Wabashpress.ru

Техника Гидропрессы
39 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как определить модуль шестерни

Как определить модуль шестерни?

Модуль это самая необходимая величина для расчёта зубчатых шестернь. Формулы расчёта модуля m: m=t:π=шаг по делительной окружности разделить на число Пи (3,14…) m=h:2,25= высота зуба разделить на 2,25.

Как определить модуль прямозубой шестерни?

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр. Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

Как определить число зубьев зубчатого колеса?

То есть число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса разделить на 2 умножить на косинус угла зуба шестерни по делительному диаметру и всё это умножить на модуль или число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса умножить (0,5 умножить на модуль торцевой).

Что такое модуль в деталях машин?

Параметры эвольвентного зубчатого колеса: m — модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π, то есть модуль — число миллиметров диаметра делительной окружности приходящееся на один зуб.

Как определяется модуль шестерни?

Модуль зацепления (модуль шестерни) — это отношение делительного диаметра шестерни к числу зубьев, выраженное в миллиметрах. То есть модуль шестерни равен числу миллиметров диаметра приходящееся на один зуб. Например, если делительный диаметр d=120 мм, а число зубьев равно 60, то модуль будет равен 2 мм.

Что такое торцевой модуль?

Основной величиной, характеризующей размеры зубчатого колеса, является модуль, который обозначается буквой m. – это линейная величина, в π раз меньшая шага зубьев p (окружного p t , осевого р x , нормального р n и других шагов) эвольвентного зубчатого колеса m = р/π.

Как определить модуль зуба Косозубой шестерни?

Можно использовать и другой вариант — высота зуба делится на 2,25. Я обычно или обкатываю фрезой или считаю по формуле — модуль = De/Z+2. Таким образом можно определить модуль как косозубой шестерни, так и шестерни с прямым зубом.

Как узнать высоту зуба шестерни?

h = ha + hf, где ha – высота головки зуба, ha = m; hf – высота ножки зуба, hf = 1,25m.

Как правильно рассчитать шестерню?

То есть число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса разделить на 2 умножить на косинус угла зуба шестерни по делительному диаметру и всё это умножить на модуль или число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса умножить (0,5 умножить на модуль торцевой).

Чему равен модуль зубчатого колеса?

Модуль зубчатого колеса Модуль зубчатого колеса, геометрический параметр зубчатых колёс. Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модуль m равен отношению диаметра делительной окружности dд к числу зубьев z или отношению шага t по делительной окружности к числу: m = dд/z = ts/p.

Что такое делительная окружность зубчатого колеса?

Делительная окружность — окружность зубчатого колеса, на которой модуль и шаг принимают стандартное значение. Шаг p — расстояние по дуге окружности между одноименными точками профилей соседних зубьев. Угловой шаг t — центральный угол соответствующий дуге p — окружному шагу по делительной окружности.

Как рассчитать количество зубьев шестерни?

То есть число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса разделить на 2 умножить на косинус угла зуба шестерни по делительному диаметру и всё это умножить на модуль или число зубьев малого колеса плюс число зубьев большого колеса умножить (0,5 умножить на модуль торцевой).

Что является деталью по определению?

Дета́ль — изготовленное, изготавливаемое или же подлежащее изготовлению изделие, являющееся частью изделия, машины или же какой-либо технической конструкции, изготавливаемое из однородного по структуре и свойствам материала без применения при этом каких-либо сборочных операций.

Что такое модуль в механике?

Большой Энциклопедический словарь модуль зубчатого колеса — отношение шага зубьев колеса (расстояние между соответствующими точками соседних зубьев, измеренное по дуге окружности) к числу π.

Какой параметр определяет основные геометрические размеры зуба и зубчатого колеса?

Число зубьев определяет коэффициент передачи и геометрические размеры зубьев. На ведущем колесе редуктора оно выполняется меньшим, чем на ведомом. В итоге один нормальный оборот ведущей шестерни приводит к повороту ведомого колеса только на определенный угол.

m = d/z = P/3.14159

Диаметр окружности вершин ( da ) больше диаметра окружности впадин ( df ) на двойную высоту зуба ( h ).
Если требуется определить модуль ( m ) зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений ( кроме числа зубьев — z ), то необходимо измерить его наружный диаметр ( da ) и результат разделить на число зубьев ( z ) плюс 2:

Читайте так же:
Ремонт мебельного степлера своими руками видео

m = da/z + 2

Зубчатое колесо от часового механизма.

Зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на:
— прямозубые;
— косозубые;
— шевронные.

Прямозубые колёса — самый распространённый вид. Зубья расположены в радиальных плоскостях, а линия контакта зубьев обеих шестерён параллельна оси вращения.
При этом оси обеих шестерён также должны располагаться строго параллельно. Прямозубые колеса имеют силу ниже, чем косозубые и шевронные.

Косозубые колёса — усовершенствованный вариант прямозубых. Их зубья располагаются под углом к оси вращения, а по форме образуют часть спирали.

Зацепление таких колёс происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом. Площадь контакта увеличена по сравнению с прямозубой передачей, таким образом сила тоже больше.
Но при работе косозубого колеса возникает сила, направленная вдоль оси, что вызывает необходимость применения упорных подшипников. Кроме того увеличение площади трения зубьев вызывает дополнительные потери мощности на нагрев, которое приходится компенсировать применением специальных смазок.

Косозубые колёса применяются в механизмах, требующих передачи большого усилия на высоких скоростях, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности.

Шевронные колеса.

Зубья шевронных колёс изготавливают в виде буквы V ( либо получают стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев ). Такие передачи обычно называют шевронными. Осевые силы обеих половин такого колеса взаимно компенсируются, поэтому отпадает необходимость в установке валов на упорные подшипники.
При этом передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, по причине чего в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на плавающих опорах ( как правило на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами ).

Секторная передача с внутренним зацеплением.

Секторное колесо — это часть обычного колеса любого типа. Такие колёса применяются, когда не требуется вращение звена на полный оборот, и поэтому можно сэкономить на его габаритах.

Передача на основе колёс с круговыми зубьями ( передача Новикова ) имеет ещё более высокие ходовые качества, чем косозубые — высокую нагрузочную способность, плавность и бесшумность работы.
Однако они ограничены в применении сниженными, при тех же условиях, КПД и ресурсом работы, такие колёса сложнее в производстве. Линия зубьев у них представляет собой окружность радиуса, подбираемого под определённые требования. Контакт поверхностей зубьев происходит в одной точке на линии зацепления, расположенной параллельно осям колёс.

Конические зубчатые колёса.

Конические колёса в приводе затвора плотины.

Главная передача в автомобиле.

Если необходимо передать вращение с одного вала на другой при условии, что оси их пересекаются, применяют коническую зубчатую передачу.

Различают виды конических колёс, отличающихся по форме линий зубьев: с прямыми, тангенциальными, круговыми и криволинейными зубьями.
Конические колёса с прямым зубом, применяются в частности в автомобильных дифференциалах, используемых для передачи усилия вращения от двигателя к колёсам.

Cистема Романа Абта.

Реечная передача применяется, когда необходимо преобразовать вращательное движение в поступательное. Состоит из обычной прямозубой шестерни и зубчатой планки ( рейки ).

Цевочная передача.

Коронная шестерня.

Коронное колесо — особый вид колёс, зубья которых располагаются на боковой поверхности. Такое колесо стыкуется с обычным прямозубым, либо с барабаном из стержней ( цевочное колесо ), как в башенных часах.

Метод обката — в настоящее время наиболее технологичный, а поэтому и самый распространённый способ изготовления зубчатых колёс.

При изготовлении зубчатых колёс могут применяться такие инструменты, как гребёнка, червячная фреза и долбяк.

Метод обката с применением гребёнки.

Нарезание зубчатого колеса методом обкатки на зубофрезерном станке с помощью червячной фрезы.

Червячная фреза.

Режущий инструмент, имеющий форму зубчатой рейки, называется гребёнкой. На одной из сторон гребёнки по контуру её зубьев затачивается режущая кромка. Заготовка нарезаемого колеса совершает вращательное движение вокруг оси. Гребёнка совершает сложное движение, состоящее из поступательного движения перпендикулярно оси колеса, и возвратно-поступательного движения параллельного оси колеса — для снятия стружки по всей ширине его обода.
Движения гребёнки и заготовки могут быть и иными, например, заготовка может совершать прерывистое сложное движение обката, согласованное с движением резания гребёнки. Заготовка и инструмент движутся на станке относительно друг друга так, будто происходит зацепление профиля нарезаемых зубьев с исходным производящим контуром гребёнки.

Помимо гребёнки в качестве режущего инструмента применяют червячную фрезу. В этом случае между заготовкой и фрезой происходит червячное зацепление.

Зубчатые колёса также долбят на зубодолбёжных станках с применением специальных долбяков — зубчатых колес, снабжённых режущими кромками.
Поскольку срезать сразу весь слой металла обычно невозможно, обработка производится в несколько этапов.
При обработке инструмент совершает возвратно-поступательное движение относительно заготовки. После каждого двойного хода, заготовка и инструмент поворачиваются относительно своих осей на один шаг. Таким образом, инструмент и заготовка как бы обкатываются друг по другу.
После того, как заготовка сделает полный оборот, долбяк совершает движение подачи к заготовке. Этот процесс происходит до тех пор, пока не будет удалён весь необходимый слой металла.

Читайте так же:
Упор для лобзика bosch

Литейная форма для бронзового зубчатого колеса. Китай ( 206 до н.э. — 220 н.э. ).

Метод копирования ( деления ). Дисковой или пальцевой фрезой нарезается одна впадина зубчатого колеса. Режущая кромка инструмента имеет форму этой впадины. После нарезания одной впадины заготовка поворачивается на один шаг, операция повторяется.
Метод применялся в начале XX века. Недостаток его состоит в низкой точности — впадины изготовленного таким методом колеса сильно отличаются друг от друга.

Горячее и холодное накатывание. Процесс основан на последовательной деформации нагретого до пластического состояния слоя определенной глубины заготовки зубонакатным инструментом.
При этом сочетаются индукционный нагрев поверхностного слоя заготовки на определенную глубину, пластическая деформация нагретого слоя заготовки для образования зубьев и обкатка образованных зубьев для получения заданной формы и точности.

Технология изготовления конических колёс теснейшим образом связана с геометрией боковых поверхностей и профилей зубьев. Способ копирования фасонного профиля инструмента для образования профиля на коническом колесе не может быть использован, так как размеры впадины конического колеса изменяются по мере приближения к вершине конуса. В связи с этим такие инструменты, как модульная дисковая фреза, пальцевая фреза, фасонный шлифовальный круг, можно использовать только для черновой прорезки впадин или для образования впадин колёс не выше восьмой степени точности.
Для нарезания более точных конических колёс используют способ обкатки в станочном зацеплении нарезаемой заготовки с воображаемым производящим колесом. Боковые поверхности производящего колеса образуются за счёт движения режущих кромок инструмента в процессе главного движения резания, обеспечивающего срезание припуска.
Преимущественное распространение получили инструменты с прямолинейным лезвием. При прямолинейном главном движении, лезвие образует плоскую производящую поверхность. Такая поверхность не может образовать эвольвентную коническую поверхность со сферическими эвольвентными профилями. Получаемые сопряжённые конические поверхности, отличающиеся от эвольвентных, называют квазиэвольвентными.

Ошибки при проектировании зубчатых колёс.

Зуб, подрезанный у основания.

Согласно свойствам эвольвентного зацепления, прямолинейная часть производящей зубчатой рейки и эвольвентная часть зуба нарезаемого колеса, должны касаться только на линии станочного зацепления. Если же рейка пересекает эвольвентный профиль зуба нарезаемого колеса за пределами этой линии, это приводит к подрезанию зуба у основания, а впадина между зубьями нарезаемого колеса получается более широкой. Это уменьшает эвольвентную часть профиля зуба — в итоге приводит к сокращению продолжительности зацепления зубьев проектируемой передачи, а так же ослабляет зуб у основания — в его более тонком месте.

Чтобы подрезания не происходило, на конструкцию колеса накладываются геометрические ограничения, определяющие минимальное число зубьев, при котором они не будут подрезаны.
Для стандартного инструмента это число равняется 17.

Также подрезания можно избежать, применив способ изготовления зубчатых колёс, отличный от способа обкатки. Однако и в этом случае условия минимального числа зубьев нужно обязательно соблюдать, иначе впадины между зубьями меньшего колеса получатся столь тесными, что зубьям большего будет недостаточно места для движения и передача заклинится.

Заострение зуба. Для уменьшения размеров зубчатых передач, колёса следует проектировать с малым числом зубьев. Поэтому при числе зубьев меньше 17, чтобы не происходило подрезания, колёса должны быть изготовлены со смещением инструмента — увеличением расстояния между инструментом и заготовкой.
Но при увеличении смещения инструмента толщина зуба будет уменьшаться. Это приводит к заострению зубьев.

Опасность заострения особенно велика у колёс с малым числом зубьев ( менее 17 ).
Для предотвращения скалывания вершины заострённого зуба, смещение инструмента ограничивают сверху.

2.3. ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ КОЛЕСА И ИХ ПАРАМЕТРЫ

Эвольвентные зубчатые колеса и их параметры

К основным геометрическим параметрам эвольвентного зубчатого колеса относятся: модуль m, шаг p, угол профиля α, число зубьев z и коэффициент относительного смещения x.

Виды модулей: делительный, основной, начальный.

Для косозубых колес дополнительно различают: нормальный, торцевой и осевой.

Для ограничения числа модулей ГОСТом установлен стандартный ряд его значений, которые определяются по делительной окружности.

Модуль − это число миллиметров диаметра делительной окружности зубчатого колеса, приходящееся на один зуб.

Читайте так же:
Тип сварного соединения с17

Делительная окружность − это теоретическая окружность зубчатого колеса, на которой модуль и шаг принимают стандартные значения

Делительная окружность делит зуб на головку и ножку.

Начальная окружность – это теоретическая окружность зубчатого колеса, принадлежащая его начальной поверхности.

Головка зуба – это часть зуба, расположенная между делительной ок-ружностью зубчатого колеса и его окружностью вершин.

Ножка зуба – это часть зуба, расположенная между делительной окружностью зубчатого колеса и его окружностью впадин.

Сумма высот головки ha и ножки hf соответствует высоте зубьев h:

Окружность вершин – это теоретическая окружность зубчатого колеса, соединяющая вершины его зубьев.

Окружность впадин – это теоретическая окружность зубчатого колеса, соединяющая все его впадины.

Согласно ГОСТ 13755-81 α = 20°, С* = 0,25.

Коэффициент уравнительного смещения Δу:

Окружной шаг, или шаг p − это расстояние по дуге делительной окружности между одноименными точками профилей соседних зубьев.

Угловой шаг − это центральный угол, охватывающий дугу делительной окружности, соответствующий окружному шагу

Шаг по основной окружности − это расстояние по дуге основной ок-ружности между одноименными точками профилей соседних зубьев

Толщина зуба s по делительной окружности − это расстояние по дуге делительной окружности между разноименными точками профилей одного зуба

S = 0,5 · ρ + 2 · х · m · tg α

Ширина впадины e по делительной окружности − это расстояние по дуге делительной окружности между разноименными точками профилей со-седних зубьев

Толщина зуба Sb по основной окружности − это расстояние по дуге основной окружности между разноименными точками профилей одного зуба.

Толщина зуба Sa по окружности вершин − это расстояние по дуге ок-ружности вершин между разноименными точками профилей одного зуба.

Угол профиля α − это острый угол между касательной t – t к профилю зуба в точке, лежащей на делительной окружности зубчатого колеса и радиус-вектором, проведенным в данную точку из его геометрического центра

Резьбовые соединения: Методическое пособие по самостоятельному выполнению студентами расчетно-графических работ , страница 16

Вычисленное межосевое расстояние мм округляем в большую сторону до стандартного (согласно стандартного ряда см. стр. 33 [1]). мм.

Стандартный ряд межосевых расстояний :

Расчётные значения для нестандартных редукторов округляют в большую сторону по ряду Ra 40: . 80, 85, 90, 100, 105, 110, 120, 125, 130, дальше через 10 до 250 и через 20 до 420 ., мм

7.1.2 Определяем предварительно модуль зубчатой передачи, мм:

значение модуля передачи округляют в большую сторону до стандартного значения из ряда чисел (предпочтительно из первого ряда см. стр. 33 [1])

Стандартный ряд модулей:

ряд 1 – 1, 1,5 2,5 3 4 5 6 8 10 12 16 20

ряд 2 — 1,25 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 11 (СТ СЭВ 310-76)

Принимаем модуль

7.1.3 Определяем суммарное число зубьев:

, где — минимальный угол наклона зубьев (косозубых колес), для прямозубых колес . Тогда суммарное количество зубьев прямозубой зубчатой пары

7.1.4 Определяем число зубьев шестерни и колеса.

, где — для прямозубой шестерни, тогда

Возьмем в первом приближении число зубьев прямозубой шестерни на тихоходном валу .

Число зубьев прямозубого колеса на промежуточном валу зубч. пары №3 ,

Находим в первом приближении число зубьев колеса ,

7.1.5 Определяем фактическое передаточное число и его отклонение от заданного

, для отклонение передаточного числа равно:

Так как 5,3%>2,5% рекомендуемого максимума отклонений для и 4% для , то в формуле определения количества зубьев в шестерне округлим дробное число зубьев 21,8 до 21. То есть, принимаем число зубьев прямозубой шестерни на тихоходном валу . Тогда число зубьев колеса ,

Опять выполним проверку :

0,26%<2,5% рекомендуемого максимума отклонений для

Поэтому окончательно принимаем и .

7.1.6 Определяем основные геометрические параметры передачи (прямозубой зубчатой пары шестерня – колесо №3), мм:

делительный диаметр шестерни

делительный диаметр колеса

проверим этот диаметр по формуле (стр. 33 [1])

диаметр впадин зубьев шестерни

диаметр впадин зубьев колеса

диаметр вершин зубьев шестерни

диаметр вершин зубьев колеса

ширина венца зуба колеса

ширина венца зуба шестерни (стр. 33 [1])

7.1.7. Определение сил в зубчатом зацеплении (пара зубьев №3 на рис. 2.18)

— определяем окружную силу на колесе

— определяем радиальную силу

где угол профиля зуба.

7.1.8 Проверка зубьев колеса по контактным напряжениям (прямозубая зубч. пара №3)

расчетное контактное напряжение в зубьях колеса:

вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач .

Читайте так же:
Плотность меди в кг м3 в физике

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в прямозубой паре (стр. 37 [1]). (для косозубой пары ).

коэффициент динамической нагрузки, который принимают:

— для прямозубых колес: при твердости НВ < 350

— для косозубых и шевронных колёс:

при твердости НВ <350

Примечание: данные взяты из „Розрахунок і проектування приводів суднових механізмів” ВВ Алексієнко …., Миколаїв 2008р.

Окончательно принимаем — коэффициент динамической нагрузки для прямозубых колёс с НВ < 350 для материала шестерни и колеса.

коэффициент концентрации нагрузки, см. таблицу 11 в п. 7.1.1 настоящего пособия.

мм – делительный диаметр прямозубой шестерни.

Неравенство выполняется , расчет правильный.

7.1.9 Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба (прямозубая цилиндрическая зубчатая пара №3)

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (стр. 36 [1]).

Допустимые значения окружных скоростей для передач разной степени точности.

Расчет нарезания шестерни с простым числом зубьев. Настройна станка для нарезания резьбы

Общие правила настройки станка для нарезания резьбы . Для нарезания резьбы на токарном станке необходимо, чтобы в то время, когда нарезаемая деталь делает полный оборот, резец перемещался на величину шага (хода) одноходовой и хода многоходовой нарезаемой резьбы.

После нескольких проходов резца, углубляемого перед каждым проходом в металл детали, на поверхности последней получаются винтовая канавка и винтовой выступ, образующие резьбу.

Указанное выше согласование скоростей перемещения резца и вращения детали достигаются на современных станках соответствующей установкой рукояток коробки подач, а на старых станках путем соединения шпинделя и ходового винта набором сменных шестерен. Встречаются станки, у которых коробка подач не обеспечивает возможности нарезания некоторых резьб. На таких станках при нарезании резьб, кроме коробки подач, используются и сменные шестерни.

Настройка для нарезания резьбы станка со сменными шестернями . К таким станкам прилагается пятковый или четный набор сменных шестерен.

Пятковый набор состоит из шестерен с числом зубьев, кратным 5, а именно: 20; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 110; 120.

В четный набор входят шестерни с числом зубьев, кратным 2, а именно: 20; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56; 60; 64; 68; 72; 76; 80.

К каждому из этих наборов прилагается шестерня, имеющая 127 зубьев, так как число 127 входит в передаточное отношение сменных шестерен, если шаг нарезаемой резьбы выражен в миллиметрах, а шаг ходового винта станка в дюймах, или наоборот.

Определение передаточного отношения сменных шестерен при нарезании резьбы на станках, не имеющих коробки подач, производится по следующему правилу.

Передаточное отношение сменных шестерен, устанавливаемых на станок при нарезании резьбы, равно шагу резьбы нарезаемого винта, деленному на шаг резьбы ходового винта станка, на котором нарезается резьба.

Правило это выражается формулой

где i — передаточное отношение сменных шестерен;

S н — шаг нарезаемой резьбы;

S x — шаг ходового винта станка.

Формула справедлива лишь для случая, когда передаточное отношение шестерен, соединяющих шпиндель с первой сменной шестерней, равно единице.

Шаги резьб нарезаемой и ходового винта, подставляемые в формулу <13), должны быть выражены в одинаковых мерах.

Если один из них выражен в миллиметрах, а другой в дюймах, необходимо шаг резьбы, выраженный в дюймах, перевести в миллиметровый, умножив его на 25,4.

Если шаг одной или обеих резьб (нарезаемой и ходового винта) выражен числом витков на 1″, то для определения величины этого шага в дюймах следует разделить 1″ на число витков данной резьбы, приходящихся на 1″.

Рис. 174. Установка одной пары сменных колес

После того как передаточное отношение сменных шестерен, необходимых для нарезания данной резьбы, определено, необходимо выбрать числа зубьев шестерен, руководствуясь следующим правилом.

Для определения чисел зубьев шестерен, необходимых для нарезания данной резьбы, следует числитель и знаменатель дроби, выражающей передаточное отношение этих шестерен, умножить на одно и то же число. Это число надо брать таким, чтобы числитель и знаменатель дроби, получившейся в результате только что указанного умножения, были равны числам зубьев сменных шестерен, имеющихся при станке.

В случаях, когда после умножения числителя и знаменателя дроби, выражающей передаточное отношение, на любое число получаются шестерни, которых нет в наборе, приходится на станок устанавливать две пары шестерен (рис. 175). Для определения передаточного отношения каждой пары шестерен разлагают дробь, выражающую требуемое передаточное отношение, на две дроби.

Читайте так же:
Мотокультиватор нева отзывы владельцев

Рис. 175. Установка двух пар сменных колес

При неудачном выборе сменных шестерен может случиться (рис. 175), что вторую ведущую шестерню Z 3 будет невозможно установить на станке, так как этому будет мешать палец 1 трензеля. Может случиться и так, что установке первой ведомой шестерни Z 1 будет мешать конец ходового винта 2.

Необходимо, чтобы сумма зубьев первой пары шестерен была больше числа зубьев ведущей шестерни второй пары, увеличенного на 15, а сумма зубьев второй пары шестерен была больше числа зубьев ведомой шестерни первой пары, также увеличенного на 15.

Если выбранные шестерни этому правилу не удовлетворяют, необходимо заменить их другими. Иногда оказывается достаточным поменять местами ведущие или ведомые шестерни.

Чтобы проверить правильность подсчетов, сделанных при выборе сменных шестерен, следует шаг ходового винта станка умножить на дробь, числителем которой является произведение чисел зубьев ведущих шестерен, а знаменателем — произведение чисел ведомых. В результате умножения должен получиться шаг нарезаемой резьбы.

Некоторые особые приемы подбора сменных шестерен для нарезания резьбы на станке, не имеющем коробки подач . При нарезании дюймовой резьбы на станке с миллиметровым ходовым винтом или наоборот иногда необходима шестерня со 127 зубьями. Если эта шестерня отсутствует, требуемая резьба может быть нарезана путем замены точного значения 1 дюйма, выраженного в миллиметрах, его приближенным значением. Подобно этому можно поступать и при нарезании червяков. В том и другом случаях в результате таких замен можно обойтись без специальных шестерен. Получающиеся при этом ошибки в шаге резцов и червяков обычно не имеют практического значения.

Мастера, технологи и фрезеровщики механообрабатывающих цехов, в станочных парках которых есть зубофрезерные станки, регулярно сталкиваются при изготовлении косозубых цилиндрических зубчатых колес с вопросом максимально точного подбора шестеренок гитары дифференциала.

Если не вдаваться в подробности работы кинематической схемы зубофрезерного станка и технологического процесса нарезания зубьев червячной фрезой, то данная задача заключается в сборке двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора с заданным передаточным отношением (u ) из имеющегося комплекта сменных колес. Этот редуктор и есть гитара дифференциала. В комплект (приложение к станку) входит, как правило, 29 зубчатых колес (иногда более 50) с одинаковым модулем и диаметром посадочного отверстия, но с разным количеством зубьев. В наборе могут присутствовать по две-три шестерни с одинаковым количеством зубьев.

Схема гитары дифференциала изображена ниже на рисунке.

Настройка гитары дифференциала начинается с определения расчетного передаточного отношения (u ) по формуле:

u =p *sin (β )/(m *k )

p – параметр конкретной модели станка (число с четырьмя-пятью знаками после запятой).

Значение параметра (p ) индивидуально для каждой модели, приводится в паспорте на оборудование и зависит от кинематической схемы привода конкретного зубофрезерного станка.

β – угол наклона зубьев нарезаемого колеса.

m – нормальный модуль нарезаемого колеса.

k – число заходов червячной фрезы, выбранной для работы.

После этого необходимо выбрать из набора такие четыре шестерни с числами зубьев Z 1 , Z 2 , Z 3 и Z 4 , чтобы, установленные в гитару дифференциала, они образовали редуктор с передаточным отношением (u’ ) максимально близким к рассчитанному значению (u ).

(Z 1 /Z 2 )*(Z 3 /Z 4 )=u’ ≈u

Как это сделать?

Подбор чисел зубьев шестеренок, обеспечивающий максимальную точность, можно выполнить четырьмя способами (по крайней мере, известными мне).

Рассмотрим кратко все варианты на примере зубчатого колеса с модулем m =6 и углом наклона зубьев β =8°00’00’’ . Параметр станка p =7,95775 . Червячная фреза – однозаходная k =1 .

Для исключения ошибок при многократных расчетах составим простую программу в Excel, состоящую из одной формулы, для расчета передаточного числа.

Расчетное передаточное число гитары (u ) считываем

в ячейке D8: =D3*SIN (D6/180*ПИ())/D5/D4 =0,184584124

Относительная погрешность подбора не должна превышать 0,01%!

δ =|(u -u’ )/u |*100 91/493 ≈6813/36910

Это можно сделать при помощи программы для представления многозначных констант приближениями в виде дробей с заданными точностями или в Excel подбором.

Выбираем подходящую по точности дробь и раскладываем ее числитель и знаменатель на произведения простых чисел. Простые числа в математике – это те, что делятся без остатка только на 1 и на себя.

u’ =91/493=0,184584178

Умножаем числитель и знаменатель выражения на 2 и на 5. Получаем результат.

Z 1 =26 Z 2 =85 Z 3 =35 Z 4 =58

Вычисляем относительную погрешность выбранного варианта.

δ =|(u -u’ )/u |*100=|(0,184584124-0,184584178)/0,184584124| *100=0,000029% u’ =(23*50)/(89*70)=0,184590690

δ =|(u -u’ )/u |*100=|(0,184584124-0,184590690)/0,184584124| *100=0,003557% Поделиться с друзьями:

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector