вершине которой находится масса, а в нижних углах – плотность и объем.

Несколько иначе обстоят дела с газами. Рассчитать их вес гораздо сложнее, так как у газов нет постоянной плотности: они рассеиваются и занимают весь доступный им объем.

Для этого пригодится понятие молярной массы, которую можно найти, сложив массу всех атомов в формуле вещества при помощи данных из периодической таблицы.

Вторая единица, которая нам понадобится – количество вещества в молях. Его можно вычислить по уравнению реакции. Подробнее об этом можно узнать в рамках курса химии.

Другой способ нахождения мольного количества – через объем газа, который нужно поделить на 22,4 литра. Последнее число – это объемная постоянная, которую стоит запомнить.

В итоге, зная две предыдущие величины, мы можем определить массу газа:

где M – это молярная масса, а n – количество вещества.

Результат получится в граммах, поэтому для решения физических задач важно не забыть перевести его в килограммы, поделив на 1000. Числа в этой формуле часто могут оказываться достаточно сложными, поэтому для вычислений может понадобиться калькулятор.

Еще один нестандартный случай, с которым можно столкнуться – необходимость найти плотность раствора. Для этого существует формула средней плотности, построенная аналогично формулам других средних величин.

Для двух веществ посчитать ее можно так:

(m1 + m2) / V1 + V2.

Также из этой формулы можно вывести несколько других в зависимости от того, какие из величин известны по условию задачи.

Таблица плотности некоторых веществ

Плотность многих веществ известна заранее и легко находится по соответствующей таблице.

В работе с ней важно обращать внимание на размерности и не забывать о том, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатной температуре в 20 градусов Цельсия, а также определенном давлении, влажности воздуха и так далее.

Плотности других, более редких веществ можно найти онлайн.

Как минимум одно из значений плотности стоит запомнить, так как оно часто появляется в задачах. Это плотность воды – 1000 кг/м3 или 1 г/см3.

Примеры решения задач

Задача 1

Условие: имеется алюминиевый брусок со сторонами 3, 5 и 7 сантиметров. Какова его масса?

Найдем объем бруска:

V = 3 * 5 * 7 = 105 см 3 ;

Табличное значение плотности алюминия: 2800 кг/м 3 или 2,8 г/см 3 ;

Вычислим массу бруска:

m = 105 * 2,8 = 294 г.

Ответ: m = 294 г.

Задача 2

Задача по смежной теме.

Условие: сколько энергии потребуется для того, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (ёмкость 200 мл) до температуры кипения?

Найдем недостающую информацию: температура кипения воды t₂ = 100 градусов Цельсия, удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг * С, плотность воды 1 г/см 3 , 1 мл воды = 1 см 3 ;

Найдем массу воды:

m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг;

Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.

Ответ: Q = 67,2 кДж.

Задача 3

Задача с молярной массой.

Условие: найдите массу CO₂ при объеме в 5,6 л.

Найдем молярную массу CO₂ :

M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль;

Найдем количество вещества через объем:

n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль;

m = 0,25 * 44 = 11 г.

Ответ: m = 11 г.