Wabashpress.ru

Техника Гидропрессы
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Сверло для квадратных отверстий. Открытия Рело и Уаттса

Сверло для квадратных отверстий. Открытия Рело и Уаттса

сверло для квадратных отверстий

сверло для квадратных отверстий

В некоторых случаях необходимо получить отверстия в форме квадрата. Обычные способы малопроизводительны и тяжелы. Самый примитивный из них сводится к предварительному высверливанию отверстия диаметром, равным вписанной в квадрат окружности, и постепенному его продалбливанию. Потребуется инструмент, который сможет работать без вращения инструментальной головки, а также специальный переходник. Проще воспользоваться так называемым «квадратным» сверлом (сверлом Уаттса), или, точнее, фрезой.

Немного истории с геометрией

Ещё в XV веке легендарный Леонардо да Винчи, изучая свойства геометрических фигур, обратил внимание на так называемые геометрические объекты с равной толщиной. Таких фигур имеется бесконечное множество, но простейшей – помимо окружности — является скруглённый треугольник, который может быть образован следующим образом. Вычерчивается равносторонний треугольник, каждый из углов которого соединяется дугой окружности, проведённой из центра противоположной стороны. Особенностью такого треугольника будет то, что все его стороны будут иметь постоянную ширину, которая равна длине стороны исходного равностороннего треугольника.

Практическую пользу из этого факта извлёк Л. Эйлер, который три века спустя продемонстрировал вращение такого скруглённого треугольника: вначале вокруг собственной оси, а затем – с некоторым эксцентриситетом, благо карданный механизм науке и технике того времени был уже известен.

Ещё дальше в практическом использовании данной фигуры пошёл немецкий инженер Ф. Рело, который обратил внимание на то, что траектория углов движущегося треугольника при определённых способах его вращения весьма близка к квадрату. Лишь непосредственно в углах квадрата внешняя поверхность описывает дугу, впрочем, небольшого радиуса. В современной технической литературе подобный треугольник называют треугольником Рело, хотя никаких углов у данной фигуры фактически уже нет.

фигура рело

Пройдёт ещё несколько десятков лет, и англичанин Г. Уаттс придумает приспособление, которым можно обеспечить гарантированную квадратную траекторию для металлорежущего инструмента. Техническое решение для сверла Уаттса было запатентовано в 1916 году, а через год началось серийное производство таких инструментов.

сверло уаттса

Сверло или фреза?

Большинство технической общественности считает, что всё-таки фреза. Тем не менее, производители упорно продолжают называть данный инструмент сверлом для квадратных отверстий, сверлом Уаттса или сверлом, профиль которого соответствует треугольнику Рело.

Что правильнее? Если обратиться к кинематике перемещения такого режущего инструмента (для наглядности можно воспользоваться схемой, приведённой на рис. 1, то можно обнаружить, что съём металла будет производиться только боковой поверхностью, причём плоскостей резания будет не одна, как у обычного сверла, а четыре, что более свойственно фрезам.

Однако одного вращающего движения для получения квадратного отверстия будет недостаточно. Простые математические вычисления (в данной статье не приводятся) показывают: для того, чтобы «сверло» для квадратного отверстия выполняло свою функцию, оно должно при работе описывать не только основное движение вращения режущей кромки, но и качательное движение сверла/фрезы вокруг некоторой оси. Оба движения должны производиться во взаимно противоположных направлениях.

треугольник рело

Рисунок 1 – Треугольник Рело: а) – построение; б) последовательность вращения для получения отверстия квадратной формы.

Угловая скорость обоих вращений определяется довольно просто. Если за параметр f принять частоту оборотов вала дрели (либо перфоратора), то для колебательных вращений шпинделя вокруг собственной оси достаточна скорость в 0,625f. В этом случае ось шпинделя как бы зажимается между рабочим валом и приводным колесом, заставляя сверло/фрезу колебаться в зажимном приспособлении с остаточной скоростью

(1 – 0,625)f = 0,375f.

Более точно результирующую скорость вращения фрезы можно установить, пользуясь техническими характеристиками дрели/перфоратора, но ясно, что она будет намного ниже той, на которую изначально рассчитан инструмент. Поэтому получение квадратного отверстия будет происходить с меньшей производительностью.

Устройство и принцип работы

Непосредственно применить фрезу/сверло для квадратных отверстий с профилем треугольника Рело нельзя – необходимы канавки для отвода образующейся стружки.

Поэтому (см. рис. 2) профиль рабочей части инструмента представляет собой вышеописанную фигуру, из которой вырезано три полуэллипса. При этом реализуются три цели: снижаются момент инерции сверла, нагрузки на шпиндель, а также повышается режущая способность фрезы.

принцип работы сверла уаттса

Рисунок 2 – Фактический профиль рабочей части инструмента

Конструкция инструмента такова. Собственно, рабочая часть включает в себя рабочую поверхность, которой производится съём металла и отводящие стружку канавки. Изготавливается фреза-сверло для квадратных отверстий из стали У8 и закаливается до твёрдости HRC 52…56. При особо тяжёлых условиях эксплуатации используются изделия из легированной стали Х12 с твёрдостью HRC 56…60. При нормальной подаче СОЖ и из-за сравнительно небольших температур в зоне обработки стойкость инструмента – высокая.

Читайте так же:
Судно “Хатанга”

Более сложную конструкцию имеет шпиндель-переходник. Он включает в себя:

  1. Корпус.
  2. Зубчатый венец.
  3. Посадочное место под основной шпиндель (если инструмент устанавливается в инструментальной головке металлорежущего станка, то переходник имеет вид конуса Морзе).
  4. Приводной шестерни.
  5. Основного шпинделя.
  6. Шестерни зацепления с зубчатым венцом.
  7. Качающейся втулки.

сверло для квадратных отверстий

Для бытовых приспособлений производители фрез/свёрл для квадратных отверстий предлагают накладные рамки, которые соединяются карданной передачей с патроном, и сообщают эксцентрические перемещения режущему инструменту. Толщина такой рамки определяет глубину получаемого отверстия.

Для соединения приспособления с патроном станка необходим ещё специальный переходник. Он состоит из:

  1. Корпуса.
  2. Плавающего хвостовика.
  3. Качающегося кольца.
  4. Сменной втулки под патроны разных металлообрабатывающих станков.
  5. Крепёжных винтов.
  6. Опорных шариков.

Для практического применения рассматриваемого инструмента достаточно придать шпинделю основного оборудования подачу в необходимом направлении. Для изготовления квадратных отверстий с применением такой оснастки пригодны фрезерные протяжные и токарные станки.

Альтернативные способы получения квадратных отверстий

Недостатком свёрл Уаттса считается наличие радиусных дуг в углах квадрата, что не всегда приемлемо. Кроме того, свёрла для квадратных отверстий, изготовленные с использованием треугольника Рело, не могут вести обработку заготовок большой толщины. В таких случаях можно использовать электроэрозионные/лазерные технологии, а также – что проще – применить сварку или штамповку.

Комплекты пробойников для квадратных отверстий выпускаются в ассортименте поперечных размеров до 70×70 мм в металле толщиной до 12…16 мм. В комплект входят:

  • Пуансонодержатель под пробойник.
  • Направляющая втулка.
  • Кольцевой ограничитель хода.
  • Матрица.

Для силового воздействия на пробойник можно использовать гидравлический домкрат. Пробитое отверстие выгодно отличается чистотой полученных кромок, а также отсутствием заусенцев. Подобный инструмент производится, в частности, торговой маркой Veritas (Канада).

При наличии в домашнем хозяйстве сварочного инвертора квадратное отверстие в стальной детали можно прожечь. С этой целью в заготовке предварительно сверлится (с запасом) круглое отверстие, затем туда вставляется требуемых размеров квадрат из графита марок ЭЭГ или МПГ, после чего обваривается по контуру. Графит извлекается, а в изделии остаётся квадратное отверстие. Его, при необходимости, можно зачистить и прошлифовать.

Сверление квадратных отверстий — сверло Уаттса и принцип треугольника Рёло

О том, как просверлить отверстие круглой формы, знает практически каждый, а про сверло для квадратных отверстий известно далеко не всем. Между тем просверлить отверстие квадратной формы можно как в изделиях из мягкой древесины, так и в более твердых металлических деталях. Для решения такой задачи используются специальные инструменты и приспособления, принцип действия которых основан на свойствах простейших геометрических фигур.

Сверло Уаттса

Принципы действия и конструкция

Для того чтобы просверлить квадратное отверстие, обычно используют сверло Уаттса, в основу конструкции которого положена такая геометрическая фигура, как треугольник Рёло. Одна из важнейших особенностей такой фигуры, представляющей собой область пересечения трех равных кругов, состоит в следующем: если к такому треугольнику провести пару параллельных опорных прямых, то расстояние между ними будет всегда постоянным. Таким образом, если двигать центр треугольника Рёло по траектории, описываемой четырьмя эллипсоидными дугами, его вершины будут вычерчивать практически идеальный квадрат, у которого будут лишь несколько скруглены вершины.

Свойство треугольника Рёло

Свойство треугольника Рёло

Уникальные свойства треугольника Рёло позволили создать сверла для квадратных отверстий. Особенностью использования такого инструмента является то, что ось его вращения должна не оставаться на месте, а перемещаться по вышеописанной траектории. Естественно, этому перемещению не должен препятствовать патрон оборудования. При использовании такого сверла и соответствующей оснастки квадратное отверстие получается с идеально ровными и параллельными сторонами, но с немного скругленными углами. Площадь таких необработанных инструментом уголков составляет лишь 2% от площади всего квадрата.

Изготовление устройства для сверления квадратных отверстий

Используя сверла Уаттса, работающие по принципу треугольника Рёло, можно выполнять сверление квадратных отверстий в металлических заготовках даже на обычном станке, не оснащенном специальными насадками. Для того же, чтобы создать квадратное отверстие в деревянной детали, можно использовать и обычную дрель, но для этого ее необходимо оснастить дополнительными приспособлениями.

Изготовить несложное устройство, позволяющее просверлить квадратные отверстия в деревянных заготовках, можно по следующим рекомендациям.

  • Для начала, используя лист фанеры или деревянную доску небольшой толщины, необходимо сделать сам треугольник Рёло, геометрические параметры которого должны соответствовать диаметру применяемого сверла Уаттса.
  • Сверло надо жестко зафиксировать на поверхности изготовленного треугольника.
  • Чтобы треугольник Рёло и закрепленное на нем сверло перемещались по требуемой траектории, необходимо изготовить деревянную направляющую рамку. Во внутренней части рамки следует вырезать квадрат с геометрическими параметрами, полностью соответствующими размерам отверстия, которое вы собираетесь просверлить.
  • Рамка при помощи специальной планки фиксируется на дрели, при этом центр треугольника Рёло, помещаемого в направляющую рамку, должен совпадать с осью вращения патрона электроинструмента.
  • Для того чтобы сообщить сверлу для выполнения квадратного отверстия крутящий момент, но при этом не создать ограничений для перемещения инструмента в поперечном направлении, хвостовик соединяют с патроном дрели посредством передаточного механизма, работающего по принципу карданного вала грузового автомобиля.
  • Деревянную заготовку, в которой необходимо просверлить квадратное отверстие, следует надежно зафиксировать, при этом расположить ее так, чтобы центр будущего отверстия строго совпадал с осью вращения используемого для обработки сверла.
Читайте так же:
Оптический лазерный или оптический светодиодный

Чертеж деталей приспособления для сверления квадратного отверстия

Чертеж деталей приспособления для сверления квадратного отверстия

Таблица 1. Размеры направляющих втулок

Таблица 1. Размеры направляющих втулок

Таблица 2. Размеры сверл (нажмите для увеличения)

Таблица 2. Размеры сверл (нажмите для увеличения)

Собрав такое несложное устройство, надежно зафиксировав все элементы его конструкции и обрабатываемую заготовку, можно включать электрическую дрель и начинать процесс сверления.

Как уже говорилось выше, просверленное при помощи такого устройства квадратное отверстие будет иметь абсолютно ровные и параллельно расположенные стороны, но его угловые участки будут слегка закруглены. Решить проблему с закругленными углами несложно: можно доработать их при помощи обычного надфиля.

Сверло Уаттса и сделанное с его помощью квадратное отверстие

Сверло Уаттса и сделанное с его помощью квадратное отверстие в металлической заготовке

★ Треугольник Рёло — избранные статьи по математике ..

Треугольник Рёло

Треугольник Рело является пересечением трех равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника, и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рело.

Этот треугольник Рело является простейшей после круга фигурой постоянной ширины. то есть, если треугольник Рело провести пару параллельных прямых ссылок, расстояние между ними не зависят от выбранного направления. это расстояние называется шириной треугольника Рело.

Других фигур постоянной ширины треугольник Рело выделяется рядом экстремальных свойств: наименьшей площадью, наименьшим возможным углом при вершине, наименьшей симметричностью относительно центра. треугольник получил распространение в технике — на его основе был создан и захватить кулачковые механизмы, роторно-поршневой двигатель Ванкеля и даже дрели, позволяющие сверлить мельница квадратное отверстие.

Название фигуры происходит от фамилии немецкого механика Франца Рело. он, вероятно, был первым, кто исследовал свойства этого так называемого криволинейного треугольника, он также использовал его в своих механизмах.

1. История. (History)

Рело не является первооткрывателем этой фигуры, хотя он исследовал ее. В частности, он рассмотрел вопрос о том, сколько контактов в кинематических парах необходимо, чтобы предотвратить движение плоской фигуры, и на примере искривленного треугольника, вписанного в квадрат, показал, что три контакта может быть достаточно, чтобы убедиться, что рисунок не поворачивается.

Некоторые математики думают, что первым продемонстрировал идею треугольника из равных дуг Леонарда Эйлера в XVIII века. однако, эта модель также установлено ранее в XV веке: его использовали в своих рукописях Леонардо да Винчи. в треугольник Рело есть в его манускриптах A и B, хранящихся в Институте Франции, а также в мадридском кодексе.

Примерно в 1514 году Леонардо да Винчи создал одну из первых в своем роде карта мира. поверхность земного шара была разделена экватором и двумя меридианами, то угол между плоскостями этих меридианов равен 90° на восемь сферических треугольников, которая была показана на карте самолет треугольниками Рело, собранными по четыре вокруг полюсов.

Еще раньше, в XIII века, основатели церкви Богоматери в Брюгге использовали треугольник Рело в качестве формы для некоторых окон.

2. Свойства. (Properties)

Треугольник Рело является плоской выпуклой геометрической фигурой.

Базовая геометрия. (Basic geometry)

Если ширина треугольника Рело равна a <свойства стиль отображения значение a>, то его площадь равна

S = 1 2 (С = 1 2) π − 3 ⋅ a 2 (в 2), cdot 0<,>98770ldots >

Разница с площадью квадрата составляет ≈1.2 %, поэтому на основе треугольника Рело создают сверла, позволяющие получать почти квадратные отверстия.

3.1. Приложение. Сверление квадратных в сечении к оси фрезы отверстий. (Drilling square in cross-section to the axis of the cutter hole)

Фреза с сечением в виде треугольника Рело и режущими лезвиями, совпадающие с его вершинами, позволяет получать почти квадратные отверстия. разница между этими отверстий от квадрата в сечении состоит лишь в немного скругленных углах. Еще одной особенностью данной мельницы является то, что его ось во время вращения не должны оставаться на месте, как в случае традиционных спиральных сверл, а описывает в плоскости сечения кривой, состоящий из четырех дуг эллипсов. так что держатель, в котором зажата Фреза, и крепление инструмента не должны препятствовать этому движению.

Читайте так же:
Устройство для вытяжения позвоночника

Впервые для реализации такой конструкции инструмент был Гарри Уоттс, английский инженер, который работал в США. для этого он использовал контактный пластины с отверстием в форме квадрата, которые могут радиально перемещаться сверла, зажатого в «плавающем патроне». патенты на патрон и сверло были получены Ватт в 1917 году. новых учений была проведена фирмой Watts Brothers Tool Works (Инструмент Братья Ватт Работает). еще один патент на подобное изобретение был выдан в 1978 году.

3.2. Приложение. Двигатель Ванкеля. (Wankel Engine)

Другой пример можно найти в двигателе Ванкеля: Ротор этого двигателя выполнен в виде треугольника Рело. он вращается внутри камеры, поверхность которой выполнена на epitrochoids. вал ротора жестко соединен с зубчатым колесом, сопряженным с неподвижной шестерней. это треугольный Ротор обкатывается вокруг шестерни, все время касаясь вершинами внутренних стенок двигателя и образуя три области переменного объема, каждый из которых, в свою очередь, является камера сгорания. благодаря этому двигатель выполняет три полных рабочих цикла за один оборот.

Двигателя Ванкеля позволяет для любых четырехтактных термодинамического цикла без применения сроков. смесеобразование, зажигание, смазка, охлаждение и запуск принципиально такие же, как на обычных поршневых двигателях внутреннего сгорания.

3.3. Приложение. Крышки для люков. (Covers for hatches)

В форме треугольника Рело можно изготавливать крышки для люков — благодаря постоянной ширине они не могут провалиться в люк.

В Сан-Франциско, для системы рекуперации воды корпуса люков имеют форму треугольника Рело, а их крышки имеют форму равносторонних треугольников.

3.4. Приложение. Кулачкового механизма. (The Cam gear)

Треугольник Рело использовался в кулачковых механизмах некоторых паровых двигателей начала XIX века. В этих механизмах вращательное движение кривошипа вращает Рело треугольник, прикрепленный к последователь тяг, рычагов, которая вызывает толкатель, чтобы совершать возвратно-поступательные движения. в терминологии Рело, это соединение образует «высшую» кинематические пары, так как контактные связи-это линии, а не на поверхности. В таких механизмах толкатель клапана при достижении крайнем правом или левом положении остается на некоторое конечное время неподвижен.

Треугольник Рело ранее широко применялся в кулачковых механизмах швейных машин зигзагообразной строчки.

В качестве кулачка треугольник Рело использовали немецкие часовые мастера в движение наручные часы A. Lange & Sohne (Ланге & Sohne) «Lange 31».

3.5. Приложение. Каток. (Rink)

Для перемещения тяжелых предметов на небольшие расстояния можно использовать не только колеса, но и более простые конструкции, например, цилиндрические катки. Для этого груз должен быть размещен на плоской подставке, установленной на катках, а затем подтолкнуть его. как освобождение задних роликов нужно снести и поставить на фронт. этот способ передвижения люди использовали еще до изобретения колеса.

В то же время важно, чтобы груз не перемещается вверх и вниз, как тряслись потребует дополнительных усилий от нажатия. для движения по роликам было ясно и понятно, их сечение должно быть фигурой постоянной ширины. эти файлы чаще всего раздел был круг, потому что ролики обычного журнала. но сечением в виде треугольника Рело не хуже и позволит вам перемещать объекты столь же проста.

Несмотря на то, что катки в форме треугольника Рело позволяет плавно перемещать объекты, эта форма не подходит для изготовления колес, поскольку треугольник Рело не имеет фиксированной оси вращения.

3.6. Приложение. Плектр. (Plectrum)

Треугольник Рело-это распространенная форма плектр плектр: тонкой пластинки, предназначенной для игры на струнах щипковых музыкальных инструментов.

3.7. Приложение. Дизайн. (Design)

Треугольник Рело используется в качестве одного из элементов логотипы фирм и организаций, например: FINA Petrofina (ФИНА компании petrofina), Bavaria (Бавария), колорадской горной школе.

В американской системе национальных троп системы и велосипедные маршруты разработаны с использованием треугольника Рело.

Форма центральную кнопку смартфон Samsung Corby (Samsung Корби) представляет собой треугольник Рело, заключенный в серебряной рамке той же формы центральной кнопки., по мнению экспертов, является главным элементом дизайна лицевой стороны Corby (Корби).

Читайте так же:
Смазка циатим 221 аналоги и заменители

4.1. Вариации и обобщения. В Рело Многоугольник. (In Reuleaux Polygon)

Лежащие в основе треугольника Рело идею построения можно обобщить, используя кривую постоянной ширины не равносторонний треугольник, а звездчатый многоугольник, образованный прямой линии отрезки одинаковой длины. Если из каждой вершины звездчатый многоугольник нарисовать дугу окружности, соединяющую две связанные вершины, в результате чего замкнутая кривая постоянной ширины будет состоять из конечного числа дуг одного радиуса. такие кривые и фигуры называют многоугольниками Рело.

Семейство многоугольников Рело определенной ширины a <свойства стиль отображения значение a>образует плотное подмножество в множестве всех кривых постоянной ширины a <свойства стиль отображения значение a>в Метрике Хаусдорфа. иными словами, с их помощью можно сколь угодно точно аппроксимировать любую кривую постоянной ширины.

Среди многоугольников Рело выделяется класс кривых, построенных на основе правильные звездчатые многоугольники. этот класс называется правильные многоугольники Рело. все дуги, которые образуют похожие полигон, не только имеют одинаковый радиус, но той же длине. в Рело треугольник, например, является правильным. среди многоугольников Рело с фиксированным числом сторон и одинаковую ширину правильных многоугольников ограничивает наибольшую площадь.

Формы таких полигонов используется, чтобы чеканить монеты нескольких стран, в частности, 20 и 50 пенсов Великобритании сделаны в форме правильного семиугольника Рело. нет изготовленный китайским офицером велосипед, колеса которого имеют форму правильного треугольника и пятиугольника Рело.

4.2. Вариации и обобщения. Трехмерные аналоги. (Three-dimensional analogues)

Трехмерным аналогом треугольника Рело как пересечения трех кругов является тетраэдр Рело является пересечением четырех одинаковых шаров, центры которых расположены в вершинах правильного тетраэдра, а радиусы равны стороне этого тетраэдра. однако тетраэдр Рело не является телом постоянной ширины: расстояние между серединами противоположных криволинейных граничных ребер, соединяющих вершины в

раза больше, чем ребро исходного правильного тетраэдра.

Однако тетраэдр Рело можно видоизменить так, чтобы получившееся тело было телом постоянной ширины. Для этого в каждой из трех пар изогнутых ребер, одно ребро в определенном смысле «сглаживается». полученные таким образом два разных тела называются Мейснера органов или Мейснера тетраэдров. сформулировал Томми Боннесен и Вернер фенхеля в 1934 году гипотеза утверждает, что эти тела минимизируют объем среди всех тел заданной постоянной ширины, однако, как на 2011 год эта гипотеза не доказана.

Наконец, тело вращения, полученное при вращении треугольника Рело вокруг одной из его осей симметрии второго порядка, — тело постоянной ширины. он имеет наименьший объем среди всех тел вращения постоянной ширины.

Треугольник рело в круге

Фигурой постоянной ширины называется фигура, граница которой является кривой постоянной ширины.
Самой простой и "тривиальной" фигурой постоянной ширины является, конечно же, круг. Нетривиальные фигуры — многоугольники Рёло, изображенные на картинке выше. Об одной из них — треугольнике Рёло — я расскажу отдельно.

  • Длина кривой постоянной ширины `a` равна `pi*a` (теорема Барбье).
  • Центры вписанной и описанной окружностей в кривую постоянной ширины совпадают, а сумма их радиусов равна ширине кривой.
  • Фигура постоянной ширины `a` может вращаться в квадрате со стороной `a` всё время касаясь каждой из сторон.
  • Среди всех фигур данной постоянной ширины треугольник Рёло имеет наименьшую площадь, а круг — наибольшую.
  • Любую плоскую фигуру диаметра `a` можно накрыть фигурой постоянной ширины `a`.

Центральная часть моего рассказа — треугольник Рёло.
читать дальше Это Франц Рёло, в честь которого названы все эти фигуры.

Вот буквально два предложения о нем из Википедии:
Занимался проблемами эстетичности технических объектов, промышленным дизайном. В своих конструкциях придавал большое значение внешним формам машин, за что Рёло при жизни называли «поэтом в технике».

Треугольник Рёло
Треугольник Рёло представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.

Построение треугольника Рёло

Треугольник Рёло является простейшей после круга фигурой постоянной ширины. То есть если к треугольнику Рёло провести пару параллельных опорных прямых, то независимо от выбранного направления расстояние между ними будет постоянным. Это расстояние называется шириной треугольника Рёло.

Среди прочих фигур постоянной ширины треугольник Рёло выделяется рядом экстремальных свойств: наименьшей площадью, наименьшим возможным углом при вершине, наименьшей симметричностью относительно центра. Треугольник получил распространение в технике — на его основе были созданы кулачковые и грейферные механизмы, роторно-поршневой двигатель Ванкеля и даже дрели, позволяющие сверлить квадратные отверстия.

Читайте так же:
Сверлильный станок какой выбрать до 10000 рублей

В Википедии очень интересная статья про треугольник Рёло. Я не буду ее цитировать полностью, но всем заинтересовавшимся рекомендую почитать. Сама же ограничусь только «популярной» составляющей.

Качение по квадрату
Любая фигура постоянной ширины вписана в квадрат со стороной, равной ширине фигуры, причём направление сторон квадрата может быть выбрано произвольно. Треугольник Рёло — не исключение, он вписан в квадрат и может вращаться в нём, постоянно касаясь всех четырёх сторон.

1. 2.
1. Эллипс (выделен красным цветом), очерчивающий один из углов фигуры (её граница выделена чёрным цветом), которую покрывает треугольник Рёло при вращении в квадрате. 2. Угол покрываемой вращением фигуры. Подписаны точки касания сторон квадрата с эллипсом. Светло-жёлтым показан не затронутый вращением угол квадрата.

Траектория центра треугольника Рёло при вращении в квадрате.
Выделены точки сопряжения четырёх дуг эллипсов.
Для сравнения показана окружность (синим цветом), проходящая через эти же четыре точки

ПРИМЕНЕНИЕ
1. Сверление квадратных отверстий

Сверло с сечением в виде треугольника Рёло и режущими кромками, совпадающими с его вершинами, позволяет получать почти квадратные отверстия. Отличие таких отверстий от квадрата состоит лишь в немного скруглённых углах. Другая особенность подобного сверла заключается в том, что его центр при вращении не остаётся на месте, как это происходит в случае традиционных спиральных свёрл, а описывает кривую, состоящую из четырёх дуг эллипсов. Поэтому патрон, в котором зажато сверло, не должен препятствовать этому движению.

Впервые сделать подобную конструкцию удалось Гарри Уаттсу, английскому инженеру, работавшему в США. Для сверления он использовал направляющий шаблон с квадратной прорезью, в котором двигалось сверло, вставленное в «плавающий патрон». Патенты на патрон и сверло были получены Уаттсом в 1917 году. Продажу новых дрелей осуществляла фирма Watts Brothers Tool Works. Ещё один патент США на похожее изобретение был выдан в 1978 году.

Прочитать про это хорошо, но увидеть своими глазами еще лучше.

2. Двигатель Ванкеля
Другой пример использования можно найти в двигателе Ванкеля: ротор этого двигателя выполнен в виде треугольника Рёло. Он вращается внутри камеры, поверхность которой выполнена по эпитрохоиде. Вал ротора жёстко соединён с зубчатым колесом, которое сцеплено с неподвижной шестернёй. Такой трёхгранный ротор обкатывается вокруг шестерни, всё время касаясь вершинами внутренних стенок двигателя и образуя три области переменного объёма, каждая из которых по очереди является камерой сгорания. Благодаря этому двигатель выполняет три полных рабочих цикла за один оборот.
Двигатель Ванкеля позволяет осуществить любой четырёхтактный термодинамический цикл без применения механизма газораспределения. Смесеобразование, зажигание, смазка, охлаждение и пуск в нём принципиально такие же, как у обычных поршневых двигателей внутреннего сгорания

/> />
Катки с сечением в виде круга и треугольника Рёло. Немецкий технический музей

При этом перемещении важно, чтобы груз не двигался вверх и вниз, так как тряска потребует дополнительных усилий от толкающего. Для того, чтобы движение по каткам было прямолинейным, их сечение должно представлять собой фигуру постоянной ширины. Чаще всего сечением был круг, ведь катками служили обыкновенные брёвна. Однако сечение в виде треугольника Рёло будет ничуть не хуже и позволит передвигать предметы столь же прямолинейно.

Несмотря на то, что катки в форме треугольника Рёло позволяют плавно перемещать предметы, такая форма не подходит для изготовления колёс, поскольку треугольник Рёло не имеет фиксированной оси вращения.
(А вот это утверждение из Википедии опровергнуто настойчивыми инженерами-энтузиастами! Но об этом чуть позже.) Если признаться честно, сначала я увидела каток, и он потряс меня настолько, что из-за него я начала разбираться в матчасти и взялась за эту статью )

В Википедии еще можно узнать про:
4. Грейферный механизм
5. Крышки для люков
6. Кулачковый механизм
7. Плектр
8. Треугольник Рёло в искусстве
А также
9. Нечто из соотношения формы и цвета.
Всё это очень интересно и с картинками. Но просто нельзя объять необъятное (с).

А я вернусь к невозможности создать колесо в виде многоугольника Рёло. Действительно, как это сделать, если у него ось вращения сама вращается по четырем склеенным частям эллипса?
Однако в мире очень мало чего абсолютно невозможного. А условно невозможное. Ну, упорство и труд всё перетрут!

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector