Wabashpress.ru

Техника Гидропрессы
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

7 шагов, чтобы посчитать модуль упругости стали

7 шагов, чтобы посчитать модуль упругости стали

Модуль упругости стали: терминология + формула расчета + предел прочности и допускаемое механическое напряжение + 6 вспомогательных физических величин для инженерных расчетов упругости металлов + инструкция расчета модуля упругости стали на онлайн-калькуляторе.

modul-uprugosti-stali

Вспомните школьное время, когда вопрос «Где это нам пригодится в жизни?» звучал чуть ли не на каждом занятии. Для людей, связавших собственную жизнь напрямую/косвенно с металлургией, физика стала неотъемлемой частью практики.

Чтобы качественно выполнить сооружение конструкции, базовых основ может быть недостаточно, и придется протаптывать более тонкие пути направления. Модуль упругости стали – один из моментов, который пригодится инженерам проектирования.

Что именно из себя представляет термин, его расчеты в отношении стали и прочие нюансы вопроса будут рассмотрены далее.

Что такое модуль упругости стали: определение + назначение

Предположим, инженер производит сооружение массивной конструкции. Выбор материала крайне важен, ибо от результата принятого решения будет зависеть прочность всего проекта. Тип материала и сечение профиля выбирается на основании показателя модуля упругости. Задача человека – подобрать оптимальный размер элемента, параметры которого смогут сдержать статическую/динамическую нагрузку + не выгребут из кармана застройщика последние деньги.

1) Модуль упругости: что это такое?

В природе 100% физических тел имеют свойство менять форму при использовании на них силы давления. Вопрос в том, насколько сильно тело восстановит свою форму после изначальной деформации, и случится ли это вообще.

А) Терминология по модулю упругости

Давайте обратимся к повседневным объектам. Нажмите на буханку мягкого хлеба с качественной муки, и вы увидите близкое к полному восстановление формы. Другой пример – антистресс игрушка на основании полиуретана. Сжимайте ее, как пожелаете, за 30-60 секунд игрушка полностью вернет свою формы к изначальной. В сравнение, брусок пластилина считается полностью неупругим телом.

Важно: у каждого тела имеется точка невозврата деформации, когда приложенные усилия достигают своего предела. В таком случае искажается кристаллическая структура материала, и оно либо разрушается, либо остается в деформированной форме навсегда.

Впервые о модуле упругости завели речь еще в 17 веке. Труды шли от имени, известного в научных кругах физиков, ученого – Юнги. Помощником в разработке теории был Гук. Именно связка данных двух личностей привела к возникновению взаимосвязанных понятий – Закон Гука и модуль Юнга. Применяемость оговоренных законов крайне широка в инженерном деле, при определении прочности конструкции/изделия.

Модуль упругости стали (модуль Юнга) – характеристика металлического элемента. В основе меры лежит сопротивляемость деформации растяжения. По-простому, цифра дает понять на сколько металл перед глазами инженера пластичен.

deformacija-tverdyh-tel

Обозначается модуль Юнги через латинскую букву «Е». Единица измерения – ньютоны на метры в квадрате или Паскали. В инженерной практике больше устоялся именно второй вариант размерности. Для расчета модуля упругости используется обобщенная формула, которую можете лицезреть на рисунке ниже.

formula-opredelenija-deformacii

Физический смысл модуля упругости – напряжение, что вызывается при вытягивании исследуемого образца на длину, в два раза большую от первоначальной. В процессе эксперимента, предмет исследования обязан оставаться целым, но из-за сложности выполнения данного условия, модуль Юнга рассчитывают косвенным путем, через применение малых деформаций.

Б) Предел прочности и допускаемое механическое напряжение

predel-prochnosti

Выделяют два типа предела прочности:

  • статический. На объект анализа производится длительное усилие с постепенно усиливающимся показателем давления;
  • динамический. Точечное резкое приложение силы. Чаще всего, — это удар.

Для 85% веществ в природе значение динамического предела выше, нежели значение статического. Если классические гидравлические машины не в состоянии определить предел прочности образца металла или прочего вещества, на помощь приходят направленные взрывы в герметичной капсуле.

dinamicheskij-predel-prochnosti

Различные вещества имеют свои особенности сопротивления деформациям. Для твёрдых тел важную роль отыгрывает прочность межатомных связей. При усилиях в сторону растяжения, расстояние между атомами внутри стали и других веществ увеличивается. Пропорционально возрастает и сопротивление прилагаемым усилиям.

Обратите внимание: существует так называемая теоретическая прочность стали – 1/10 от модуля упругости тестируемого вещества. Актуально для всех твердых веществ на основе железа. При достижении оговоренного значения, межатомные связи начинают разрушаться.

В реальных условиях сталь имеет неоднородную структуру, из-за чего разрывы распределяются по всей длине элемента неравномерно. Первым рушатся те участки, где межатомное напряжение выше всего.

zapas-prochnosti

В связи с оговоренным выше, в строительстве введено такое понятие как «запас прочности». То бишь, если человек занимается производством стальных тросов, он обязан вкладывать по ГОСТу не менее десятикратного запаса прочности от максимально допустимого теоретического предела. Если речь идет о каркасе здания, необходимо закладывать еще больший запас прочности от минимального.

Все расчеты по запасу прочности в промышленных масштабах производятся на специализированном оборудовании при использовании сложных математических формул. Для домашнего просчета имеются более доступные способы расчета показателей. К примеру, онлайн-калькуляторы инженерного типа.

В) Связь модуля упругости с другими физическими величинами
ПараметрОписаниеЗначимость (из 5 ★)
ЖесткостьПо сути, — это перемножение модуля Юнги на поперечное сечение объекта. Результатом подсчета станет общий показатель пластичности узлового элемента конструкции, а не ее отдельной детали. Жесткость измеряется в килограммах силы★★★★
Продольное относительное удлинениеВысчитывается как результат деления абсолютного значения удлинения стали и общей длины. Например, имеется брусок стали с показателем длины в 10 сантиметров. Прилагая усилия на сжатие, длина бруска уменьшилась на 2 миллиметра. Тогда продольное относительное удлинение будет 2/10*10=0.02. У параметра не имеется определенной размерности, потому для удобства его измеряют в процентах.★★★★
Поперечное относительное удлинениеЗначение рассчитывается аналогично вышеописанному, только вместо длины объект берётся его поперечка по сечению. За десятки лет опытных расчетов было установлено, что коэффициент разницы между продольным и поперечным составляет ¼.★★★★
Значение ПуассонаВысчитывается как деление продольной и поперечной относительной деформации объекта. Благодаря оговоренному показателю, человек может спрогнозировать возможность изменения формы стального элемента под воздействием статической и динамической нагрузок.★★★
Модуль по сдвигуЗначение описывает взаимосвязь вязкости и деформации. Для определения значения на предмет исследования опускается движущая сила под прямым углом. Простым примером проверки модуля по сдвигу может служить удар молотком по шляпке гвоздя. Переломный момент наступает при сгибании стержня.★★★★
Объемный модуль упругостиПривносит характеристику смены объема предмета исследования, при равномерном давлении со всех сторон. Простым примером может служить помещение пластичного материала на большую глубину. Что происходит с объектом в таких случаях большинство знает из художественных фильмов.★★★

Выделяют и менее значимые показатели деформации объектов. Пример таких — параметры Ламе, которые являются константами материального типа, отображающие характеристики по упругим деформациям твердых тел. Кроме того, существуют изотропные и анизотропные материалы. Первые меняют механические свойства в зависимости от прилагаемой нагрузки, а вторые остаются неизменными. Сталь и прочие металлические сплавы относятся к изотропным материалам.

2) Пару слов о стали

himicheskie-jelementy-v-stali

Важно: рост доли углерода в сплаве стали приводит к повышению характеристик прочности материала в строительстве, но у данного момента имеется и отрицательная сторона – снижение пластичности (сталь становится хрупкой) и меньшая восприимчивость к сварочным работам.

Обращаясь к практической стороне вопроса, среднее содержание углерода в 85%+ марок стали находится в пределах 1% (колебания в пару десятых). В зависимости от вспомогательных добавок цветных металлов и прочих веществ, вхождение чистого железа может падать до 45% от общего объема.

Добавки в промышленности именуются легирующими компонентами, и чем больше их имеет сталь, тем сильнее меняются физические/химические свойства материала.

konstrukcionnaja-stal

Картинка выше отображает распространенные маркировки конструкционных типов стали в зависимости от количества добавок в сплаве и соответствию ГОСТам. В основе маркировки лежит один из двух признаков – химический состав сплава или перечисление уровней базовых свойств. По территории нашего государства большее распространение приобрела именно первая разновидность классификации.

Базовые показатели стальных сплавов:

  • прочность – на сколько сталь устойчива к образованию дефектов/разрушений. Часто приравнивают к пластичности стального сплава;
  • плотность – удельный вес, иными словами. Качественная сталь имеет значения в промежутке между 7.6-7.9;
  • твёрдость – на сколько сталь может сопротивляться внешним нагрузкам без существенного изменения формы. Единица измерения – ножи по шкале Роквелла;
  • износостойкость – на сколько хорошо сталь сохраняет форму при трении и в процессе эксплуатации в общем;
  • коррозийная стойкость – на сколько хорошо марка стали может противостоять воздействию внешней среды в отношении окисления. Высоколегированные марки стали с цинком и другими антикоррозийными элементами могут служить от 50+ лет без существенных изменений во внешнем виде;
  • упругость – то, о чем речь в сегодняшней статье.

В зависимости от количества вредных примесей в стальном сплаве, те классифицируют по степени чистоты на обыкновенно качественные, качественные, высококачественные и особовысококачественные. Основными «вредными» добавками здесь выступают фосфор и сера. Детальнее о классификациях марок стали по их свойствам, методам изготовления и прочим параметрам можно прочитать в ГОСТах РФ.

Разъяснение понятия о модуле упругости, как физической величине:

Как посчитать модуль упругости стали?

Важно понимать, что модуль упругости Юнга не относится к постоянным величинам. Даже одна и та же марка стали может менять значения в зависимости от точечного применения силы на предмет (колебания незначительные, но они все же есть). Если говорить о более-менее точных показателях, то ими в мире металлов может похвастаться только алюминий, сталь и медь.

znachenija-modulja-Junga

Пример выше для строительных материалов взят из справочника, но цифры на бумаге не всегда отображают на 100% верные данные. Куда правильнее будет обратиться к онлайн-расчётам, или воспользоваться специализированным софтом.

Как узнать модуль упругости стали:

    Онлайн-калькуляторов для расчета найти не проблема в сети. Наш выбор пал на сайт из первой десятки поисковика. Переходим по ссылке — http://www.stresscalc.ru/ex.php и сразу попадаем на вкладку инженерного калькулятора для просчета модуля упругости для разнообразных марок стали. Если этого не произошло, то клацаем на главную страницу, а уже оттуда выбираем кнопку, выделенную на скрине ниже.

modul-uprugosti-stali-raschet

vnesenie-marki-stali

porjadok-raspolodenija-marok

dobavlenie-marki-stali

stal-dlja-opredelenija-modulja-uprugosti

vvod-temperatury

Здесь же можно прочесть условные обозначения. Все физические характеристики материалов приняты по ПНАЭ Г-7-002-86, а промежуточные значения расчетных данных модуля упругости стали определяются методом линейной интерполяции.

Перед непосредственным использованием полученной информации на практике, следует провести сверку с ГОСТами. Неофициальные источники информации могут использоваться лишь для прикидочных расчетов и домашнем строительстве.

При возведении масштабных объектов, модуль Юнга нужно проверять по несколько раз, ведь от выбранных элементов будет зависеть крепость конструкции в целом.

Модуль юнга коэфф упругости

ГОСТ Р 57947-2017

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Определение динамического модуля упругости, модуля упругости при сдвиге и коэффициента Пуассона методом импульсного воздействия вибрации

Composites. Determination of dynamic Young’s modulus, shear modulus and Poisson’s ratio by impulse excitation of vibration method

Дата введения 2018-06-01

Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Обществом с ограниченной ответственностью "Материалы и технологии будущего" совместно с Автономной некоммерческой организацией "Центр нормирования, стандартизации и классификации композитов" при участии Объединения юридических лиц "Союз производителей композитов" на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 497 "Композиты, конструкции и изделия из них"

4 Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к стандарту АСТМ Е1876-15* "Стандартный метод испытаний для определения динамического модуля Юнга, модуля сдвига и коэффициента Пуассона путем импульсного возбуждения вибрации" (ASTM Е1876-15 "Standard Test Method for Dynamic Young’s Modulus, Shear Modulus and Poisson’s Ratio by Impulse Excitation of Vibration", MOD) путем изменения его структуры для приведения в соответствие с правилами, установленными в ГОСТ 1.5-2001 (подразделы 4.2 и 4.3), а также изменения содержания отдельных структурных элементов, которые выделены вертикальной линией, расположенной на полях напротив соответствующего текста.

* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. — Примечание изготовителя базы данных.

Оригинальный текст этих структурных элементов примененного стандарта АСТМ и объяснения причин внесения технических отклонений приведены в дополнительном приложении ДА.

Дополнительные ссылки, включенные в текст стандарта для учета особенностей российской национальной стандартизации, выделены полужирным курсивом.

Потребности национальной экономики Российской Федерации и/или особенности российской национальной стандартизации учтены в дополнительных подразделах 5.5-5.10, 7.1, пункте 6.1.1, которые выделены путем заключения их в рамки из тонких линий, а информация с объяснением причин включения этих положений приведена в указанных подразделах и пункте в виде примечаний.

При этом в него не включены подразделы 1.2-1.5, разделы 5, 12 примененного стандарта АСТМ, которые нецелесообразно применять в российской национальной стандартизации в связи с тем, что они носят поясняющий характер.

Указанные подразделы и раздел, не включенные в основную часть настоящего стандарта, приведены в дополнительном приложении ДБ.

Исключены ссылки на АСТМ C215, АСТМ C372, АСТМ C623, АСТМ C747, АСТМ C848, АСТМ C1161, АСТМ C1198, АСТМ C1259, АСТМ E6, АСТМ E177 вместе с положениями, в которых они приведены.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного стандарта АСТМ для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).

Сопоставление структуры настоящего стандарта со структурой указанного стандарта АСТМ приведено в дополнительном приложении ДВ

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Май 2019 г.

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на композиты и устанавливает определение динамического модуля упругости, модуля упругости при сдвиге и коэффициента Пуассона методом импульсного воздействия вибрации.

Настоящий стандарт не распространяется на композиты, имеющие крупные неоднородности структуры, например большие трещины (внутренние или поверхностные) или пустоты.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 427 Линейки измерительные металлические. Технические условия

ГОСТ 6616 Преобразователи термоэлектрические. Общие технические условия

ГОСТ 32794 Композиты полимерные. Термины и определения

ГОСТ Р 57862 Композиты. Определение динамического модуля упругости, модуля упругости при сдвиге и коэффициента Пуассона методом акустического резонанса

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины, определения и обозначения

3.1 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ 32794, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1.1 внутриплоскостной изгиб: Изгиб для образцов с прямоугольным поперечным сечением, при котором направление смещения находится в основной плоскости образца.

3.1.2 вторая собственная вибрация: Вибрация дискового образца, возникающая, когда смещения в плоскости поперечного сечения (параллельной плоскости дискового образца) направлены по нормали к этой плоскости и равномерно распределены на заданном расстоянии от центра по всей окружности (360°).

3.1.3 динамический модуль упругости: Модуль упругости, определяемый динамическими механическими измерениями.

3.1.4 динамическое механическое измерение: Измерение, при котором модуль упругости или затухание, или оба этих параметра измеряются как функция температуры, частоты или времени, или комбинации этих параметров под воздействием приложенной колебательной силы.

3.1.5 изгибная вибрация: Вибрация в образце с круглым или прямоугольным поперечным сечением, при которой его прогибы вызывают упругие или пластические деформации внутри образца.

3.1.6 изгиб вне плоскости: Изгиб для образца с прямоугольным поперечным сечением, при котором направление смещения перпендикулярно основной плоскости образца.

3.1.7 крутильная вибрация: Периодическая вибрация, вызванная скручиванием образца вокруг собственной оси.

3.1.8 первая собственная вибрация: Вибрация дискового образца, возникающая, когда смещения в плоскости поперечного сечения (параллельной плоскости дискового образца) располагаются по нормали к плоскости и симметричны относительно двух ортогональных диаметров в плоскости диска, стремясь скручивать диск, как показано на рисунке 2.

3.1.9 продольная вибрация: Вибрация вдоль продольной оси образца с прямоугольным или круглым поперечным сечением.

3.1.10 пучность колебаний: Точка в образце при стоячей волне, в которой размах перемещений имеет максимум.

3.1.11 резонансная частота: Естественно возникающая частота в образце, подвергаемом изгибной, крутильной или продольной вибрации, которая определяется модулем упругости, массой и размерами образца.

Сжимаемость и упругость жидкостей

Сжимаемость и упругость жидкостей Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - image-10-1.png

Сжимаемость и упругость жидкостей. Сжимаемость-это обратимое изменение объема жидкости под действием универсального давления. Сжимаемость жидкости характеризуется объемным коэффициентом сжимаемости pp, который численно равен относительному уменьшению объема CS с увеличением единицы давления p. 1 ш д Ар Знак минус формулы (2.6) обусловлен тем, что положительное (увеличение) давления Р соответствует отрицательному (уменьшению) объема уравнения состояния.

  • Коэффициент объемного уплотнения pp средний, 1 / кПа: Вода. Керосин Нефть. Дизельная Ртуть Предполагая, что масса жидкости равна M = sop, коэффициент объемной сжимаемости равен относительному увеличению плотности p с увеличением единицы давления p(2.7) Упругость-это свойство жидкости восстанавливать объем после окончания действия внешней силы. Количественной характеристикой упругого свойства жидкости является обратная величина объемного модуля Е0-объемный коэффициент.
  • Когда жидкость падает, модуль упругости (Ep) несколько уменьшается с повышением температуры и увеличивается с повышением давления increases. In в связи с этим различают адиабатический (когда жидкое тело не получает тепла извне и не выделяет тепла) и изотермический (при постоянной температуре) модули упругости (первый примерно в 1,5 раза больше второго и проявляется в быстром проточном процессе сжатия жидкости без теплообмена). Среднее значение E0 выше представляет собой значение изотермического объемного модуля упругости при атмосферном давлении.
  • Сжимаемость и упругость жидкостей обусловлены взаимодействием атомов и молекул и их тепловым движением. 14. В случае изменения давления, которое обычно происходит на практике, можно справиться с большинством инженерных расчетов с достаточной точностью, и можно предположить, что плотность капельной жидкости постоянна и ее нельзя сжать. Однако в некоторых случаях эти свойства нельзя игнорировать, особенно при изучении явления гидроудара в трубах, в которых сжимаемость и упругость жидкости заранее предопределены.

Смотрите также:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Помощь студентам в учёбе lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal lfirmal

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Модуль юнга коэфф упругости

Задания Д2 B2 № 337

При подвешивании груза массой m к стальному тросу длина троса возрастает на от его начального значения L. В каком случае величина не изменится?

1) L будет вдвое больше, а m — вдвое меньше

2) L и m будут вдвое больше

3) L и m будут вдвое меньше

4) L будет вчетверо меньше, а m — вдвое меньше

Сила упругости, возникающая при деформации троса, уравновешивает силу тяжести, действующую на груз:

Легко видеть, что верно утверждение 1. При увеличении длины троса вдвое коэффициент жесткости троса уменьшается вдвое. Следовательно, для того чтобы удлинение троса осталось прежним, необходимо уменьшить массу груза в 2 раза.

объясните пожалуйста поподробнее. если не сложно

Видимо, требуется пояснить, почему половина троса имеет в два раза большую жесткость, чем весь трос. Поясню.

Трос нельзя растягивать, прикладывая силу с одной стороны, он всегда растянут двумя равными по величине силами, приложенными с разных концов, и именно этой силе по третьему закону равна сила натяжения трос (в нашем случае трос вниз тянет сила тяжести со стороны груза, а вверх какое-нибудь крепление, к которому он закреплен, иначе трос вместе с грузом просто бы упал). Натяжение троса остается постоянным по всей длине. Под этим подразумевается, что если мысленно выделить некоторый кусок троса, то остальные части троса будут его растягивать с такой же силой, как внешние силы растягивают весь трос. Кроме того, трос растягивается равномерно по всей длине. Рассмотрим теперь кусок равный половине троса. Ясно, что если весь трос растянулся на , то половина растянулась только на . Но сила то к половине приложена такая же, как ко всему тросу, это означает, что . Следовательно, . Отсюда нетрудно получить, что при увеличении длины троса, жесткость наоборот уменьшается в два раза.

Резюме такое: «Чем длиннее трос, тем легче его растягивать».

В формулировке задачи не хватает указания, что площадь сечения троса следует считать неизменной. По-видимому, это подразумевается, но более корректно, всё-таки, прописать это.

F(упр)=k*deltaL=[(ES)/L]*deltaL — закон Гука, где (ES)/L=k-жёсткость троса, E-коэффициент пропорциональности, зависящий от упругих свойств материала троса.

Отсюда m1/m2=L2/L1 только если S1=S2.

И не требуется никаких рассуждений словами, всё показывают формулы.

Спасибо за такое подробное решение. Но боюсь, что не все в школе знакомятся с модулем Юнга.

А в комментарии выше формул вполне достаточно, слова только помогают их понять 🙂

я вообще не знакома с формулой,данной Павлом,хотя учусь в физ-мате,нужно ли это учить?

Мой опыт мне подсказывает, что знание этой формулы не является необходимым, но я могу ошибаться. Если время у Вас есть, познакомьтесь с такой величиной, как модуль Юнга.

модуль Юнга изучается в 10 кл средней школы

К сожалению, сейчас в школах выделяется на физику разное количество часов, а потому учебные программы сильно разнятся.

В школе сейчас модуль Юнга не изучается!! а что физ-матовцы его не знают. а что тогда они изучают по теме «Свойства твердых тел». лучшее объяснение(из приведенных) Алексея Малышева!

Задания Д2 B2 № 3553

Упругий резиновый жгут сложили вчетверо. Как изменилась при этом жесткость жгута?

1) Увеличилась в 16 раз

2) Увеличилась в 4 раза

3) Уменьшилась в 16 раз

4) Уменьшилась в 4 раза

При разрезании резинового жгута жесткости k на n равных частей, жесткость каждого куска будет равна nk, поскольку придется прикладывать в n раз большее усилие, чтобы растянуть его на прежнее удлинение. При складывании рядом n одинаковых жгутов жесткости k, их общая жесткость также оказывается в n раз больше, по прежней причине. Жгут, сложенный вчетверо, можно представить как четыре рядом лежащих жгута каждый в четыре раза короче исходного. Следовательно, жесткость сложенного жгута стала в раз больше исходной.

Модуль упругости бетона: что это такое и как его правильно определить

бетоны с разным модулем упругости

Общие понятия

Технологии строительства любых объектов требуют предварительных расчетов. Несущая способность грунтов, качество стройматериалов – ключевые характеристики в строительстве. Чтобы правильно подобрать нужную марку бетона, необходимо знать все его технические характеристики, одна из них – модуль упругости бетона. Например, модуль упругости бетона В25, позволяет использовать его в любых сферах строительства.

Что такое модуль упругости бетона

Модуль упругости бетона – показатель уровня упругой деформации материала под воздействием давления, силы и некоторых других внешних факторов. Существует специальная формула, по которой специалисты рассчитывают величину соотношения напряжения и модуля деформации бетона.

формул расчета модуля упругости бетона

Понятие модуля упругости и единицы измерения

Понятие модуля упругости сводится к тому, что этот показатель демонстрирует начальную величину усилия, под воздействием которого в материале начинаются деформационные процессы, описываемые законом Гука. Этот закон звучит так: «абсолютное сжатие или растяжение равны приложенной силе умноженной на модуль упругости».

дефформация бетона

Показатель определяют под воздействием усилия, поэтому для модуля упругости выбрали одну из единиц давления – паскаль (Па). Как измеритель, паскаль единица мелкая, его применение неудобно, поэтому, в технической литературе чаще присутствует мегапаскаль (МПа).

бетон заливка

Существуют определенные компьютерные программы (ЛИР, СКАД) для расчета железобетонных конструкций. В ЛИРе и СКАДе используется другая единица измерения модуля упругости – «тонна-сила, делённая на квадратный метр» (тсм²). При необходимости, одну единицу измерения несложно перевести в другую.

Какие факторы определяют модуль упругости бетона В25 и бетонов других классов

В связи с тем, что модуль упругости бетона В25, как и всех других марок, получают опытным путём, то существует несколько факторов, которые его определяют. Модуль упругости, по-другому, называют модулем Юнга. На модуль Юнга, прямо влияет целый ряд факторов.

Заполнители

Модуль Юнга прямо пропорционально зависит от типа заполнителя и его плотности. Низкая плотность одного из основных составляющих бетона, делает модуль Юнга малым. Модуль прочности будет выше во много раз, если применить заполнитель большой плотности.

заполнители бетона

Класс бетона

На модуль упругости, класс бетона влияет напрямую – чем ниже класс бетона, тем ниже значения модуля при сжатии или растяжении. Есть таблица значений.

Марка бетонаЗначение модуля упругости бетона при сжатии, МПа.
В1019000
В1521500
В2024000
В2530000
В3032500
В3534500

Температура и радиация

Высокая температура окружающего воздуха, или других материалов, в которые погружен бетон, увеличивает линейное расширение бетона. Оно, в свою очередь, приводит к увеличению пластичности, соответственно, к снижению модуля упругости.

заливка бетона летом

Солнечная радиация вызывает в бетоне изменения, аналогичные температурным воздействиям. Под воздействием радиации, в бетоне начинают возникать процессы, связанные разрушением межмолекулярных связей. Поэтому, на заводах ЖБК и ЖБИ, применяют «железнение» поверхности бетона, как способ защиты от вредного воздействия солнечной радиации.

Интересно! Температуру воздуха, в значениях 20˚С и ниже, при расчетах модуля упругости не учитывают.

Влажность

К снижению модуля упругости приводит и высокая влажность бетона. Если внутри бетонной конструкции повышенное содержание водяных паров, то его модуль упругости, будет ниже, чем у сухого аналога. Влияние модуля упругости необходимо учитывать при проектировании бетонного монолитного фундамента.

бетонного монолитного фундамента

Расположенный в земле, бетон постоянно находится в сырости и это нужно учитывать при проектировании фундамента, и составлении запроса на класс бетона, которым будет заливаться монолит.

Время приложения нагрузки

Продолжительность нахождения бетона под нагрузкой – чем дольше воздействует нагрузка, тем ниже модуль упругости. Во всех справочниках указывается начальный модуль деформации бетона, в дальнейшем показатели меняются. При расчетах с учетом длительности воздействия, необходимо учитывать тип заполнителя бетона. Чем меньше плотность заполнителя, тем меньше поправочный коэффициент.

  1. Ячеистый пористый бетон – коэффициент 0,7.
  2. Бетон с песком – 0,8.
  3. Тяжелые бетоны – 0,85.

виды бетона по наполнителю

Поправочный коэффициент применяют для всех типов бетона.

Условия набора прочности

Технологические приёмы, используемые при изготовлении бетона, тоже влияют на его модуль упругости. Применение автоклавной сушки, или сушки повышенной температурой, немного снижает значения прочности.

фундамент из бетона

Возраст бетона

Здесь нужно отметить, что бетон набирает свою полную прочность в течение всего срока эксплуатации. В строительстве, все расчеты ведутся на проектную прочность, поэтому, с увеличением срока эксплуатации, в небольших пропорциях растет и модуль упругости.

Армирование конструкций

Наличие пространственной арматурной решетки повышает способность бетонной конструкции противостоять деформирующим факторам, и увеличивает возможность воспринимать прилагаемые нагрузки.

армирование бетонных стен

Немаловажным фактором является то, что арматура периодического профиля, имеющая больший коэффициент сцепления, лучше подходит для увеличения модуля упругости, чем гладкого профиля.

Важно! Значение нормативного сопротивления нагрузке, для арматуры класса А6 выше, чем то же, для класса А1.

Модуль упругости бетона – таблица

Чтобы ускорить процесс подбора материала, все данные о модулях упругости, полученные лабораторным путем, сведены в таблицу.

Модуль упругости бетона таблица

Способы определения модуля

Модуль упругости бетона определяют по результатам эксперимента с образцом бетона. Бетонную болванку в виде цилиндра определённых размеров, помещают под гидравлический пресс и включают нагрузку. В то же время, по подключённым к прессу приборам, и по внешнему виду болванки определяют модуль упругости.

Другой способ позволяет измерить плотность бетона, а через него определить модуль упругости с помощью специального переносного прибора.

прибор для контроля прочности бетона

  1. Устройство, называемое «молоток для контроля прочности бетона», прикладывается к бетону.
  2. Работая, как электрический отбойный молоток, прибор, через специальный наконечник, наносит легкие удары по тому месту, к которому его приложили.
  3. Через определённое время на экране прибора появляется значение тех характеристик бетона, которые заложены в программу устройства.

Программное обеспечение молотка позволяет хранить в памяти до 25-ти измерений.

Как определяется модуль упругости бетона В15, В25, В35

Модули упругости бетонов В15, В25, В35 определяются так же, как и для других марок. Однако, существует способ повышения модуля упругости для этих марок.

модуль упругости бетона в25

Минимальные значения модуля упругости у них будут, если провести их сушку в автоклавных устройствах. Применением сушки паром высокой температуры при атмосферном давлении, добиваются повышения модуля упругости на 20-25%.

Важно! Ещё большее значение этой величины можно получить, если применить естественную сушку бетона.

Рекомендации по определению модуля упругости

Существует ряд рекомендаций для вычисления модуля упругости.

  1. Бетонные смеси должны соответствовать требованиям ГОСТ 7473.
  2. Значения регламентируемых данных отпускной и передаточной прочности бетона сборных ЖБИ, устанавливают в технических условиях на эти изделия.
  3. Минимальный класс бетона по прочности на сжатие для армированных изделий принимают по ГОСТ 13015.
  4. Бетонные смеси для бетонов высокой морозостойкости следует следуют изготавливать с добавлением газообразующих добавок в размере не менее 4%.

Эти и другие рекомендации, которые закладывают в технические условия, помогают сделать ЖБИ с максимально возможным модулем упругости.

опредление модуля упругости бетонов

Другой рекомендацией при расчете модуля упругости бетона считается учёт коэффициента Пуассона – коэффициента поперечной деформации. Для бетона его принимают равным 0,2.

Подводя итог, можно сделать вывод о том, что модуль упругости является ключевым показателем при расчетах в строительстве. Однако, эта характеристика будет интересна скорее проектировщикам, чем непосредственно строителям. Для определения модуля упругости применяют как старинные, давно зарекомендовавшие себя с хорошей стороны, лабораторные методы, так и новые, более современные экспресс-способы.

голоса
Рейтинг статьи
Читайте так же:
Хорошее зарядное устройство для пальчиковых аккумуляторов
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector