Загрузка...Технология нарезания резьбы на токарных станках (статья)
Технология нарезания резьбы на токарных станках (статья)
Вершина резца при перемещении с постоянной скоростью подачи вдоль вращающейся заготовки, врезаясь, оставляет на ее поверхности винтовую линию (рис. 4.42).
Наклон винтовой линии к плоскости, перпендикулярной оси вращения заготовки, зависит от частоты вращения шпинделя с заготовкой и подачи резца и называется углом μ подъема винтовой линии (рис. 4.43). Расстояние между винтовыми линиями, измеренное вдоль оси заготовки, называется шагом Р винтовой линии. Если отрезок на поверхности детали, равный шагу винтовой линии, развернуть на плоскость, то из прямоугольного треугольника АБВ можно определить
где d — диаметр заготовки по наружной поверхности резьбы.
При углублении резца в поверхность заготовки вдоль винтовой линии образуется винтовая поверхность, форма которой соответствует форме вершины резца. Резьба — это винтовая поверхность, образованная на телах вращения и применяемая для соединения, уплотнения или обеспечения заданных перемещений деталей машин и механизмов. Резьбы подразделяются на цилиндрические и конические.
В зависимости от назначения резьбового соединения применяют резьбы различного профиля.
Профиль резьбы — это контур сечения резьбы в плоскости, проходящей через ее ось. Широко применяются резьбы с остроугольным, трапецеидальным и прямоугольным профилями.
Резьбы бывают левые и правые. Винт с правой резьбой завертывают при вращении по часовой стрелке (слева направо), а винт с левой резьбой — против часовой стрелки (справа налево). Различают однозаходные и многозаходные резьбы. Однозаходная резьба образована одной непрерывной ниткой резьбы, а многозаходная — несколькими нитками резьбы, эквидистантно расположенными на поверхности детали. Число ниток легко определить на торце детали, где начинается резьбовая поверхность (рис. 4.44, а и б).
Различают ход Ph и шаг Р многозаходной резьбы. Ход многозаходной резьбы (ГОСТ 11708—82) — это расстояние по линии, параллельной оси резьбы, между любой исходной средней точкой на боковой стороне резьбы и средней точкой, полученной при перемещении исходной средней точки по винтовой линии на угол 360° между одноименными точками одного витка одной нитки резьбы, измеренное параллельно оси детали. Ход многозаходной резьбы равен шагу резьбы, умноженному на число заходов:
где k — число заходов.
Нарезание резьбы резцами
На токарно-винторезных станках наиболее широко применяют метод нарезания наружной и внутренней резьб резцами (рис. 4.45). Резьбонарезные резцы бывают стержневые, призматические и круглые; их геометрические параметры не отличаются от геометрических параметров фасонных резцов.Резьбы треугольного профиля нарезают резцами с углом в плане при вершине ε= 60° ± 10′ для метрической резьбы и ε= 55° ± 10′ для дюймовой резьбы. Учитывая погрешности перемещения суппорта, которые могут привести к увеличению угла резьбы, иногда применяют резцы с углом ε = 59°30′. Вершина резца может быть скругленной или с фаской (в соответствии с формой впадины нарезаемой резьбы).
Резьбонарезные резцы оснащают пластинами из быстрорежущей стали и твердых сплавов. Предварительно деталь обтачивают таким образом, чтобы ее наружный диаметр был меньше наружного диаметра нарезаемой резьбы. Для метрической резьбы диаметром до 30 мм эта разница ориентировочно составляет 0,14… 0,28 мм, диаметром до 48 мм — 0,17…0,34 мм, диаметром до 80 мм — 0,2…0,4 мм. Уменьшение диаметра заготовки обусловлено тем, что при нарезании резьбы материал заготовки деформируется и в результате этого наружный диаметр резьбы увеличивается.
Нарезание резьбы в отверстии производят или сразу после сверления (если к точности резьбы не предъявляют высоких требований), или после его растачивания (для точных резьб). Диаметр отверстия (мм) под резьбу
где d — наружный диаметр резьбы, мм; Р — шаг резьбы, мм.
Диаметр отверстия под резьбу должен быть несколько больше внутреннего диаметра резьбы, так как в процессе нарезания резьбы металл деформируется и в результате этого диаметр отверстия уменьшается. Поэтому результат, полученный по приведенной выше формуле, увеличивают на 0,2…0,4 мм при нарезании резьбы в вязких материалах (стали, латуни и др.) и на 0,1…0,02 мм при нарезании резьбы в хрупких материалах (чугуне, бронзе и др.).
В зависимости от требований чертежа резьба может заканчиваться канавкой для выхода резца. Внутренний диаметр канавки должен быть на 0,1 …0,3 мм меньше внутреннего диаметра резьбы, а ширина канавки (мм)
В процессе нарезания болтов, шпилек и некоторых других деталей при отводе резца, как правило, образуется сбег резьбы.
Для более удобного и точного нарезания резьбы на торце обрабатываемой детали выполняют уступ длиной 2…3 мм, диаметр которого равен внутреннему диаметру резьбы. По этому уступу определяют последний проход резца, после окончания нарезания резьбы уступ срезают.
Точность резьбы во многом зависит от правильной установки резца относительно линии центров. Для того чтобы установить резец по биссектрисе угла профиля резьбы перпендикулярно к оси обрабатываемой детали, используют шаблон, который устанавливают на ранее обработанной поверхности детали вдоль линии центров станка. Профиль резца совмещают с профилем шаблона и проверяют правильность установки резца по просвету. Резьбонарезные резцы следует устанавливать строго по линии центров станка.
На токарно-винторезных станках резьбу нарезают резцами за несколько проходов. После каждого прохода резец отводят в исходное положение. По нониусу ходового винта поперечного движения подачи суппорта устанавливают требуемую глубину резания и повторяют проход. При нарезании резьбы с шагом до 2 мм подача составляет 0,05…0,2 мм на один проход. Если резьбу нарезать одновременно двумя режущими кромками, то образующаяся при этом стружка спутывается и ухудшает качество поверхности резьбы. Поэтому перед рабочим проходом резец следует смещать на 0,1…0,15 мм поочередно вправо или влево, используя перемещение верхнего суппорта, в результате чего обработка ведется только одной режущей кромкой. Число черновых проходов — 3…6, а чистовых — 3.
Нарезание резьбы плашками и метчиками
Для нарезания наружной резьбы на винтах, болтах, шпильках и других деталях применяют плашки. Участок детали, на котором необходимо нарезать резьбу плашкой, предварительно обрабатывают. Диаметр обработанной поверхности должен быть несколько меньше наружного диаметра резьбы. Для метрической резьбы диаметром 6…10 мм эта разница составляет 0,1…0,2 мм, диаметром 11…18 мм — 0,12…0,24 мм, диаметром 20…30 мм — 0,14…0,28 мм. Для образования захода резьбы на торце детали необходимо снять фаску, соответствующую высоте профиля резьбы.
Плашку устанавливают в плашкодержатель (патрон), который закрепляют в пиноли задней бабки или гнезде револьверной головки. Скорость резания v при нарезании резьбы плашками для стальных заготовок 3…4 м/мин, для чугунных — 2…3 м/мин и для латунных — 10… 15 м/мин.
Внутренние метрические резьбы диаметром до 50 мм часто нарезают метчиками. Обычно на токарном станке применяют машинные метчики, что позволяет нарезать резьбу за один проход. Для нарезания резьбы в деталях из твердых и вязких материалов применяют комплекты, состоящие из двух или трех метчиков. В комплекте из двух метчиков первый (черновой) выполняет 75 % всей работы, а второй (чистовой) — доводит резьбу до требуемого размера. В комплекте из трех метчиков первый (черновой) выполняет 60 % всей работы, второй (получистовой) — 30 % и третий (чистовой) — 10 %. Метчики в комплекте различают по заборной части, наибольшую длину имеет заборная часть чернового метчика.
При установке метчика в револьверную головку на его хвостовик надевают и закрепляют винтом кольцо, вместе с которым метчик устанавливают в патрон для плашек и закрепляют, как плашку.
Скорость резания v при нарезании резьбы метчиками для стальных заготовок 5… 12 м/мин, для чугунных, бронзовых и алюминиевых — 6…22 м/мин. Нарезание резьбы производят с охлаждением эмульсией или маслом.
Нарезание резьбы резьбонарезными головками
Резьбонарезные винторезные головки применяют для нарезания наружной и внутренней резьбы на токарных, токарно-револьверных станках и на токарных автоматах.
С помощью хвостовика резьбонарезная головка устанавливается в пиноли задней бабки или в револьверной головке станка. В винторезных головках применяют радиальные, тангенциальные и круглые гребенки. В конце нарезания резьбы гребенки автоматически расходятся и при обратном ходе не соприкасаются с резьбой.
При нарезании наружной резьбы большое распространение получили головки с круглыми гребенками, так как они просты по конструкции, позволяют осуществлять много переточек и обладают большей стойкостью, чем радиальные и тангенциальные гребенки. Устройство и принцип работы существующих винторезных головок имеют незначительные различия.
Внутреннюю резьбу чаще нарезают резьбонарезными головками с призматическими гребенками, режущие кромки которых располагаются на одном диаметре и имеют заходный конус. Число гребенок в комплекте зависит от размера головки. Гребенки смещены в комплекте одна относительно другой в соответствии с углом подъема винтовой линии нарезаемой резьбы.
При нарезании длинных винтов и червяков для повышения производительности применяют резцовые головки, которые устанавливают на суппорте станка. Эти головки оснащают обыкновенными и чашечными резцами и используют при нарезании наружных и внутренних резьб.
Контроль резьбы
Шаг резьбы измеряют резьбовым шаблоном, представляющим собой пластину 2 (рис. 4.46), на которой нанесены зубцы с шагом резьбы, обозначаемым на плоскости шаблона. Набор шаблонов для метрической или дюймовой резьбы скрепляется в кассету 1. Резьбовыми шаблонами определяют только шаг резьбы.
Правильность выполненной на детали внутренней и наружной резьбы комплексно оценивают с помощью резьбовых калибров (рис. 4.47). Резьбовые калибры разделяют на проходные, имеющие полный профиль резьбы и являющиеся как бы прототипом детали резьбового соединения, и непроходные, контролирующие только средний диаметр резьбы и имеющие укороченный профиль.
Для измерения наружного, среднего, внутреннего диаметров и шага резьбы применяют резьбовые микрометры (рис. 4.48). Резьбовой микрометр имеет в шпинделе и пятке посадочные отверстия, в которые устанавливают комплекты сменных вставок, соответствующие измеряемым элементам резьбы. Для удобства измерений резьбовой микрометр закрепляют в стойке, а затем настраивают по шаблону или эталону.
Перед контролем проверяемые детали необходимо очистить от стружки и грязи. В процессе контроля следует осторожно обращаться с калибрами, чтобы на их рабочей резьбовой поверхности не появились забоины и царапины.
§ 1. Элементы резьбы
Резьбой называется винтовая поверхность, образованная на телах вращения, широко применяется в технике как средство соединения, уплотнения или обеспечения заданных перемещений деталей машин, механизмов, приборов и т. п.
Нарезание резьбы — операция получения на заготовке винтовой резьбы совершается вручную либо на различных станках.
Резьба нарезается на станках либо вручную резьбонарезными инструментами — метчиками и плашками.
Резьба бывает наружная — на стержне и внутренняя — в отверстии.
У всякой резьбы различают следующие основные элементы: профиль, угол профиля, шаг, глубину, наружный, средний и внутренний диаметры (рис. 192, а).
Рис. 192. Профили резьб:
а — треугольная, б — прямоугольная, в — трапециидальная, г — упорная, д — круглая
Профилем резьбы называются очертания впадин и выступов (в продольном сечении).
Ниткой (витком) называется часть резьбы, образуемая при одном полном обороте профиля.
Углом профиля резьбы α называется угол, заключенный между боковыми сторонами профиля резьбы, измеряемый в плоскости, проходящий через ось болта.
Шагом резьбы S называется расстояние (мм) между вершинами двух соседних витков, измеряемое параллельно оси. У треугольной резьбы шагом является расстояние между вершинами двух витков.
Высотой профиля резьбы называется расстояние от вершины резьбы до основания профиля, измеряемое перпендикулярно оси болта.
Основанием резьбы (впадиной) называется участок профиля резьбы, находящийся на наименьшем расстоянии от оси.
Глубиной резьбы t называется расстояние от вершины резьбы до ее основания, т. е. высота уступа.
Наружным диаметром d резьбы называется наибольший диаметр, измеряемый по вершине резьбы — перпендикуляр оси.
Средним диаметром dcp называется расстояние между двумя линиями, проведенными по середине профиля резьбы между дном впадины и вершиной нитки параллельно оси винта.
Внутренним диаметром резьбы d1 называется наименьшее расстояние между противоположными основаниями резьбы, измеренное в направлении, перпендикулярном оси болта.
Профиль резьбы зависит от формы режущей части инструмента, при помощи которого нарезается резьба. Чаще всего применяется цилиндрическая треугольная резьба (рис. 192. а), обычно называют крепежной; такую резьбу нарезают на крепежных деталях, например на шпильках, болтах и гайках.
Помимо цилиндрических, треугольные резьбы бывают конические, которые дают возможность получить плотное соединение; такие резьбы встречаются на конических пробках, в арматуре, иногда в масленках.
Прямоугольная резьба (рис. 192, б) имеет прямоугольный профиль (квадратный). Она не стандартизована, трудна в изготовлении и применяется редко.
Трапецеидальная резьба (рис. 192, в) имеет сечение в форме трапеции с углом профиля 30°. У нее малый коэффициент трения, а потому применяется эта резьба для передачи движения или больших усилий: ходовые винты металлорежущих станков, в домкратах, прессах и т. п. Витки трапецеидальной резьбы имеют наибольшее сечение у корня, что обеспечивает высокую прочность ее и удобство при нарезании. Основные элементы трапецеидальной резьбы стандартизованы (ГОСТ 9484—60).
Упорная резьба (рис. 192, г) имеет профиль в виде неравнобокой трапеции с рабочим углом при вершине 30°. Основания витков закруглены, что обеспечивает в опасном сечении очень прочный профиль. Поэтому данная резьба применяется в тех случаях, когда винт должен передавать большое одностороннее усилие (в винтовых прессах, домкратах и т. п.).
По ГОСТ 10177—62 все упорные резьбы делятся на упорную крупную резьбу диаметрами 22—400 мм и шагами 8—48 мм, упорную нормальную диаметрами 22—300 мм и шагами 5— 24 мм и упорную мелкую резьбу диаметрами 10—650 мм и шагами 2—48 мм.
Круглая резьба (рис. 192, д) имеет профиль, образованный двумя дугами, сопряженными с небольшими прямолинейными участками и углом 30°; в машиностроении используется редко. Применяется в соединениях, подвергающихся сильному износу, в загрязненной среде (арматура пожарных трубопроводов, в вагонных стяжках, на крюках грузоподъемных машин и т. п.). Эта резьба не стандартизована.
Резьбы бывают правые и левые. У правых резьб (см. рис. 193, г) винтовая линия поднимается слева направо (по часовой стрелке), а у левых (см. рис. 193, д) — справа налево (против часовой стрелки).
В машиностроении применяются чаще всего правые резьбы. Кроме этого, резьбы бывают: однозаходные (одноходовые) и многозаходные (см. рис. 193, е).
У однозаходной резьбы на торце винта или гайки виден только один конец витка, а у многозаходных — два, три и больше витков.
Однозаходные резьбы имеют малые углы подъема винтовой линии и большое трение (малый к. п. д.). Они применяются там, где требуется надежное соединение — для крепежных резьб.
У многозаходных резьб по сравнению с однозаходными угол подъема винтовой линии значительно больше. Такие резьбы применяются в тех случаях, когда необходимо быстрое перемещение по резьбе при наименьшем трении, при этом за один оборот винта (или гайки) гайка (или винт) переместится на величину хода винтовой линии. Многозаходные резьбы используются в механизмах, служащих для передачи движения. Ход резьбы равен шагу, умноженному на число заходов. В однозаходной резьбе ход резьбы равен шагу.
Угол подъема резьбы равен
4. Вывод расчетных зависимостей для определения момента сопротивления в резьбе и момента трения на торце гайки или головки болта. Вывод формулы для определения момента в резьбе при силе затяжки F зат (случай завинчивания). Что называется приведенным коэффициентом трения в резьбе.
Резьбовые соединения собирают завинчиванием винтов (гаек) с помощью гаечных ключей. Момент Тзав , который создается гаечным ключом, преодолевает момент трения в резьбе Тр и момент трения Тт на торце гайки (головки винта) о неподвижную поверхность детали:
Момент трения в резьбе Тр определяют исходя из взаимодействия элемента витка резьбы гайки с витком резьбы винта. Рассмотрим прямоугольную резьбу. На рис. показана система сил, действующих при завинчивании гайки, F — осевая сила в винте, Ft — окружная сила, приложенная к гайке на среднем диаметре d 2 , FN — сила, действующая на гайку со стороны опорной поверхности резьбы. Сила трения F тр , пропорциональна нормальной силе FN и направлена в сторону, противоположную движению гайки.
Сила Ft находится из многоугольника сил, где Ψ— угол подъема винтовой линии; φ — угол трения, равный arctg ( f ) ( f — коэффициент трения). Стрелка показывает направление движения гайки. Из рисунка следует
Тогда момент в резьбе Тр при условии приложения силы Ft на среднем диаметре d 2
Окружная сила трения в треугольной резьбе больше, чем в прямоугольной. Если окружная сила трения для витка прямоугольного профиля Ft = Ff , то для витка треугольного профиля
Где 
, α – угол профиля резьбы; 
— приведенный коэффициент трения в резьбе.
— приведенный угол трения, тогда
Момент трения Тт на торце гайки вычисляют, принимая, что равнодействующая сил трения приложена по среднему диаметру кольцевой опорной поверхности 
с наружным диаметром, равным размеру под ключ а, и внутренним диаметром, равным диаметру отверстия под винт с d 0.
5. Условия самоторможения винтовой пары. Способы повышения КПД винтовой пары.
Условие самоторможения резьбы Ψ< φ . Для треугольной метрической резьбы это условие имеет вид Ψ<φ1, где φ1 — приведенный угол трения. В реальных резьбовых соединениях это условие выполняется, даже если используется резьба с крупным шагом. Для нее угол подъема Ψ винтовой линии по среднему диаметру резьбы меняется в пределах 2°30′. 3°30′, а приведенный угол трения φ1 изменяется в пределах от 6° (при f
0,3). Таким образом, все крепежные резьбы самотормозящиеся.
КПД резьбовой пары определяют из условия 
, где Апол – полезная работа, Азатр – работа, затраченная на завинчивание гайки.
Рассмотрим поворот гайки на малый угол dγ , при котором силы считаем постоянными.
Тогда КПД резьбовой пары 
.
Чтобы увеличить КПД необходимо либо уменьшить φ1 , т.е. уменьшить коэффициент трения f , изготовив гайку и винт из антифрикционных материалов ( φ1 < Ψ для ходовых резьб), либо увеличить Ψ, т.е. повысить заходность резьбы (если резьба должна быть самотормозящейся, то φ1 > Ψ).
Передача винт-гайка скольжения
В передачах винт — гайка скольжения при больших осевах силах одного направления обычно применяют упорную резьбу по ГОСТ 10177-82, при двустороннем направлении нагрузки — трапецеидальную по ГОСТ 24737-81 (рис. 4.1). Для передач, у которых КПД не имеет существенного значения, а также для особо точных передач преторов применяет метрическую резьбу по ГОСТ 9150-81 (см. рис. 3.1).
Угол между боковой стороной профиля и перпендикуляром к оси резьбы называют углом наклона боковой стороны и обозначают γ. Значения отношений рабочей высоты профиля резьбы H1 к шагу резьбы Р, называемых коэффициентами высоты резьбы, и углов γ представлены в табл. 4.1.
Значения коэффициента высоты резьбы и угла наклона рабочей стороны профиля резьбы
Коэффициент высоты резьбы
Угол наклона рабочей стороны профиля резьба
Упорная Трапецеидальная Метрическая
Высоту гайки передачи обозначают HГ, коэффициент высоты гайки – ψH = HГ / d2 , где d2 — средний диаметр резьбы.
Для представленных в заданиях неразъемных гаек принимают
Винты изготавливают из термически улучшенных или закаленных сталей 40Х, 45 и других, реже — из горячекатаных сталей 45, 35 (для редко работающих, мало ответственных передач);
гайки — из бронз 010Ф1, А9ЖЗЛ. Гайки мало нагруженных передач при малых скоростях скольжения и гайки неответственных передач выполняют из антифрикционного чугуна АЧС-3 или серого чугуна СЧ 20. В некоторых случаях (редко работающая передача, малые скорости скольжения, необходимость сварки гайки) гайки выполняют из стали 35 или СтЗ.
Механические характеристики материалов определяют по табл. 1.2, допускаемое давление в витках резьбы [р] — по табл. 4.2.
Значения допускаемого давления в витках резьбы передачи винт — гайка скольжения [р]
Не закаленная сталь — серый чугун
Не закаленная сталь — бронза
Закаленная сталь – бронза, антифрикционный чугун
4.2. Расчет на износостойкость
Расчет начинают с определения среднего диаметра резьбы из условия обеспечения износостойкости резьбы.
Зависимость р ≤ [р] после преобразования представляют для проектного расчета в форме
где р — давление (напряжение смятия), возникающее на боковой поверхности витков; d’2 — необходимый средний диаметр резьбы;
FA — осевая сила, действующая на передачу.
Полученное при расчете значение d’2 округляют до значения, соответствующего ГОСТу, откуда выписывают следующие параметра резьбы: d, P, d2, d3, D1, D4. Подсчитывают HГ = ψH * d2 и округляют до значения из ряда Ra40 (см. табл.1.1).
4.3. Проверка обеспечения самоторможения
При необходимости проверяют выполнение условия самоторможения
φ’ = arctg (f / cos γ) — приведенный угол трения; f — коэффициент трения в резьбе (см. табл. 3.5); ψ = arctg ( Ph / (π * d2)) — угол подъема винтовой линии по среднему диаметру .
4.4. Проверка на устойчивость
Сжатые винты проверяют на устойчивость. Проверку необходимо проводить при гибкости винта
где μ — коэффициент приведения длины (рис. 4.2);
L — расчетная длина сжатого участка винта; i — радиус инерции поперечного сечения винта.
Одна из опор винта — гайка. Гайку считают шарнирной опорой при ψH < 2 и заделкой при ψH >2. В приведенных в заданиях винтовых передачах закрепление другого конца винта считают шарнирным. Коэффициенты приведения длины у. для различных сочетаний опор приведены на рис. 4.2а-в.
При работе домкрата в условиях, когда невозможно предотвратить смещение точки контакта его с объектом относительно оси домкрата, рекомендуется принять ψH > 2 . Схема закрепления его концов, соответствующая этому случаю, показана на рис. 4.2 в.
Расчет ведут для наиболее опасного случая, принимая расчетную длину сжатого участка L = lMAX + HГ / 2, где lMAX максимальная рабочая длина винта. Слагаемое HГ / 2 вводят для учета зазоров в резьбе.
Радиус инерции поперечного сечения винта
где I — осевой момент инерции сечения; А — площадь поперечного сечения.
Пренебрегая ужесточающим действием витков резьбы, принимают
где d3 — внутренний диаметр резьбы винта, (для метрической резьбы расчет ведут по диаметру d1 см. п. 3.1.)
В этом случае радиуc инерции
Более точное определение момента инерции см. в работе [I]. При использовании объединенного условия прочности и устойчивости (допустимо при любой гибкости λ) условие обеспечения устойчивости принимает вид
где [σ]СЖ = σТ / 3 — допускаемое напряжение сжатия.
Коэффициент снижения допускаемых напряжений φ определяют по табл. 4.3.
Значения коэффициента φ снижения допускаемых напряжений для стальных стержней при расчете на устойчивость
Для стальных винтов при гибкости λ ≥ 100 справедлива формула Эйлера и она дает более точные результаты расчета.
Согласно формуле Эйлера критическая сила FКРИТ при которой винт теряет устойчивость:
В этом случае условие устойчивости стального винта
где sy — коэффициент запаса устойчивости.
Меньшие значения sy принимают при высокой точности определения действующих нагрузок и достоверности расчетной схемы.
4.5. Построение эпюр сил и моментов. Проверка прочности тела винта и гайки
Для построения эпюр крутящих (вращающих) моментов, действующих на винт, находят момент Tp в резьбе, момент ТT на торце и момент ТЗАВ завинчивания:
Момент ТР определяют, используя зависимость:
где d2 — средний диаметр резьбы, остальные обозначения см. п. 4.3.
где f — коэффициент трения на торце (см. табл. 3.5).
Средний диаметр торца винта (гайки)*
где Dmin, Dmax — наибольший и наименьший диаметры торцевой поверхности. (Торцевую поверхность гайки определяют, принимая Dmax равным размеру под ключ.)
Для винтов ответственного назначения проводят уточненную проверку прочности тела винта и гайки. Для опасных сечений определяют действующие в них нормальные σ и касательные τ напряжения. Числовые значения действующих нагрузок определяют по эпюрам сил и моментов. В общем виде условие прочности с использованием четвертой теории прочности
где [σ]P — допускаемое напряжение растяжения; [σ]P = σT / 3.
В передачах с ручным приводом принимают усилие одного рабочего (оператора) при нормальной работе FРАБ = 100 Н. Длину воротка или диаметр маховичка определяют, приравнивая
момент завинчивания моменту, создаваемому рабочим (оператором).
Диаметр воротка определяют из условия его прочности по изгибу в наиболее опасном сечении (см. ниже пример расчета), полагая, что рабочий может кратковременно развить усилие FMAX РАБ = 300 Н. Коэффициент запаса по текучести для воротка можно принять sT = 1,3. При расчете всех видов соединений, препятствующих провороту гайка (клеевых, с натягом, сварных и т.п.), также полагают, что рабочий может кратковременно приложить усилие FMAX РАБ = 300 Н.
4.6. Пример расчета передачи винт — гайка
Для скрепления пакета листов силой 16000 Н используют струбцину (рис. 4.3). Винт I имеет метрическую резьбу о крупным шагом.
Струбцина выполнена из стали СтЗ. максимальная длина винта
Диаметр головки воротка диаметр торца
1) определить размеры винта, высоту гайки, размеры воротка;
2) построить эпюры нормальной силы и крутящего момента для винта.
1. Материалы и термообработка. Передача относится к числу редко работающих. Гайка выполнена из стали СтЗ. Винт выполнен из горячекатаной стали 45. Для нее предел текучести σT = З60 МПа (см. табл. 1.2).
2. Допускаемое удельное давление в витках резьбы [p] = 16 МПа (см. табл. 4.2).
3. Коэффициент высоты метрической резьбы H1 / p = 0, 54, угол наклона рабочей стороны профиля γ= 30° (см. табл. 4.1).
4. Принимаем коэффициент высоты гайки ψH = HГ / d2 = 1, 6 (рекомендуется ψH = 1,2. 2,5).
5. Средний диаметр резьбы d’2, из условия обеспечения износостойкости
6. В соответствии с ГОСТ 9150-81 [4] принимаем резьбу М24 с крупным шагом из первого предпочтительного ряда диаметров.
наружный диаметр резьбы . d = 24 мм
шаг резьбы . ………. Р = 3 мм
средний диаметр резьбы . … d2 = 22, 051 мм
внутренний диаметр резьбы гайки . D1 = 20, 752 г
угол подъема резьбы . …. ψ = 2° 29′
диаметр резьбы винта для расчета
на прочность (см. п. 3.1) . d1 = D1 = 20, 752 мм
7. Проверяем выполнение условия самоторможения:
Приведенный угол трения
Принимаем коэффициент трения в резьбе f = 0.1 (см. табл. 3.5), тогда
Условие самоторможения: 6,587° > 2°29′ — выполняется. Запас достаточный.
8. Высота гайки HГ = ψН * d2 =1, 6-22, 051 = 35, 28 мм.
Принимаем HГ = 36 мм (см. табл. 1.1, ряд Rа40).
9. Диаметр головки воротка DГ = 2 * d2 = 2 * 22, 051 = • 44, 102 мм. Принимаем DГ = 45 мм (см. табл. 1.1, ряд Ra40).
10. Диаметр торца винта dТ < d1 — 0,144 * Р = 20,752 — 0,144 * 3 = 20, 32 мм. Принимаем d = 20 мм (см. табл. 1.1, рад Ra40).
11. Гибкость винта λ = μ * L / i. Так как ψH = HГ / d2 = 36 / 22,051 = 1,63 < 2, гайку считаем шарнирной опорой. Нижняя опора винта также шарнирная.
Расчетная длина сжатого участка винта
12. Проверка винта на устойчивость по объединенному условию прочности и устойчивости:
Коэффициент снижения допускаемых напряжений
φ = 0,68 οри λ = 42, 5 (см. табл. 4.3).
Допускаемое напряжение сжатия винта
[σ]СЖ = σТ / 3 = 360 / 3 = 120 МПа,
Объединенное условие прочности и устойчивости принимает вид
Условие выполняется, следовательно, винт является прочным и устойчивым.
13. Момент в резьбе
14. Момент на торце винта
где f — коэффициент трения на торце, f = 0, 2 (cм. табл. 3.5);
DсрT — средний диаметр торца винта. В нашем случае
ТТ = 16000 * 0,2 * 10 / 2 = 16000 Н*мм
15. Момент завинчивания
ТЗАВ = ТР + ТТ = 28162 + 16000 = 44162 Н*мм
16. Эпюры нормальных сил в крутящих моментов, действующих на винт. приведены на рис. 4.4а, б.
17. Длина воротка lВОР. Принимаем FРАБ = 100 Н. Тогда
lВОР = ТЗАВ / FРАБ = 44162 / 100 = 442 мм
Принимаем 450мм (табл. 1.1, ряд Ra40).
18. Диаметр воротка из условия его прочности по изгибу. Принимаем, что кратковременно рабочий может приложить максимальное усилие FMAX РАБ = 300 Н. Вороток изготовлен из стали 45, у которой предел текучести σT = 360 МПа (см. табл. 1.2). Допускаемое напряжение по изгибу для воротка (при sT = 1, 3)
Опасное по изгибу сечение воротка А-А показано на рис. 4.4 (эпюра изгибающего момента для воротка — на рис. 4.4в). Для этого сечения
Принимаем (см. табл. 1.1, ряд Ra 40).
О КАФЕДРЕ • КУРС ОКДМ • КОНТРОЛЬ ПО ОКДМ • КУРС ТНУ • КОТРОЛЬ ПО ТНУ • СПРАВОЧНИК
