Удельное сопротивление и удельная электропроводность вещества

Удельное сопротивление и удельная электропроводность вещества.

Удельное электрическое сопротивление – величина, характеризующая электропроводность вещества, точнее, способность этого вещества препятствовать прохождению через него электротока, одним словом, определяющая, насколько легко какой-либо материал пропускает электрический заряд. Единица измерения удельного сопротивления, принятого в СИ — Ом·м.

Удельная проводимость – величина, обратно пропорциональная удельному сопротивлению, определяющая способность какого-либо вещества проводить электрический ток. Единица измерения – сименс на метр (См/м) или Ом-¹·м-¹.

Формула сопротивления цилиндрических проводников

Для однородного цилиндрического проводника.

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV с образующими, dl параллельными вектору плотности тока в данной точке (рис. 17.2). Через поперечное сечение dS цилиндра течет ток силой . Напряжение, приложенное к цилиндру, равно , где Е — напряженность поля в данном месте. Сопротивление цилиндра . Подставив эти значения в уравнение (17.5), получим

Носители заряда в каждой точке движутся в направлении вектора . Поэтому направления векторов и совпадают. Таким образом, можно написать

Величина обратная сопротивлению называется проводимостью

Сопротивление металлических проводников.

Сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры и уменьшается с ее понижением. Каждому значению температуры соответствует определенное значение сопротивления проводника

2.7.

Закон Ома.

Ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению .

Закон Ома в дифференциальной форме.

Исходя из закона Ома (7.6.1), имеем:

А мы знаем, что или .Отсюда можно записать

это запись закона Ома в дифференциальной форме.

Классическая теория электропроводности металлов.

Друде предположил, что электроны проводимости в металле ведут себя подобно молекулам идеального газа. В промежутках между соударениями они движутся совершено свободно, пробегая в среднем некоторый путь . Правда в отличие от молекул газа, пробег которых определяется соударениями молекул друг с другом, электроны сталкиваются преимущественно не между собой, а с ионами, образующими кристаллическую решетку металла. Эти столкновения приводят к установлению теплового равновесия между электронным газом и кристаллической решеткой. Полагая, что на электронный газ могут быть распространены результаты кинетической теории газов, оценку средней скорости теплового движения электронов можно произвести по формуле . Для комнатной температуры ( 300К) вычисление по этой формуле приводит к следующему значению: . При включении поля на хаотическое тепловое движение, происходящее, со скоростью , накладывается упорядоченное движение электронов с некоторой средней скоростью . Величину этой скорости легко оценить, исходя из формулы, связывающей плотность тока j с числом n носителей в единице объема, их зарядом е и средней скоростью :

Предельная допустимая техническими нормами плотность тока для медных проводов составляет около

Таким образом, даже при больших плотностях тока средняя скорость упорядоченного движения зарядов в раз меньше средней скорости теплового движения .

Работа электрического тока.

Закон Джоуля-Ленца.

При прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.

2.8.

Магнитное взаимодействие.

Магнитное взаимодействие — это взаимодействие упо­рядочение движущихся электричес­ких зарядов.

Магнитное поле.

Магнитное поле — это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

Сила Лоренца и сила Ампера.

Сила Лоренца – сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся со скоростью положительный заряд (здесь – скорость упорядоченного движения носителей положительного заряда). Модуль лоренцевой силы:

Сила Ампера— это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

Модуль силы Ампера равен произведению силы тока в проводнике на модуль вектора магнитной индукции, длину проводника и синус угла между вектором магнитной индукции и направлением тока в проводнике.

Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.

Если вектор магнитной индукции параллелен проводнику, то магнитное поле не оказывает никакого действия на проводник с током, т.е. сила Ампера равна нулю.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.

Дата добавления: 2019-07-15 ; просмотров: 880 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление — это физическая величина, которая характеризует способность вещества препятствовать прохождению электрического тока.

Этот параметр обозначается греческой буквой $p$ (ро). Основой для расчета удельного сопротивления является эмпирическая формула, используемая для расчета электрического сопротивления, которую получил Георг Ом.

Чтобы получить формулу для расчета удельного сопротивления, нужно преобразовать формулу Ома:

Последний этап преобразования и есть нужная формула:

• $R$ — сопротивление, Ом;
• $S$ — площадь поперечного сечения, $мм^2$;
• $l$ — длина, м.

По международной системе СИ, удельное сопротивление выражается в $Ом•м$. На практике используется альтернативное выражение удельного сопротивления $Ом•мм^2/м$.

Рисунок 1. Удельное сопротивление отдельных материалов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

На рисунке изображены значения удельного сопротивления только для часто используемых материалов. Значения этого параметра для других материалов можно найти в соответствующих справочниках.

Зависимость удельного сопротивления от температуры

Говоря об удельном сопротивлении, нельзя упомянуть о влиянии температуры окружающей среды на его значение. Однако, это влияние будет разным для каждого материала. Это объясняется одним важным параметром $α$ — температурным коэффициентом.

Температурный коэффициент используется в формула для расчета удельного сопротивления с учетом изменения температуры:

Готовые работы на аналогичную тему

$ρ_t =ρ_0 • [1+α•(t-t_0)]$, где

• $ρ_0$ — удельное сопротивление при 20 С*,
• $α$ — температурный коэффициент,
• $t-t_0$ — разница температур.

Рисунок 2. Температурный коэффициент сопротивления. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рассчитаем удельное сопротивление меди при -30 C и +30 C .

Для расчета удельного сопротивления при +30 C*, нужно взять первую формулу и подставить известные значения:

$ρ_t=ρ_0 • [1+α•(t-t_0)]=0,017• [1+0,0039•(30-20)]=0,017•[1+(0,0039•10)]=0,0176 $

Для расчета удельного сопротивления при -30 C*, нужно взять вторую формулу и выполнить аналогичный расчет:

$ρ_t=ρ_0 • [1+α•(t-t_0)]=0,017 • [1+(0,0039 • (– 30 – 20)=0,0136$

Исходя из расчетов можно сделать вполне логичный вывод, который заключается в следующем.

Чем выше температура окружающей среды, тем выше удельное сопротивление.

Практическое определение удельного сопротивления

Иногда, материал необходимый для работы бывает неизвестен. Из-за этого нет возможности использовать справочник и посмотреть значение удельного сопротивления. В этом случае, для определения необходимого параметра, нужно использовать расчетные формулы и ряд подручных инструментов: цифровой микрометр и мультиметр.

Определим удельное сопротивление проволоки из неизвестного материала длинной 3,5 м.

Включаем мультиметр и устанавливаем на нижний предел измерения сопротивления (200 Ом).

Подводим по одному щупу к каждому концу проволоки, проводим измерение и снимаем показания прибора, например, 75 Ом.

Берем микрометр и измеряем диаметр проволоки, например, 0,25 $мм^2$

Выпишем формулы для определения сечения провода и удельного сопротивления:

Преобразуем формулу для нахождения удельного сопротивления с учетом новой формулы и подставим необходимы значения:

$ρ=R•S/l=R• π• d^2/4• l=75• 3,14• 0,25^2/4• 3,5=235,5• 0,25^2/4• 3,5=14,71/14=1,05$ $Ом• мм^2$

Откроем справочник и по найденному удельному сопротивлению определим материал (в данном случае это нихром).

Сопротивление и удельное сопротивление

Рассмотрите удельное электрическое сопротивление проводника. Узнайте о влиянии характеристик материала на эквивалентное и удельное сопротивление, резисторы.

Сопротивление и удельное сопротивление характеризуют степень, в которой объект или материал препятствуют потоку электрического тока.

Задача обучения

• Выявить свойства материала, описываемые сопротивлением и удельным сопротивлением.

Основные пункты

• Сопротивление объекта основывается на его форме и материале.
• Удельное сопротивление (p) – неотъемлемое свойство материала и прямо пропорционально полному сопротивлению (R).
• Сопротивление отличается в зависимости от материалов. Также и резисторы располагаются на много порядков.
• Резисторы устанавливают последовательно или параллельно. Эквивалентное сопротивление сети резисторов отображает суммирование всего сопротивления.

Термины

• Параллельное эквивалентное сопротивление – сопротивление сети, где каждый резистор подвергается той же разности напряжения, что и токи сквозь них. Тогда обратное эквивалентное сопротивление равно сумме обратного сопротивления всех резисторов в сети.
• Эквивалентное сопротивление – сопротивление сети резисторов, установленных так, что напряжение по сети выступает суммой напряжения на каждом резисторе.
• Удельное сопротивление – степень, в которой материал сопротивляется электрическому потоку.

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление – электрическое свойство, создающее препятствия течению. Перемещающийся по проводу ток напоминает воду, текущую в трубе, а падение напряжения – перепад давления. Сопротивление выступает пропорциональным давлению, которое нужно для формирования конкретного потока, а проводимость пропорциональна скорости потока. Проводимость и сопротивление выступают соотносимыми.

Сопротивление основывается на форме и материале объекта. Легче всего рассматривать цилиндрический резистор и уже от него переходить к сложным формам. Электрическое сопротивление цилиндра (R) будет прямо пропорциональным длине (L). Чем длиннее, тем больше столкновений будет происходить с атомами.

Единый цилиндр с длиной (L) и площадью поперечного сечения (А). Сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению жидкости в трубе. Чем длиннее цилиндр, тем сильнее сопротивление. А вот с ростом площади поперечного сечения уменьшается сопротивление

Разные материалы гарантируют различное сопротивление. Определим удельное сопротивление (p) вещества так, чтобы сопротивление (R) было прямо пропорциональным p. Если удельное выступает неотъемлемым свойством, то простое сопротивление – внешнее.

Типичный осевой резистор

Что определяет удельное сопротивление проводника? Сопротивление в зависимости от материала может сильно отличаться. Например, у тефлона проводимость в 10 30 раз ниже, чем показатель меди. Откуда такое отличие? У металла наблюдается огромное количество делокализованных электронов, которые не задерживаются в конкретном месте, а свободно путешествуют на большие дистанции. Однако в изоляторе (тефлон) электроны тесно связаны с атомами и нужна серьезная сила, чтобы оторвать их. В некоторых керамических изоляторах можно встретить сопротивление больше 10 12 Ом. У сухого человека – 10 5 Ом.

Разность напряжения в сети отображает сумму всех напряжений и общее сопротивление передается формулой:

Резисторы в параллельной конфигурации проходят сквозь одинаковую разность напряжения. Поэтому можно вычислить эквивалентное сопротивление сети:

Параллельное эквивалентное сопротивление можно представить в формуле двумя вертикальными линиями или слешем (//). Например:

Каждое сопротивление R задается как R/N. Резисторная сеть отображает комбинацию параллельных и последовательных соединений. Ее можно разбить на более мелкие составляющие.

Эту комбинированную схему можно разбить на последовательные и параллельные компоненты

Некоторые сложные сети нельзя рассмотреть таким способом. Но нестандартное значение сопротивления можно синтезировать, если объединить несколько стандартных показателей последовательно и параллельно. Это также можно использовать для получения сопротивления с более высокой номинальной мощностью, чем у отдельных резисторов. В конкретном случае все резисторы подключены последовательно или параллельно и номинал индивидуальных умножается на N.

Электрические свойства полимерных материалов

Таблицы электрических параметров (удельное объемное сопротивление, относительная диэлектрическая проницаемость, тангенс угла диэлектрических потерь при 1 МГц, электрическая прочность) для диэлектрических полимерных материалов.

Электрические свойства полимерных материалов

Наименование группы	Диэлектрическая проницаемость ε'	Тангенс угла диэлектрических потерь tg δ	Электрическая прочность, МВ/м	Удельное объемное электрическое сопротивление ρv, Ом·м	Удельное поверхностное электрическое сопротивление ρs, Ом
Полипропилен (ПП)	2,2-2,4	0,0002-0,0005	25-40	10 14 -10 15	—
Поливинилхлорид (ПВХ)	3,2-4,0	0,015-0,025	20-30	10 10 -10 15	10 14
Поливинилацетат (ПВА)	3,1	0,0025	1	—	10 12
Полистирол (ПС)	2,4-2,8	0,0002-0,0009	20-23	10 14 -10 16	—
Полиэтилен низкой плотности (высокого давления) (ПЭВД)	2,2-2,3	0,0002-0,0003	40-50	10 14 -10 15	10 15
Полиэтилен высокой плотности (низкого давления) (ПЭНД)	2,3-2,4	0,0002-0,0008	40-50	10 14 -10 15	10 14
Полиамид 610 (ПА-610)	4-5	0,015-0,06	20-25	10 10 -10 14	10 14 -10 16
Полиамид 12 (ПА-12)	3,5-4,5	0,025-0,035	18-25	10 11 -10 12	—
Полиамид 66/6 (ПА-66/6)	4-5	0,050-0,060	21	—	—
Полиметилметакрилат (ПММА)	2,5-4,2	0,02-0,05	—	10 13 -10 14	10 14
Полиакрилаты	3,0-3,7	0,004-0,02	—	6·10 14 -10 16	10 14
Пластики АБС	2,9-3,0	0,008-0,020	—	4·10 12 -2·10 15	10 12 -8·10 17
Поликарбонаты	2,5-3,1	0,001-0,009	20-25	5·10 14 -10 17	5·10 15 -10 17
Оргстекло	3,8-4,2	0,02-0,06	25-40	10 10 -10 12	10 12
Фенилоны	4,3-5,3	0,01	18-100	8·10 13 -1,3·10 14	1,2·10 14
Полиимиды	2,8-3,5	0,002-0,007	20-29	2·10 15 -10 17	10 15 -6·10 16
Полиимиды стеклонаполненные	3,0-3,5	0,01-0,04	17-22	—	10 12 -2·10 14
Фенопласты	4-15	0,01-0,70	2-20	4·10 3 -10 12	4·10 10
Аминопласты	—	0,3-0,8	5-18	10 11 -10 12	10 12 -10 13
Кремнепласты	2,8-7,0	0,005-0,035	13-14	10 7 -10 15	10 9 -10 15
Фторопласт	1,9-2,2	0,002-0,003	40-250	10 14 -10 16
Текстолит	5,7-8,0	0,2-0,4	2-5	10 6 -10 10	10 9 -10 14
Асботекстолит	7	1,0	8-15	10 6	10 9
Стеклотекстолит	4,25-6,25	0,01-0,018	20-23	10 10 -10 12	2·10 12 -10 13
Стеклопластик листовой	—	0,02	35	10 11	10 13

Электрические свойства полимерных материалов

Полимерные материалы	Диэлектрическая проницаемость ε' при частоте электрического поля ν, Гц
	50	10 3	10 6
Полиэтилентерефталат (ПЭТФ)	3,3	3,2	3,1
Полибутилентерефталат (ПБТФ)	3,91	3,86	3,74
Поликарбонат (ПК)	3,05	2,9	2,8
Полиметилметакрилат (ПММА)	3,5	2,3	2,6
Полиэтилен низкой плотности (высокого давления) (ПЭВД)	2,28	2,28	2,2
Полиэтилен высокой плотности (низкого давления) (ПЭНД)	2,3	2,3	2,3
Полиамид 6, капрон (ПА-6)	4,0	3,8	3,6
Полистирол (ПС)	2,65	2,6	2,6

На сайте работает сервис комментирования DISQUS, который позволяет вам оставлять комментарии на множестве сайтов, имея лишь один аккаунт на Disqus.com.

В случае комментирования в качестве гостя (без регистрации на disqus.com) для публикации комментария требуется время на премодерацию.

IamJiva> не устану напоминать -т.к. не известно сколько в жизни из-за этого не заработало самодела) что К78-. (MKP,ПП) плёночные конденсаторы не только вдвое крупнее и дороже, чем лавсановые(PET) К73-. (из-за чего К78 можно счесть по неопытности — отсталым совковым плёночным, предпочтя ему и купив К73- лавсановый), они(ПП) резонно крупные и дорогие,
понять всё можно включив катушку зажигания от ЗИЛ-130 или хотяб ВАЗ-2106, последовательно — через конденсатор 250-400в 0.01мкФ(размером корпусам с ноготь большого а не указательного пальца) к выходу звукового комп-усилка 100втного, воспроизведя Audiotester или CoolEdit прогой синус, получив на выходе усилка 20VAC(100вт на 4 омах былобы) по тестеру, и покрутив частоту — на 3кГц должен быть резонанс, не зависимо от типа конденсатора — при такой емкости(может 0.1мкф? а не 0.01 — не помню уже), на постоянке и НЧ конденсатор не пускает 20VAC на бобину(болты низковольтные первички выводы), на 20000 Гц — первичка катушки зажигания не успевает даже от 20VAC ток набирать из-за индуктивности, да и железо в ней не для 20000гцовых искр тромблёра создавалось, последовательный LC контур из них — имеет посередине частоту максимальной раскачки — резонанс — как у качелей, только ПП(К78) это качели с трением подвеса в 10-100раз мЕньшим! чем у лавсанового К37 конденсатора, и на 3кГц(это оптимум для самой еще катушки зажигания, она греется меньше и инерционность(индуктивность первички) ее — в балансе с частотой тактов — оптимальном при этом, в результате найдя частоту по громкости звука максимальной(вышла 3000гц примерно, резонанс +-2гц полочку имеет) на К78 накаптивается десять периодов — пока потери в катушке уравновесят поступление энергии — с усила 20VAC, а на конденсаторе как и на катушке(в противофазе примерно) 200VAC и искра 15мм орёт очень громко 3кГц, если настроить выше ниже(емкостью конденсатора задав другую резонансную частоту, и найдя ее по максимуму громкости, подстроив на нее генератор компвый — найдя резонанс опять по максимуму искры) выходит уже меньше 15мм искра — т.к. либо железо катушки греется сильнее на 5кгц например, либо катушка не способна ток большой не насыщаясь (на 100гц) обратно выливать тойже энергией — для следующего накопительного периода, а также искра меньше резко становится если в сторону от резонанса перестроить генератор — не так раскачивается уже хорошо(качели нельзя «пап — качай мееедленно и высоко»)
купив не разбираясь «обычную пленку» в магазе, К73, которые были 400вольт и меньше , в то время как до них стоял 250в — залитый в прямоугольной коробочке со стороны выводов мастикой зеленой, и работал на 200VAC олично, лавсановый же- тоже на 3кгц резонанс имел, но всего до 60VAC(а не до 200VAC как MKP ПП K78) раскачиваясь от 20VAC*3kHz выхода для колонок усилка(под s-90 кумир- очень живуч кстати защитами хорош, звук только не емкостной нагрузке он дает красивый- для статиков подошел на удивление другим став), вся мощь резонанса уходила на «нагрев несмазанного подвеса качелей»(так скажем) — и конденсатор быстро нагреваясь через минуту сгорел

в ГОСТе на лавсан конденсаторы как и на электролиты говорится что если он на 100 вольт, то постоянки стоит 70в подавать, а переменки в ней не должно быть больше 20VAC при 50гц, а от 1000гц резко потери возрастать начинают и они в резисторы превращаются — точнее как банкомат берущий за ввод вывод комиссию постоянно десяти-сто так примерно кратную в сравнении с ПП, также годятся ПС(К71), слюда «ириски» КСО, фторопласт(тефлон), вакуумные
они могут до максимума заряжаться и тутже разряжаться и переполюсовываться в обратку- не греясь при этом на 20-500кГц — только надо на толщину выводов ориентироваться, тогда как у лавсана ее всегда хватает — в нее не упирается
(в многоискоровую систему зажигания именно такие — низкопотерьны типа ПС ПП ставят перед тиристором и катушкой зажигания — т.к. лавсан три периода синуса прокачается и остановится, а ПП будет звенеть пока не потратит энергию на пробое, который переменкой «добивается» надёжнее чем одним импульсом высоковольтным.
тангенс угла потерь грубо говоря это 1/Q , тоесть «антидобротность», добротность Q можно счиатать числом колебаний качелей контура с таким конденсатором — «до остановки на 90%(или сколько там. )», а тангенс угла потерь примерно равен доле энергии заряда теряемой за один вывод-ввод банковского вклада — туда обратно, потому при тангенсе угла потерь 0.1, добротность 10, и контур накапливает амплитуду(усилку всё тяжелее — как на велике при разгоне)10качаний качелей-периодов, удесятеряясь по амплитуде условно, и за 10качаний по инерции — теряя по 10% каждый период — «останавливается», это показаельная простая аппроксимация, полезная на практике, кроме конденсатора еще мешает добротность тонкого провода катушки, выходное сопротивление усилка, и сердечник катушки — требующий как выключатель — для перемагничивания гистерезисных потерь(на щелкнуть тумблером — пусть у него и много положений в плюс и в минус — как ящик на резинке по асфальту — тока требует сердечник, благо напряжение уравнивает в каждом витке трансформатора — в этом аспекте его линейным оставляя и инвариантным ко времени почти